Уокеровские колебания, уокеровские моды. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Уокеровские колебания, уокеровские моды - неоднородные типы колебаний намагниченности в малых (по сравнению с длиной эл--магн. волны) ферро- или фер-римагн. образцах, находящихся в пост. магн. поле. Наблюдались, как впоследствии стало ясно, уже в ранних опытах по ферромагнитному резонансу, но были отчётливо разрешены впервые в эксперименте P. Л. Уайта (R. L, White) и И. Солта (I. H. Solt) в 1956; теория У. к. разработана Л. P. Уокером (L. R. Walker) в 1957. Эта теория построена в магнитостатич. приближении [т.е. пренебрегая членами

в ур-ниях Максвелла, где е и h- переменные электрич. и магн. поля, скаляр e и тензор

-диэлектрич. и магн. проницаемости], без учёта обменного взаимодействия и магн. кристаллографич. анизотропии для намагниченного до насыщения ферромагн. эллипсоида вращения (сфероида) (см. также Магнитостати-ческие волны).

Теория У.к. заключается в решении у р а в н е н и я У о -к е p а для магнитостатич. потенциала y (магн. поле

) с учётом граничных условий на поверхности образца. Ур-ние имеет вид:

где m - поперечная (по отношению к оси z)диагональная компонента тензора

а ось z совпадает с направлением пост. намагниченности. Модификацию теории для наиб. важного случая сферы провели П. Ч. Флетчер (P. С. Fletcher) и P. О. Белл (R. О. Bell). B этом случае наложение граничных условий на решения ур-ния (1) приводит к трансцендентному ур-нию

где

-присоединённые функции Лежан-дра;

-антисимметричная компонента тензора m; n и m- целые числа: n=1, 2, 3, ...;

Величины

являются функциями частоты w, внутр. пост. магн. поля H₀ и пост. намагниченности M₀; т. о., ур-ние (2) представляет собой ур-ние для собств. частот колебаний w(H₀, M₀). При данных H₀ и M₀ ур-ние (2) имеет бесконечное дискретное множество корней, характеризуемое индексами п, т и r; целое число r определяет номер корня при данных п и т. Этому множеству соответствует бесконечное множество типов колебаний намагниченности, отличающихся зависимостью перем. намагниченности от координат. Зависимость от азимутального угла f имеет вид exp(imj,), т. е. У. к. представляют собой волны, бегущие по азимуту; направление их распространения характеризуется знаком т. Радиус сферы в ур-ние (2) не входит, т. е. частоты У. к. не зависят от размера образца. Необходимо лишь, чтобы радиус был достаточно велик, а число n не слишком велико, чтобы можно было пренебречь влиянием обменного взаимодействия. С др. стороны, радиус сферы должен быть достаточно мал для выполнения условия магнитостатич. приближения.

Множество корней ур-ния (2) включает две простые серии: п = т и n = m+1. B обоих случаях m>0 и r = 0; последнее означает, что имеется только один тип У. к. с данными n и т. Для серии п = т

где

- внеш. поле,

-магнитомеханич. отношение (е - заряд электрона, m₀ - его масса покоя, с-скорость света, g - фактор спектроскопич. расщепления); при g = 2, т.е. в тех случаях, когда можно пренебречь орбитальными магн. моментами магн. атомов или ионов,

76^.10⁷с^-1Э^-1. Для серии п = т + 1 ;

Для обеих серий (и только для них) прецессия намагниченности является круговой, а разность

про-порц. M₀ и не зависит от Н_е0.

Для серии п = т зависимость комплексных амплитуд перем. намагниченности от координат имеет вид

При т = 1 эта зависимость отсутствует, т. е. тип колебаний (1, 1,0) представляет собой однородную прецессию намагниченности с резонансной частотой

к-рая имеет место при "обычном" (т. е. однородном) ферромагн. резонансе. Для серии n = т + 1 зависимость намагниченности от координат отличается от ур-ния (5) дополнит. множителем

Простой вид имеет частота ещё одного типа колебаний (2,0, 1):

где

Прецессия намагниченности в этом случае, как и для всех типов колебаний, кроме двух упомянутых выше серий, является не круговой, а эллиптической.

Рис. 1. Зависимости собственных частот уокеровских колебаний сферы от внешнего постоянного магнитного поля. Штриховые линии - границы спектра уокеровских колебаний.

Полевые зависимости частот упомянутых и нек-рых др. типов колебаний приведены на рис. 1, а распределения перем. намагниченности показаны на рис. 2. Из рис. 1 видно, что частоты всех типов колебаний лежат в пределах

так что ширина интервала частот составляет

. Видно также, что имеют место много-числ. вырождения (совпадения частот разных типов колебаний), как "случайные" пересечения линий w_n,m,r(Н_е0), так и полное совпадение частот колебаний (т, т, 0) и (3m + 1,3m, 0).

