к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Ферромагнитный резонанс

Ферромагнитный резонанс - резонансное поглощение эл--магн. энергии ферромагнетиком, один из видов электронного магнитного резонанса в твёрдом теле. От электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) Ф. р. отличается тем, что поглощение энергии при Ф. р. на много порядков сильнее и условие резонанса (связь между резонансной частотой перем. поля и величиной пост. магн. поля) существенно зависит от формы образцов. Эти отличия вызваны тем, что Ф. р. является коллективным эффектом: элементарные магн. моменты ферромагнетика сильно связаны и поглощение энергии происходит в результате взаимодействия перем. поля с суммарными магн. моментами макроскопич. объёмов вещества. Поэтому описание Ф. р. возможно в рамках классич. макроскопич. теории. Термин "Ф. р." иногда распространяют и на магн. резонанс в ферримагнетиках, поскольку теория Ф. р. применима к одному из типов колебаний намагниченности в ферримагнетиках. Однако резонанс в ферримагнетиках имеет ряд особенностей (см. Ферримагнитный резонанс ).Однородные колебания намагниченности, происходящие при Ф. р., могут рассматриваться как предельный случай элементарных возбуждений магн. системы ферромагнетика- спиновых волн при волновом числе k->0.

Ф. р. предсказал в 1912 В. К. Аркадьев исходя из классических, а в 1923 Я. Г. Дорфман исходя из квантовых соображений. Важный вклад в эту теорию внёс Ч. Киттель (С. Kittel, 1948), выяснивший влияние на условие Ф. р. формы образца и магн. анизотропии. Экспериментально Ф. р. в металлах обнаружил Дж. Гриффите (J. Н. К. Griffiths, 1946), в ферритах - У. Хьюитт (W. Н. Hewitt, 1949). Установки (спектрометры) для экспе-рим. исследования Ф. р. включают в себя генератор СВЧ, резонатор или волновод с исследуемым образцом, детектор с системой индикации и магн. систему. Они принципиально не отличаются от спектрометров ЭПР. Но при исследовании Ф. р., в отличие от ЭПР, обычно не требуется (кроме случая тонких плёнок или проволок) высокой чувствительности, а возникает проблема правильного перехода от непосредственно измеряемых коэф. прохождения или отражения к компонентам тензора динамич. магн. восприимчивости (см. Магнитная проницаемость).

Динамическая магнитная восприимчивость. Ур-ние движения намагниченности М ферромагнетика имеет вид:

5059-31.jpg

где t - время; 5059-32.jpg -магнитомеханическое отношение (е - заряд электрона, т - его масса покоя, с- скорость света, g-фактор спектроскопического расщепления,. mB- магнетон Бора); Hэф - эфф. поле; R - дис-сипативн. член, учитывающий потери энергии. Если намагниченность обусловлена только спиновыми моментами электронов, то g = 2,0023 и g= 1,7609•107 Э-1с-1. Эффективное поле

5059-33.jpg

где xj-декартовы координаты (j= 1, 2, 3); F-плотность свободной энергии (в дальнейшем будем называть её энергией), включающая магн. энергию (во внеш. поле и внутреннюю) и энергии взаимодействия магн. подсистемы ферромагнетика со всеми др. подсистемами. Классич. теория Ф. р. основывается на решении ур-ния (1) совместно с ур-ниями классич. электродинамики с учётом граничных условий на всех поверхностях раздела сред, входящих в рассматриваемую систему.

Динамич. магн. восприимчивость ферромагнетика может быть найдена в результате решения ур-ния (1) при заданных постоянном Н0 и переменном h~ магн. полях в каждой точке; при этом в учёте ур-ний электродинамики и граничных условий нет необходимости. Сделаем следующие допущения: 1) намагниченность однородна; тогда в правой части ур-ния (2) нужно принимать во внимание только первый член; 2) ферромагнетик изотропный и непроводящий, магнитоупругое взаимодействие не учитывается; тогда в F входят только магн. энергия5059-34.jpg и обменная энергия, к-рую при однородной намагниченности можно записать в виде 5059-35.jpg где L- константа обменного взаимодействия; эфф. поле обменного взаимодействия в ур-ние (1) не войдёт и, т. о., 5059-36.jpg потери энергии не учитываются, т. е. R = 0; 4) рассматривается случай малых амплитуд, т. е.5059-37.jpg где M0-постоянная, т~-переменная составляющие М.

