к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Скин-эффект, поверхностный эффект

Скин-эффект, поверхностный эффект - затухание электромагнитных волн по мере их проникновения в проводящую среду. Переменное во времени электрическое поле Е и связанное с ним магнитное поле Н не проникают в глубь проводника, а сосредоточены в основном в относительно тонком приповерхностном слое толщиной δ, называемой глубиной скин-слоя. Происхождение скин-эффекта объясняется тем, что под действием внеш. перем. поля в проводнике свободные электроны создают токи, поле к-рых компенсирует внеш. поле в объёме проводника. Скин-эффект проявляется у металлов, в плазме, ионосфере (на коротких волнах), в полупроводниках и других средах с достаточно большой проводимостью.

Глубина скин-слоя существенно зависит от проводимости8041-3.jpg, частоты электромагнитн. поля w, от состояния поверхности. На малых частотах8041-4.jpg велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптич. диапазона оказывается сравнимой с длиной волны8041-5.jpg см. Столь малым проникновением электромагнитн. поля и почти полным его отражением объясняется металлич. блеск хороших проводников. На ещё больших частотах, превышающих плазменную частоту, в проводниках оказывается возможным распространение электромагнитн. волн. Их затухание определяется как внутризонными, так и межзонными электронными переходами (см. Зонная теория).

Теоретич. описание скин-эффекта сводится к решению кинетич. ур-ния для носителей заряда с целью определения связи тока с полем и последующему решению Максвелла уравнений. Наиб. просто описывается т. н. нормальный скин-эффект, к-рый имеет место, когда8041-6.jpg велика по сравнению с эфф. длиной свободного пробега l электронов. Величина l определяется расстоянием, проходимым электроном за время8041-7.jpg между 2 актами рассеяния (8041-8.jpg - время релаксации) либо за период поля 1/w в зависимости от того, какая из этих длин меньше. В общем случае8041-9.jpg , где v - скорость электрона.

При нормальном скин-эффекте распределение поля в проводнике зависит лишь от дифференц. проводимости8041-10.jpg, отличие к-рой от проводимости на пост. токе8041-11.jpg учитывается (для изотропной среды) соотношением8041-12.jpg8041-13.jpg ; оно зависит также от формы поверхности образца. Проводимость связана с диэлектрич. проницаемостью8041-14.jpg среды соотношением8041-15.jpg, где8041-16.jpg - вклад в диэлектрич. проницаемость локализованных электронных состояний (диэлектрич. проницаемость ионной решетки).

Для плоской поверхности образца (плоскость ху)и нормального падения волны (z) распределение поля в проводнике имеет вид
8041-17.jpg

где Е(0) - амплитуда поля на поверхности,8041-18.jpg , коэф. преломления п и затухания8041-19.jpg связаны соотношением8041-20.jpg, где диэлектрич. проницаемость8041-21.jpg (8041-22.jpg- диэлектрич. проницаемость решётки) (см. Высокочастотная проводимость).

Для цилиндрич. провода радиусом r0 распределение поля выражается через функцию Бесселя:
8041-23.jpg

где Е(r0) - поле на поверхности, 8041-24.jpg Скин-эффект существенно сказывается на зависимости сопротивления провода от его радиуса. В то время как на пост. токе сопротивление провода R длины L обратно пропорционально площади сечения8041-25.jpg , на переменном токе в предельном случае, когда ток течёт в очень тонком приповерхностном слое8041-26.jpg , сопротивление обратно пропорционально длине окружности поперечного сечения
8041-27.jpg

В пределе НЧ, когда можно не учитывать частотную дисперсию8041-28.jpg, а также пренебречь величиной8041-29.jpg, глубина скин-слоя:
8041-30.jpg

коэф. преломления:
8041-31.jpg

С повышением частоты в ИК-области для металлов при условии8041-32.jpg проводимость8041-33.jpg8041-34.jpg - плазменная частота электронов. В этом диапазоне8041-35.jpg и глубина скин-слоя8041-36.jpg, т. е. не зависит от частоты и выражается через концентрацию электронов и их эфф. массу т, т. к.8041-37.jpg .В этом же диапазоне коэф. п мал по сравнению с8041-38.jpg и взаимодействие электронов с поверхностью образца существенно влияет как на п, так и на поглощение энергии, пропорциональное мнимой части е. Сталкиваясь с поверхностью, электроны рассеиваются на статич. неоднородностях и тепловых поверхностных колебаниях (см. Поверхность ).Аномальный скин-эффект описывает ситуацию при8041-39.jpg ; он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низких темп-pax. Связь между плотностью тока l и полем Е является здесь нелокальной, т.е. значение тока в нек-рой точке проводника определяется полем в окрестности этой точки с размером ~ l. Задача о распределении поля сводится к интегро-дифференц. ур-нию, решение к-рого даёт, в частности, асимптотич. закон убывания поля Е. Наряду с компонентой, убывающей на расстоянии ~8041-40.jpg от поверхности, наблюдается медленное убывание на расстоянии ~l. Выражение для 8 в этом случае иное. Напр., для предельно аномального скин-эффекта, т. е. при8041-41.jpg, глубина скин-слоя
8041-42.jpg

При аномальном С. э. рассеяние электронов на поверхности образца мало сказывается на величине8041-43.jpg. Здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, для к-рых отражение близко к зеркальному. Заметно влияет на аномальный скин-эффект пост. магн. поле Н, параллельное поверхности. Электроны, закручиваемые магн. полем, при зеркальном отражении многократно сталкиваются с поверхностью образца и долгое время двигаются в пределах скин-слоя. Это приводит к росту проводимости и уменьшению глубины скин-слоя
8041-44.jpg

где8041-45.jpg - ларморовский радиус; предполагается8041-46.jpg. Др. электроны, не сталкивающиеся с поверхностью, возвращаются в скин-слой после каждого оборота вокруг магн. поля, благодаря чему в металлах наблюдается циклотронный резонанс.

Более точный количеств. смысл как при нормальном, так и аномальном С--э. (в отличие от8041-47.jpg) имеет поверхностный импеданс Z .В НЧ-области нормального скин-эффекта
8041-48.jpg

и уменьшается с температурой Т, т. к. растёт8041-49.jpg. Для предельно аномального С--э. импеданс
8041-50.jpg

где параметр В определяется спектром электронов; в изотропном приближении8041-51.jpg

Литература по скин-эффекту

  1. Нелинейный скин-эффект
  2. Fаlkоvskу L. A., Transport phenomena at metal surfaces, «Adv. in Phys.», 1983, v. 32, № 5, p. 753;
  3. Aбрикосов А. А., Основы теории металлов, М., 1987, с. 105- 117.

Л. А. Фальковский

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 14.10.2019 - 19:26: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
14.10.2019 - 03:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 18:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:03: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биохимия мозга от проф. С.В. Савельева и не только - Карим_Хайдаров.
12.10.2019 - 07:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Константина Сёмина - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 08:59: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 06:24: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:57: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:33: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:22: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Глобальное потепление - миф или... миф? - Карим_Хайдаров.
09.10.2019 - 19:01: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution