Поскольку свободные электрические заряды в пустом пространсте не могут образовать объёмную статически равновесную систему, реальные условия возникновения пространственного заряда связаны либо с процессом накопления заряда на поверхности проводника (электрическая ёмкость), либо с процессом прохождения электрического тока. Пространственный заряд образуются вблизи электродов при прохождении тока через электролит, на границе двух полупроводников с различной проводимостью, в вакууме вблизи эмитирующего электроны катода, в газовом разряде вблизи электродов, стенок, в местах с резким изменением поперечного сечения. Образованию пространственного заряда способствует наличие в среде носителей заряда с разными коэффициентом диффузии. Например, в плазме большой коэффициент диффузии электронов по сравнению с положиткльными ионами приводит к возникновению избыточного положительного заряда и, как следствие, - направленного из плазмы поля. Под действием этого поля диффузия электронов замедляется, в результате макроскопические диффузионные потоки ионов и электронов выравниваются (амбиполярная диффузия ). Пространственный заряд экранирует и внешнее электрическое поле, приложенное к плазме, препятствуя его проникновению в плазму. Вследствие такой экранировки характерная глубина проникновения электрического поля в плазму порядка дебаевского радиуса экранирования. Этот эффект определяет также значение диэлектрической проницаемости плазмы, которое меньше соответствующего значения в вакууме.
Образование пространственного заряда определяет распределение потенциала и вид вольт-амперных характеристик при прохождении тока в вакууме и отдельных областях газового разряда. Плотность пространственного заряда зависит от плотностей тока ji и скоростей ui соответствующих носителей заряда. Так как ток направлен от большего потенциала к меньшему, то, понимая под ji абсолютную величину плотности тока и учитывая знак ui, можно написать ρ = -Sji/ui. При движении электронов в вакууме с нулевой начвльной скоростью на катоде скорость ui задаётся пройденной разностью потенциалов, так что для одномерной задачи
где т - масса электрона. Интегрирование этого уравнения при
начальных условиях φ = 0 и E = 0 при x = 0
приводит к зависимости φ
и к вольт-амперной характеристике, определяемой "законом 3/2" (см.
Ленгмюра формула).
Решение аналогичной задачи для положительных ионов в газе зависит от
характера движения ионов (см. Под-вижностъ электронов и ионов).
В слабых полях иE
в сильных и
В первом случае получается j
, во втором j
.
Поля, создаваемые пространственным зарядом в газе, определяют многие важные
свойства разряда (временной ход развития разряда, образование
стримеров, плазменные
колебания и пр.).
Образование пространственного заряда влияет на нарастание электронной лавины,
распространяющейся в газе высокого давления. В этом случае
при превышении определённого числа зарядов в лавине (~106) пространственный заряд
ионов, поле к-рого направлено противоположно внеш. электрич. полю, частично
экранирует его и тем самым снижает эффективность размножения носителей в лавине
и уменьшает скорость её распространения (см. Лавина электронная).
Пространственный заряд, возникающий при распространении пучка электронов через вакуум, служит причиной угл. расходимости пучка. В результате магн. взаимодействия электронов пучка эффект расходимости с ростом энергии электронов пучка уменьшается. При распространении электронного пучка в газе расходимость также уменьшается в связи с экранирующим действием пространственного заряда положительных ионов.
Поскольку ρ определяется алгебраической суммой зарядов разных носителей, наличие в объёме зарядов противоположных знаков может привести к частичной или полной компенсации пространственного заряда. Примерами могут служить плазма, в которой концентрации ионов и электронов почти равны, и прикатодная область в разряде с накалённым катодом, где положительные ионы практически компенсируют заряд электронов, благодаря чему падение потенциала в таком разряде невелико и почти не зависит от тока.
Уравнение Пуассона, применяющееся в указанных выше случаях, предполагает,
что пространственный заряд распределён непрерывно по всему рассматриваемому
объёму. В действительности поле пространственного заряда складывается из
полей отдельных носителей.
Поэтому приведённые зависимости φ и E есть величины, усреднённые
для областей, линейные размеры которых велики по сравнению со средним расстоянием
между носителями, т. е. с длиной порядка .
Хаотически меняющиеся во времени локальные поля должны вычисляться непосредств.
наложением полей отдельных носителей с учётом их статистического распределения.
Л. А. Сена, А. В. Елецкий
|
![]() |