Решая ур-ние (1) при этих допущениях методом после-доват. приближений, в нулевом приближении по малым величинам5059-38.jpg и5059-39.jpgполучим [М0H0 ] = 0 (в общем случае было бы [М0Hэф0 ] = 0). В первом приближении, принимая гармонич. зависимость от времени (h~=hexpiwt, m~ = mexpiwt), получим линеаризов. ур-ние движения для комплексных амплитуд h и т, решение к-рого имеет вид 5059-40.jpg где5059-41.jpg-тензор динамич. магн. восприимчивости:

5059-42.jpg

здесь .

5059-43.jpg

а 5059-44.jpg . Как видно из выражений (3) и (4), тензор 5059-45.jpg обладает антисимметричными недиагональными компонентами5059-46.jpg и характеризуется резонансной зависимостью всех компонент от частоты и пост. поля (рис. 1). Первое свойство приводит к ряду т.н. н е в з а и м н ы х э ф ф е к т о в в системах, содержащих намагниченные фер-ромагн. образцы, в частности к Фарадея эффекту ,а второе свойство обусловливает Ф. р.

5060-1.jpg

Рис. 1. Частотные и полевые зависимости компонент тензора магнитной ВЧ-восприимчивости, намагниченного до насыщения изо-тропного ферромагнетика (без учёта потерь).

Для учёта потерь энергии следует решать ур-ние (1) с диссипативным членом R; он записывается обычно в одной из следующих форм: в форме:

5059-47.jpg

в форме Гильберта:

5059-48.jpg


или в форме Блоха - Бломбергена:

5060-2.jpg

где c0=M0/H0 В рассматриваемом линейном приближении и при малых потерях эти формы эквивалентны и входящие в них параметры диссипации связаны соотношениями 5060-3.jpg. С учётом потерь компоненты 5060-4.jpg становятся комплексными, их вещественные части c' и ca' проходят через нуль, а мнимые c'' и ca'' -через максимум вблизи w=wH . В этой точке

5060-5.jpg

Частотные зависимости компонент тензора магн. проницаемости5060-6.jpg приведены на рис. 2.

5060-7.jpg

Рис. 2. Частотные зависимости компонент тензора магнитной ВЧ-проницаемости намагниченного до насыщения изотропного ферромагнетика.

Ферромагнитный резонанс в малом эллипсоиде. Для описания Ф. р. в конкретных системах, содержащих ферро-магн. образцы, необходимо решать граничные эл--дина-мич. задачи при соответствующих значениях компонент

5060-8.jpg и диэлектрич. проницаемости5060-9.jpg Простейшей из таких задач является задача о Ф. р. в малом (по сравнению с длиной эл--магн. волны) эллипсоиде, находящемся в заданных внеш. полях: постоянном Не0 и переменном с комплексной амплитудой he. Малость образца позволяет ограничиться магнитостатич. приближением, т. е. пренебречь в ур-ниях Максвелла членами (1/с) 5060-10.jpg и 5060-11.jpg Тогда внутр. поле Н и намагниченность М в ферромагн. эллипсоиде однородны и связаны с внеш. полем Не соотношением

5060-12.jpg

где 5060-13.jpg-симметричный тензор размагничивания. В осях координат, совпадающих с осями эллипсоида, он становится диагональным, и его компоненты наз. размагничивающими факторами; их сумма 5060-14.jpg Выражения (5) справедливы для постоянных и переменных составляющих. Подставляя их в линеаризов. ур-ние движения, мы получим зависимость т от внеш. поля: 5060-15.jpg , где5060-16.jpg-внеш. динамич. восприимчивость. Тензор 5060-17.jpg, как и 5060-18.jpg, несимметричен; в отличие от 5060-19.jpg, он характеризует не вещество, а образец (точнее, малый эллипсоид) из этого вещества.

