Диэлектрическая проницаемость - важнейшая эл--динамич. характеристика среды (газа, жидкости, твёрдого тела,
нейтронного вещества), частицы к-рой обладают зарядом или магн. моментом; понятие
Д. п. иногда распространяют и на непротяжённые системы (атом, ядро, нуклоны).
Д. п. описывает как внутр. свойства среды (спектр возбуждений, взаимодействие
частиц), так и результат воздействия на неё внеш. зарядов или токов (неупругое
рассеяние заряж. частиц, прохождение эл--магн. волн). Д. п. содержится в материальных
ур-ниях, к-рые дополняют систему Максвелла уравнений, делая её замкнутой.
Определение и общие
свойства. В простейшем статич. случае Д. п. (наз. также статич. Д. п.) показывает,
во сколько раз уменьшится кулоновское взаимодействие зарядов, не испытывающих
обратного влияния среды, при переносе их из вакуума в данную среду (см. Кулона
закон). Одновременно Д. п. 
связывает материальным ур-нием 
электрич. индукцию D с напряжённостью E электрич.
поля в среде (см. Диэлектрики). Величина статич. Д. п. меняется
от значений близких к 1 (в системе СГСЕ) для газов до 104 для нек-рых
сегнето-электриков (табл.). Она зависит от структуры вещества и внеш. условий,
напр. температуры T.
Статическая диэлектрическая
проницаемость некоторых веществ (в единицах СГСЕ).
|
|
|
T, 0C |
|
|
T, 0C |
||
|
Воздух (760 мм
рт. ст.) |
1,00057 |
0 |
NaCl |
5,26 |
20 |
||
|
Бензол |
2,322 |
80 |
|||||
|
Водяной пар |
1,0126 |
100 |
BaTiO3 |
1700-2000 |
20 |
||
|
СО2 |
1,00099 |
0 |
|||||
|
Ar |
1,00055 |
0 |
Si |
12,0 |
20 |
||
|
Слюда |
6 |
20 |
Стекло |
5-16 |
20 |
||
|
Спирт этиловый |
26,8 |
15 |
Полиэтилен |
2,3 |
20 |
||
|
Вода |
81 |
20 |
Рутил (вдоль оптич.
оси) |
170 |
20 |
||
|
SiO2 |
3,75 |
20 |
|||||
|
Алмаз |
5,7 |
20 |
Сегнетова соль |
6000 |
20 |
||
В общем случае переменного
поля и анизотропной среды Д. п. представляет собой зависящий от координат (r)и времени (t)комплексный тензор 
,
входящий в материальное ур-ние:
Оно отвечает слабым полям
E и D (о Д. п. в случае сильных полей см. в ст. Нелинейная
оптика). Свойства Д. п. формулируются ниже применительно к случаям
однородной и кристаллич. равновесных сред.
Однородная среда описывается
Д. п. 
, к-рая
является компонентой тензора Фурье Д. п. 
,
входящего в ур-ние (1), попеременным 
.
Зависимость Д. п.
от частоты 
(частотная
дисперсия) и от волнового вектора k (дисперсия пространственная)отражает
тот факт, что внеш. воздействие на среду в момент t0 в точке
меняет её состояние
нелокальным образом (также и в момент 
в точке r не равной r0 ). Тензор Д. п. удовлетворяет
условиям:
Его можно выразить через
тензор среды 
,
связывающий компоненты векторов плотности тока j и поля Е:
- символ Кронекера. В изотропной среде (если отвлечься от эффектов гиротропии)
тензор Д. п. сводится к двум скалярным величинам - продольной Д. п. 
и поперечной 
,
зависящим от 
и 
:
Неопределённость в величинах
D и напряжённости магн. поля H оставляет нек-рый произвол в выборе
Часто принимают
. Такая Д. п.
несёт информацию только об электрич. свойствах среды, а её магн. свойства описываются
магнитной проницаемостью 
, входящей в материальное ур-ние 
,
где В - магнитная индукция .Др. выбор, используемый ниже, отвечает равенству
Н=B. При этом 
=1,
а электрич. и магн. свойства среды описываются соответственно величинами 
и 
. При 
справедливо равенство 
,
причём величина 
совпадает со статич. диэлектрич. проницаемостью 
.
Величина 
в случае
разреженного газа нейтральных частиц (атомов или молекул с поляризуемостью 
и концентрацией п) равна 
, приобретая при учёте эффектов локального поля дополнительный фактор 
(см. Лоренц - Лоренца формула).
С помощью ур-ний
Максвелла выражению (1, а) можно придать вид соотношения между внешними,
сторонними (индекс "е" вверху) и полными (без индекса) плотностями
заряда 
и поперечными
компонентами плотности тока j:
Такое определение Д. п.
имеет прямой микроскопич. смысл и не требует усреднения или сглаживания физ.
величин по пространству или времени. Равенство нулю знаменателей в (3) определяет
спектр продольных и поперечных собств. колебаний среды (нормальных волн), к-рые
существуют и при отсутствии внеш. источников.
Наиб. общие свойства Д.
п. следуют из теории линейных функций отклика (обобщённых восприимчивостей),
к-рая основывается
на гамильтониане 
,
описывающем малое
внеш. воздействие I на среду (
-
динамич. характеристика среды, сопряжённая I). Обобщённая восприимчивость
R устанавливает связь между
ср. значением 
и I:
Как видно из (3), в электродинамике
обобщёнными восприимчивостями служат не 
, а компоненты функции Грина фотона в среде: 
(роль I играют плотности внешних зарядов и тока, роль С - компоненты
потенциала).
Для продольной восприимчивости
справедливы след. общие соотношения: её мнимая часть, описывающая поглощение
в среде и отличная от 0 при 
, даётся флуктуационно-диссипативной теоремой:
где К - компонента Фурье корреляционной функции
,
T - темп-pa среды.
Сама продольная восприимчивость даётся Кубо формулой:
;
-
фурье-компонента оператора плотности заряда, V - объём среды, ведущей
к аналитич. в верхней полуплоскости 
функции.
Это приводит к Крамерса-Кронига соотношению:
из к-рого следует неравенство:
или
Для статич. Д. п. (5) совпадает
с критерием стабильности среды относительно спонтанного появления волн зарядовой
плотности. Существует ряд правил сумм для мнимой части Д. п., в частности:
где i -номер сорта
частиц среды,
-их заряд, плотность заряда и масса, 
-
плазменная частота. Сама Д. п. 
к числу обобщённых восприимчивостей не относится и для неё нет соотношений типа
приведённых выше. Исключение составляет дисперсионное соотношение при
k=0, точнее при 
(где L - линейный размер среды), к-рое может быть получено без использования
гамильтониана, непосредственно из причинности принципа - равенства нулю
величины 
в (4)
при t<t'. Это даёт:
и как следствие:
Из (5), (6) следует, что
значения Д. п. в интервале от 0 до 1 ("диаэлектричество") недопустимы.
Вместе с тем при 
возможны отрицат. значения 
,
т. е. возможно притяжение между одноимёнными тяжёлыми зарядами, помещёнными
в среду. Существует широкий класс таких сред (им свойственно сильное кулоновское
взаимодействие между частицами): неидеальная плазма, ионные расплавы, электролиты,
нек-рые металлы. Для поперечной обобщённой восприимчивости справедливы аналогичные,
но более сложные соотношения. В частности, статич. магн. проницаемость 
подчиняется неравенству:
В отличие от 
отрицат. значения 
недопустимы, но зато эта величина может быть <1, что соответствует диамагнетизму.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
