Скин-эффект, поверхностный эффект. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Скин-эффект, поверхностный эффект - затухание электромагнитных волн по мере их проникновения в проводящую среду. Переменное во времени электрическое поле Е и связанное с ним магнитное поле Н не проникают в глубь проводника, а сосредоточены в основном в относительно тонком приповерхностном слое толщиной δ, называемой глубиной скин-слоя. Происхождение скин-эффекта объясняется тем, что под действием внеш. перем. поля в проводнике свободные электроны создают токи, поле к-рых компенсирует внеш. поле в объёме проводника. Скин-эффект проявляется у металлов, в плазме, ионосфере (на коротких волнах), в полупроводниках и других средах с достаточно большой проводимостью.

Глубина скин-слоя существенно зависит от проводимости

, частоты электромагнитн. поля w, от состояния поверхности. На малых частотах

велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптич. диапазона оказывается сравнимой с длиной волны

см. Столь малым проникновением электромагнитн. поля и почти полным его отражением объясняется металлич. блеск хороших проводников. На ещё больших частотах, превышающих плазменную частоту, в проводниках оказывается возможным распространение электромагнитн. волн. Их затухание определяется как внутризонными, так и межзонными электронными переходами (см. Зонная теория).

Теоретич. описание скин-эффекта сводится к решению кинетич. ур-ния для носителей заряда с целью определения связи тока с полем и последующему решению Максвелла уравнений. Наиб. просто описывается т. н. нормальный скин-эффект, к-рый имеет место, когда

велика по сравнению с эфф. длиной свободного пробега l электронов. Величина l определяется расстоянием, проходимым электроном за время

между 2 актами рассеяния (

- время релаксации) либо за период поля 1/w в зависимости от того, какая из этих длин меньше. В общем случае

, где v - скорость электрона.

При нормальном скин-эффекте распределение поля в проводнике зависит лишь от дифференц. проводимости

, отличие к-рой от проводимости на пост. токе

учитывается (для изотропной среды) соотношением

; оно зависит также от формы поверхности образца. Проводимость связана с диэлектрич. проницаемостью

среды соотношением

, где

- вклад в диэлектрич. проницаемость локализованных электронных состояний (диэлектрич. проницаемость ионной решетки).

Для плоской поверхности образца (плоскость ху)и нормального падения волны (z) распределение поля в проводнике имеет вид

где Е(0) - амплитуда поля на поверхности,

, коэф. преломления п и затухания

связаны соотношением

, где диэлектрич. проницаемость

(

- диэлектрич. проницаемость решётки) (см. Высокочастотная проводимость).

Для цилиндрич. провода радиусом r₀ распределение поля выражается через функцию Бесселя:

где Е(r₀) - поле на поверхности,

Скин-эффект существенно сказывается на зависимости сопротивления провода от его радиуса. В то время как на пост. токе сопротивление провода R длины L обратно пропорционально площади сечения

, на переменном токе в предельном случае, когда ток течёт в очень тонком приповерхностном слое

, сопротивление обратно пропорционально длине окружности поперечного сечения

В пределе НЧ, когда можно не учитывать частотную дисперсию

, а также пренебречь величиной

, глубина скин-слоя:

С повышением частоты в ИК-области для металлов при условии

проводимость

- плазменная частота электронов. В этом диапазоне

и глубина скин-слоя

, т. е. не зависит от частоты и выражается через концентрацию электронов и их эфф. массу т, т. к.

.В этом же диапазоне коэф. п мал по сравнению с

и взаимодействие электронов с поверхностью образца существенно влияет как на п, так и на поглощение энергии, пропорциональное мнимой части е. Сталкиваясь с поверхностью, электроны рассеиваются на статич. неоднородностях и тепловых поверхностных колебаниях (см. Поверхность ).Аномальный скин-эффект описывает ситуацию при

; он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низких темп-pax. Связь между плотностью тока l и полем Е является здесь нелокальной, т.е. значение тока в нек-рой точке проводника определяется полем в окрестности этой точки с размером ~ l. Задача о распределении поля сводится к интегро-дифференц. ур-нию, решение к-рого даёт, в частности, асимптотич. закон убывания поля Е. Наряду с компонентой, убывающей на расстоянии ~

от поверхности, наблюдается медленное убывание на расстоянии ~l. Выражение для 8 в этом случае иное. Напр., для предельно аномального скин-эффекта, т. е. при

, глубина скин-слоя

При аномальном С. э. рассеяние электронов на поверхности образца мало сказывается на величине

. Здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, для к-рых отражение близко к зеркальному. Заметно влияет на аномальный скин-эффект пост. магн. поле Н, параллельное поверхности. Электроны, закручиваемые магн. полем, при зеркальном отражении многократно сталкиваются с поверхностью образца и долгое время двигаются в пределах скин-слоя. Это приводит к росту проводимости и уменьшению глубины скин-слоя

где

- ларморовский радиус; предполагается

. Др. электроны, не сталкивающиеся с поверхностью, возвращаются в скин-слой после каждого оборота вокруг магн. поля, благодаря чему в металлах наблюдается циклотронный резонанс.

Более точный количеств. смысл как при нормальном, так и аномальном С--э. (в отличие от

) имеет поверхностный импеданс Z .В НЧ-области нормального скин-эффекта

и уменьшается с температурой Т, т. к. растёт

. Для предельно аномального С--э. импеданс

где параметр В определяется спектром электронов; в изотропном приближении

Литература по скин-эффекту

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.