Без учёта потерь компоненты5060-20.jpg имеют полюса при частоте

5060-21.jpg

где Nij(i, j=1, 2, 3) - компоненты тензора 5060-22.jpg в системе координат, в к-рой третья ось (ось z) совпадает с направлением М0, a He0z - проекция Не0 на эту ось. Если Нe0 направлено по одной из осей эллипсоида, то

5060-23.jpg

Ф-ла (6) переходит при этом в ф о р м у л у К и т т е л я; её частные случаи приведены в табл. Для сферы зависимость5060-24.jpg является наиб. простой и не содержит М0. Поэтому образцы в виде сферы наиб. широко используются при экспе-рим. исследованиях Ф. р.

При нек-рых условиях в малых образцах возможно возбуждение также неоднородных колебаний намагниченности, напр. уокеровских колебаний в эллипсоидах вращения, в частности в сферах и дисках.

С учётом потерь компоненты 5060-25.jpg-диагональные 5060-26.jpg и 5060-27.jpg и антисимметричные 5060-28.jpg-становятся комплексными, их мнимые части имеют максимумы вблизи частоты, определяемой ур-нием (6), к-рая и является частотой Ф. р. в малом эллипсоиде. Ширины DН и Dw резонансных кривых [соответственно 5060-29.jpg при5060-30.jpg при5060-31.jpgпропорц. параметрам диссипации l,a или wr , а макс. значения этих кривых обратно пропорц. им. При малых потерях 5060-32.jpg , и в частном случае эллипсоида вращения

5060-33.jpg

так что имеет место соотношение

5060-34.jpg

Намагниченный ферромагн. эллипсоид вблизи резонансной частоты может рассматриваться как колебат. система с добротностью5060-35.jpg ; в случае эллипсоида вращения5060-36.jpg В образцах из высококачеств. монокристаллов ферро- или ферримагнетиков величины DH малы и добротности достигают больших значений. Напр., для феррита Y3Fe5O12 со структурой граната (ЖИГ) в трёх-сантиметровом диапазоне5060-37.jpg

Влияние кристаллографич. магнитной анизотропии на Ф. р. может быть учтено, если к величине Hэф в ур-нии (3) добавить, согласно ур-нию (2), эфф. поле анизотропии:

5060-38.jpg

где Fан - энергия кристаллографич. магн. анизотропии. В случае монокристаллич. образца это приводит к зависимости резонансной частоты или резонансного поля от углов, к-рые образует вектор М0 с осями кристаллич. решётки образца. Пример такой зависимости приведён на рис. 3; поле Hрез максимально при ориентации М0 по оси <100>, являющейся в данном случае осью трудного намагничивания, и минимально, когда М0 направлена вдоль оси лёгкого намагничивания.

5060-41.jpg

Рис. 3. Угловая зависимость резонансного поля для кубического монокристалла с первой константой анизотропии K1<0. q - угол между внешним постоянным магнитным полем и осью <100> в плоскости {110}. Точки - эксперимент для сферы из Y3Fe5O12 на частоте 9,3 Гц при комнатной температуре; линия -расчёт при5060-40.jpg

В поликристаллич. образцах разброс направлений кристаллографич. осей в разл. зёрнах приводит к уширению DНан и сдвигу резонансных кривых по отношению к резонансным кривым изотропных образцов. В предельном случае |K1|/M0>>4pM0 (где К1-первая константа анизотропии), когда колебания намагниченности в разл. зёрнах можно считать независимыми, DНан оказывается ~2|K1|/M0 . Однако для большинства поликристаллич. магн. материалов, используемых в технике СВЧ, выполняется обратное неравенство, и магн. взаимодействие переменных намагниченностей зёрен приводит к существенному уменьшению DНан.

На Ф. р. оказывает также влияние магнитоупругая анизотропия, обусловленная упругими напряжениями, спонтанными или внешними. Внеш. напряжения приводят к сдвигу резонансных кривых, зависящему от магнитоуп-ругих постоянных веществ. Неоднородные упругие напряжения, в частности вызванные дислокациями, приводят к расширению резонансных кривых. Заметный вклад в DН поликристаллов вносит пористость.

Процессы релаксации при ферромагнитном резонансе, к-рые феноменологически учитываются параметрами диссипации l,a или wr и определяют величины5060-42.jpg могут быть подразделены на спин-спиновые и спин-решёточные. Первые осуществляют передачу энергии от непосредственно возбуждаемого при Ф. р. однородного типа колебаний другим, неоднородным колебаниям магн. (спиновой) системы ферромагнетика - спиновым волнам. Вторые приводят к передаче энергии от магн. системы кри-сталлич. решётке, причём эта передача может происходить непосредственно (прямая спин-решёточная релаксация) или через др. подсистемы (косвенная спин-решёточная релаксация). Спин-спиновые процессы, в свою очередь, делятся на собственные (к-рые могут протекать и в идеальном кристалле) и несобственные (обусловленные дефектами).