Рис. 2. Распределения переменной намагниченности M_~ простейших типов уокеровских колебаний сферы. Стрелки - векторы M_~ в трёх плоскостях z = const в некоторый момент времени.

В более общем случае эллипсоида вращения (сфероида), согласно теории Уокера, также имеются серии (m, т, 0) и (m+1, m, 0), обладающие упомянутыми выше свойствами. Тип колебаний (1, 1, 0) по-прежнему представляет собой однородную прецессию намагниченности. Частоты колебаний в случае сфероида зависят от отношения его осей (рис. 3). Магнитостатич. колебания имеют место и в образцах др. формы, однако аналитич. решение задач об определении их собств. частот возможно лишь в огра-нич. числе случаев. К ним принадлежит, в частности, круговой цилиндр, находящийся между двумя бесконечными металлич. плоскостями. Частоты зависят от отношения его размеров и по-прежнему лежат в интервале

Для образцов, вся поверхность к-рых металлизирована, интервал частот является более широким.

Рис. 3. Зависимости частот уркеровских колебаний эллипсоида вращения от отношения его осей ( H₀ - внутреннее постоянное поле).

У. к. в малых ферро- или ферримагн. образцах обычно возбуждаются перем. магн. полями волноводов или резонаторов, в к-рых эти образцы находятся. Возбуждение происходит тем интенсивнее, чем ближе конфигурация пе-рем. магн. поля в том месте, где находится образец, к конфигурации намагниченности данного типа У. к. В частности, однородное поле должно возбуждать лишь однородный тип колебаний (1, 1, 0). Интенсивность возбуждения каждого типа колебаний изменяется резонансным образом при изменении частоты возбуждающего поля w или величины пост. поля Н_е0. При достаточно большой пост. намагниченности и достаточно малых потерях типы У. к. хорошо "разрешаются", т. е. возбуждаются поочерёдно при изменении w или Н_е0.

Однако в экспериментах возбуждение неоднородных У. к. происходит часто и тогда, когда, согласно изложенным выше соображениям, оно не должно происходить (напр., при помещении образца в пучность магн. поля резонатора). Одной из причин этого может явиться неточность совпадения центра образца с пучностью перем. магн. поля или искажение поля держателем образца. Другой, более глубокой причиной служит связь между разл. типами У. к., возникающая из-за влияния одного из следующих факторов, не учитываемых в теории Уокера: магн. кристаллографич. анизотропии, отклонения формы образца от сфероида, несовпадения направления M₀ с осью сфероида, конечных размеров образца. Во всех этих случаях существуют собственные (не связанные друг с другом) типы колебаний. Но если возмущение является малым, спектр колебаний может трактоваться в терминах связанных колебаний - как результат обусловленной возмущением связи между У. к. сфероида. Тогда появление, напр., максимума поглощения на частоте одного из неоднородных У. к. в однородном перем. магн. поле трактуется следующим образом: это поле возбуждает однородный тип колебаний (1, 1, 0), а его намагниченность возбуждает данный неоднородный тип вследствие связи между этими типами колебаний. В случае, когда возмущением служит кристаллографич. анизотропия или отсутствие осевой симметрии формы образца, связь возникает между типами колебаний с n одинаковой чётности (оба чётные или оба нечётные) и т-тоже одинаковой чётности. Если возмущением является большой (сравнимый с длиной эл--магн. волны) размер образца, то связанными оказываются типы колебаний, для к-рых n имеют одинаковую чётность, а т одинаковы.

Возникновение неоднородных У. к. является нежелательным явлением в ферритовых СВЧ-устройствах, использующих сферы из монокристаллов ферритов, прежде всего в ферритовых фильтрах. Одно из практич. применений У. к.- точное измерение пост. намагниченности M₀. При этом используются два типа колебаний из серий (т, m, 0) или (т+ 1, т, 0) (обычно один из этих типов однородный), разность частот к-рых пропорц. M₀,

Согласно теории Уокера, достаточным условием существования неоднородных магнитостатич. типов колебаний является наличие пост. намагниченности. T. о., эти колебания должны наблюдаться и в парамагнетиках. Однако интервал полей

в к-ром они существуют, в этом случае очень узок и обычно в экспериментах по парамагн. резонансу (ЭПР и ЯМР) они не наблюдаются. Наличие пост. намагниченности не является, однако, необходимым условием возбуждения неоднородных магнитостатич. типов колебаний. В частности, они наблюдались в антиферромагнетиках и в тех случаях, когда пост. намагниченность отсутствовала.

Литература по уокеровским колебаниям, уокеровским модам

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.