Для описания процессов релаксации при Ф. р. необходимо использовать квантовые представления. Собственные процессы спин-спиновой релаксации трактуются при этом как процессы рождения и уничтожения квазичастиц-магнонов ,обусловленные высшими, неквадратичными членами гамильтониана идеального ферромагнетика в представлении вторичного квантования. Наиб. роль играют, вообще говоря, трёхмагнонные процессы слияния и расщепления, вызванные магн. взаимодействием, и четы-рёхмагнонные процессы рассеяния, обусловленные обменным взаимодействием (рис. 4). Однако в случае релаксации однородных колебаний намагниченности, возбуждаемых при Ф. р., процессы трёхмагнонного слияния и четырёх-магнонного рассеяния запрещены законами сохранения энергии и квазиимпульса магнонов. Процесс трёхмагнонного расщепления в ферромагнетике разрешён лишь при низких частотах, в случае сферич. образцов - при 5060-44.jpg вклад его в DН не превышает ~0,1 Э. Пренебрежимо малым является вклад в DН (для однородных магн. колебаний) и процессов прямой спин-решёточной релаксации. Сравнительно большие величины DН, к-рые наблюдаются в поликристаллич. ферритах и несовершенных образцах монокристаллов, обусловлены несобственными процессами спин-спиновой релаксации и косвенными спин-решёточными процессами.

5060-43.jpg

Рис. 4. Элементарные процессы, лежащие в основе процессов релаксации при ферромагнитном резонансе: а-трёхмагнонных процессов слияния; 6 - трёхмагнонных процессов расщепления; в - че-тырёхмагнонных процессов рассеяния; г -двухмагнонных процессов (в неидеальном кристалле); k1-волновой вектор магноной; релаксация которых рассматривается.

В неидеальных кристаллах закон сохранения квазиимпульса может не выполняться при элементарных процессах превращения магнонов, и поэтому могут происходить несобственные двухмагнонные процессы уничтожения маг-нона однородных колебаний и рождения вырожденного с ним (имеющего ту же частоту) магнона с 5060-45.jpg (рис. 4). Такие процессы можно назвать процессами рассеяния маг-нонов на неоднородностях. Неоднородностями могут являться: "химические" неоднородности - флуктуации распределения ионов по узлам кристалла; упоминавшиеся выше вариации направлений кристаллографич. осей в по- ликристаллах; неоднородные упругие напряжения; "геометрические" неоднородности - поры и шероховатости поверхности образцов. Последний вид неоднородностей играет большую роль в случае образцов из совершенных монокристаллов; получение упоминавшихся выше малых значений DН требует тщательной полировки поверхности образцов.

Среди процессов косвенной спин-решёточной релаксации наиб. роль играют процессы, связанные с носителями заряда (см. ниже), и процессы, обусловленные ионами с сильным спин-орбитальным взаимодействием и высокой частотой собственной релаксации. К таким ионам относятся редкоземельные ионы, присутствующие в виде малых примесей в ЖИГ, и ионы Fe2+ и Fe4+ , к-рые возникают в ЖИГ и др. ферритах вследствие образования вакансий или замещения части основных ионов Fe3+ ионами с др. валентностью. Характерными чертами влияния таких ионов на Ф. р. являются максимумы Нрез при нек-рых углах между М0 и осями кристалла и температурные максимумы DН, к-рые возникают при таких темп-pax (обычно в интервале 10-100 К), когда частота релаксации ионов становится равной частоте колебаний w.

Ф. р. в эллипсоидальных (в частности, сферических) образцах с размерами, превышающими такие, при к-рых хорошо применимо магнитостатич. приближение, иногда наз. м а г н и т о д и н а м и ч е с к и м р е з о н а н с о м. Его можно трактовать (рис. 5) как результат связи между магнитостатич. колебаниями (частота к-рых не зависит от размера и-в случае сферы - пропорциональна He0)и эл--магн. колебаниями образца с m=1 (частота к-рых обратно пропорц. размерам и не зависит от Не0). Для образцов ещё больших размеров и неэллипсоидальной формы, напр. для ферритовых образцов в волноводах, к-рые используются в ферритовых СВЧ-устройствах, такая трактовка неприменима и необходимо решение соответствующих граничных эл--динамич. задач.

5060-47.jpg

Рис. 5. Зависимость частоты ферромагнитного резонанса в сфере большого (3,72 мм) диаметра от внешнего постоянного магнитного поля. Штриховая линия -"киттелевская" частота 5060-46.jpg штрих-пунктир - частота электромагнитных колебаний сферы с m=1; кружки-эксперимент на частоте 9,3 ГГц.

Ф. р. может наблюдаться и в ненасыщенных образцах при наличии ферромагнитных доменов. Если доменная структура является регулярной, т. е. имеется неск. групп доменов с разл. ориентациями пост. намагниченности, напр. две группы с М10 и М20, то происходят связанные колебания намагниченности в этих группах и число резонансных частот или полей равно числу групп доменов. Для наблюдения такого резонанса в нек-ром интервале значений поля Не0 необходимо, чтобы это поле не приводило к смещению границ доменов. Доменная структура и частоты Ф. р. для одного из случаев, когда это условие выполняется, приведены на рис. 6. Тип колебаний с частотой w1 возбуждается перем. магн. полем, перпендикулярным пост. полю Не0, а тип колебаний с частотой w||-перем. полем, параллельным Не0.

5060-48.jpg

Рис. 6. Доменная структура и частоты ферромагнитного резонанса в малой сфере из кубического ферромагнетика при К1<0 (K1-первая константа анизотропии).

При нерегулярной доменной структуре, к-рая, как правило, имеет место в поликристаллич. образцах, разброс ориентации М0, размеров и формы доменов приводит к значит. уширению резонансных кривых. В отсутствие внеш. пост. поля поглощение эл--магн. энергии (т. н. е с т е с т в е н н ы й Ф. р.) происходит в широком интервале частот:

5060-49.jpg

При рассмотрении влияния носителей заряда на Ф. р. представляют интерес два предельных случая: d>>d и d<<d, где d-наим. размер образца (для плёнки-её толщина, для сферы-диаметр), d - глубина проникновения эл--магн. поля в вещество (толщина скин-слоя, см. Скин-эффект ).В первом случае, к-рый обычно реализуется в ферритах, электропроводность приводит к джоулевым потерям, обусловленным вихревыми токами, к-рые наводятся перем. намагниченностью. В частности, для сферы обусловленное этим эффектом уширение резонансной кривой

5060-50.jpg

где e'' =4ps/w, s - уд. проводимость, k0 = w/c, a R-радиус сферы. Оценка показывает, что в трёхсантиметровом диапазоне этот вклад в DH становится существенным

5060-51.jpg при5060-52.jpg и радиусе сферы R=1 мм. В ферритах, электропроводность к-рых носит характер термоактивированных перескоков электронов между раз-новалентными ионами, напр. Fe2+ и Fe3+ , существует и др. источник магн. потерь при Ф. р., связанный с электропроводностью. Он похож на упомянутый выше процесс косвенной спин-решёточной релаксации, обусловленный ионами с сильной спин-орбитальной связью. Отличие заключается лишь в том, что теперь под действием колебаний намагниченности происходят не внутриионные, а межионные переходы электронов; вследствие больших времён релаксации, связанных с этими переходами, температурные максимумы DН лежат теперь при более высоких температурах.

В другом предельном случае (d << d), характерном для металлов, колебания намагниченности при Ф. р. являются неоднородными, их амплитуды экспоненциально убывают по мере удаления от поверхности ферромагн. металла. В грубом приближении можно считать, что колебания однородны, но происходят только в поверхностном слое толщиной d. Тогда для расчёта условий резонанса можно использовать ф-лу (6), помня, однако, что входящая в неё величина N33 представляет собой размагничивающий фактор для пост. полей, а остальные компоненты тензора размагничивания суть эфф. размагничивающие факторы для тонкой плёнки, прилегающей к поверхности образца.

В действительности при Ф. р. в металле на его поверхности возбуждаются спиновые волны, к-рые распространяются в глубь металла и затухают, в осн., на длине d вследствие магн. потерь и электрич. потерь, обусловленных проводимостью металла. Теория этого процесса должна учитывать влияние обменного взаимодействия на параметры всех 4 типов волн, к-рые могут распространяться в ферромагн. металле, а также дополнит. (обменные) граничные условия на поверхности металла. В результате может быть вычислен поверхностный импеданс металла ZS и найдена ширина резонансной линии DH, к-рая в данном случае определяется, как ширина кривой ZS2' (H0) на половине её высоты. Сравнение результатов таких расчётов с экспериментом позволяет найти вклад DHмаг магн. потерь, пропорциональный параметру диссипации и вклад DHобм, обусловленный проводимостью и обменным взаимодействием. В случае преобладания этого вклада и нормального скин-эффекта

5060-53.jpg

где D - постоянная неоднородного обмена (или спиновой жёсткости). Такого же порядка оказывается и сдвиг (в сторону меньших полей) Hрез. Для более точного определения вклада DHмаг может быть использовано явление антирезонанса, когда DHобм отсутствует. Вклад DHобм преобладает, в частности, в сантиметровом диапазоне для монокристаллов Fe, а вклад DHмаг - для монокристаллов Ni.

Применение в технике. Ф. р. часто понимается в широком смысле как совокупность явлений, происходящих в ферро- и ферримагнетиках, находящихся в постоянном (или медленно изменяющемся) магн. поле и переменном эл--магн. поле диапазона СВЧ. При таком определении Ф. р. это явление лежит в основе всех магн. (ферритовых) устройств, используемых в технике СВЧ. Если принять более узкое определение Ф. р. как совокупности явлений, происходящих вблизи резонансных значений частоты и пост. поля, то Ф. р. в поликристаллич. ферритах используется в резонансных вентилях СВЧ-диапазона, а в монокристаллах - в ферритовых СВЧ-фильтрах. Ф. р. широко применяется для измерения параметров ферро-и ферримагнетиков: констант магн. кристаллографич. анизотропии, магнитоупругих постоянных, а также (с применением несферич. образцов или уокеровских типов колебаний в сферах) пост. намагниченности.

Нелинейные явления при ферромагнитном резонансе. Ур-ние движения намагниченности (1) нелинейно, и при достаточно больших амплитудах перем. магн. поля возникают многочисл. нелинейные явления. Они подразделяются на два вида: одномодовые и обусловленные нелинейной связью между разл. типами колебаний (модами). Явления первого вида обусловлены прежде всего тем, что, как следует из ур-ния (1), длина вектора М сохраняется, т. е. конец его при колебаниях движется по поверхности сферы. При этом проекция Mz намагниченности на направление H0 и М0 уменьшается с ростом амплитуды колебаний. Уменьшение Mz сопровождается уменьшением компонент тензора магн. восприимчивости, т. е. н а с ы щ е н и е м Ф. р. Уменьшение Мz при Ф. р. может быть использовано для детектирования колебаний, однако чувствительность таких детекторов оказывается низкой. При отсутствии цилинд-рич. симметрии образца (геометрической или кристаллографической) относительно направления Н0 величина М- при больших амплитудах колебаний зависит от времени, причём преобладает 2-я гармоника. Этот эффект может быть использован для создания удвоителей частоты СВЧ-диапазона.

Второй вид нелинейности - связь между разл. типами колебаний намагниченности - лежит в основе т. н. п а р ам е т р и ч е с к о г о в о з б у ж д е н и я спиновых волн. Оно приводит к "преждевременному" насыщению Ф. р. при амплитудах перем. поля, значительно меньших, чем те, при к-рых насыщение должно было бы наступить вследствие упомянутой выше одномодовой нелинейности, а также к дополнит. поглощению при величинах пост. поля, меньших, чем резонансные (рис. 7). Эти явления обнаружили в 1952 Н. Бломберген (N. Blombergen) и Р. У. Деймон (R. W. Damon); качественное их объяснение дали в 1955 Ф. У. Андерсон (P. W. Anderson) и X. Сул (Н. Suhl). Нелинейная связь однородных колебаний намагниченности и спиновых волн приводит к передаче им энергии однородных колебаний. При нек-рой пороговой амплитуде перем. намагниченности эта энергия превышает потери энергии спиновых волн и наступает нестабильный рост нек-рой пары спиновых волн с взаимнопротивоположными волновыми векторами k и -k; и суммой фаз, определяемой фазой перем. поля. Разность фаз пары остаётся случайной, так что возбуждаемые спиновые волны являются лишь частично когерентными.


5060-54.jpg

Рис. 7. Ферромагнитный резонанс при больших амплитудах переменного магнитного поля h~

Пороговая амплитуда перем. поля hпор оказывается наименьшей для нестабильности 1-го порядка (один магнон однородной прецессии с частотой w0 порождает одну пару спиновых волн с частотой wk = w0/2) при Ф. р.:

5060-55.jpg

где DH0 - ширина резонансной кривой однородных колебаний, a DHk-спиновых волн. Для монокристаллов ЖИГ 5060-56.jpg Э. Однако такой процесс разрешён законами сохранения энергии и импульса лишь при достаточно низких частотах, напр. для сферы при5060-57.jpg Если этот процесс при резонансе запрещён, то нестабильность 1-го порядка наступает при H0~(0,5-0,9)Hрез и порог её оказывается на два порядка выше. В обоих случаях возбуждаются пары волн с k~104см-1 и углами между k и М0 5060-58.jpg. При резонансе же, если процесс 1-го порядка запрещён, имеет место нестабильность 2-го порядка- два магнона однородных колебаний возбуждают одну пару спиновых волн. Пороговое поле в этом случае

5060-59.jpg

(для монокристаллов ЖИГ 5060-60.jpg , и возбуждаются пары волн с k~105 см-1 и qk = 0.

Рассмотренные процессы аналогичны параметрич. возбуждению в контуре колебаний с частотами nwн/2 (n= 1, 2, 3, ...) при модуляции одного из параметров контура с частотой wн - частотой накачки (см. Параметрический резонанс ).В рассмотренном случае накачкой являлась перем. намагниченность, перпендикулярная М0, что даёт основание называть такие процессы параметрич. возбуждением при поперечной накачке.

Параметрич. возбуждение спиновых волн может происходить, как показали в 1960 Э. Шлёман (Е. Schlomann), Дж. Грин (J. J. Green) и В. Милане (V. Milano), и при продольной (или параллельной) накачке, т. е. под действием перем. магн. поля hz, параллельного Н0 (линейный Ф. р. при этом не имеет места). В этом случае возбуждаются пары спиновых волн с qk = 90° и величинами k, изменяющимися в широких пределах при изменении H0. Пороговое поле при продольной накачке.

5060-61.jpg

Параметрич. возбуждение спиновых волн является вредным эффектом в линейных ферритовых СВЧ-устройствах; оно ограничивает динамич. диапазон этих устройств - приводит к резкому росту потерь при превышении пороговых значений мощности на входе. Но, с др. стороны, оно используется для создания нелинейных ферритовых-СВЧ устройств: ограничителей мощности и подавителей слабых сигналов.

Литература по

  1. Ферромагнитный резонанс и поведение ферромагнетиков в переменных магнитных полях. Сб. ст., под ред. С. В. Вонсов-ского, М., 1952; Ферромагнитный резонанс, под ред. С. В. Вонсов-ского, М., 1961; Моносов Я. А., Нелинейный ферромагнитный резонанс, М., 1971; Гуревич А. Г., Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках, М., 1973; Крупичка С., Физика ферритов и родственных им магнитных окислов, пер. с нем., т. 2, М., 1976; Гуревич А. Г., Мелков Г. А., Магнитные колебания и волны, М., 1994. А. Г. Гуревич.

    к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

    Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

    НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
    Рыцари теории эфира
     18.10.2019 - 14:00: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биохимия мозга от проф. С.В. Савельева и не только - Карим_Хайдаров.
    18.10.2019 - 07:39: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
    18.10.2019 - 07:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
    18.10.2019 - 07:26: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
    17.10.2019 - 18:29: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Ядерные эксперименты - Карим_Хайдаров.
    17.10.2019 - 06:07: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
    17.10.2019 - 06:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
    17.10.2019 - 06:01: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
    16.10.2019 - 19:24: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
    14.10.2019 - 03:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
    13.10.2019 - 18:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
    13.10.2019 - 08:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
    Bourabai Research Institution home page

    Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution