Лавина электронная - неуклонно нарастающий процесс размножения электронов в результате ионизации атомов и молекул, как правило, электронным ударом; является главнейшим элементом
электрич. пробоя газов. В большинстве случаев Л. э. развивается в электрич.
или эл--магн. поле, хотя возможно лавинное размножение электронов чисто тепловой
природы, напр. в ударной волне.
Л. э. начинается от небольшого
числа первичных (затравочных) электронов, может даже от одного. Электрон разгоняется
в пост. поле или приобретает энергию колебаний, если поле осциллирующее. При
упругом столкновении с атомом он меняет направление своего движения и приобретённая
между двумя последоват. столкновениями энергия переходит в энергию его хаотич.
движения. Так, малыми порциями, происходит набор энергии электрона в поле. Когда
энергия достигает величины, немного превышающей потенциал ионизации, электрон
при столкновении ионизует атом, теряя при этом свою энергию. В результате появляются
два медленных электрона, к-рые набирают энергию в поле, и т. д. Развитие Л.
э. тормозится за счёт потерь энергии электронами при упругих и неупругих столкновениях
(на электронное возбуждение атомов и молекул, возбуждение молекулярных колебаний
и вращений) и вследствие потерь самих электронов в результате их диффузионного
уход" из области действия поля или прилипания к электроотрицат. молекулам.
Рекомбинация ионов и электронов также может ограничить рост Л. э., но
не в начале её развития, а лишь когда появится очень много положит. ионов. В
редких случаях возможна ионизация в два этапа: электрон только возбуждает атом,
а последний ионизуется внеш. оптич. излучением, или происходит ассоциативная
ионизация при объединении возбуждённого атома с невозбуждённым в молекулярный
ион. Обычно в пост. поле, ВЧ-поле и СВЧ-поле возбуждение атомов ударами электронов
только тормозит развитие Л. э., т. к. электрон теряет энергию на возбуждение
и вынужден снова её набирать. Исключение составляют нек-рые газовые смеси, в
к-рых происходит резонансная передача возбуждения одного типа атома на ионизацию
другого (см. Пеннинга эффект ),и световые поля достаточно высокой интенсивности
и частоты, в к-рых возбуждённый атом ионизуется в результате многоквантового
фотоэффекта (см. Оптические разряды).
Важнейшей характеристикой
Л. э., определяющей скорость её нарастания во времени, является частота ионизации
vi - число электронов, к-рое в ср. рождает один электрон в
1 с. Если в момент t имеется Ne электронов, то
где W0 - число
затравочных электронов в нач. момент t=0. Частота ионизации электронным
ударом зависит от энергетич. спектра п(
) электронов в лавине (т. е. от поля) и определяется ф-лой
где 
- сечение ионизации электроном энергии е. Когда ср. энергия 
спектра существенно меньше потенциала ионизации I, приближённо можно
принять 
. В случае максвелловской функции распределения
где Те - электронная темп-pa, Na - плотность атомов; константа
С - в табл. 1.
Л. э. развивается более
или менее независимо в каждом небольшом элементе пространства только в быстро-осциллирующих
полях (СВЧ-поле, оптическом), когда амплитуда колебаний электронов мала. В пост.
поле Е Л. э. развивается гл. обр. вдоль направления поля, и в этом случае
она характеризуется ионизационным коэффициентом Таунсенда 
(см-1) - числом электронов, к-рое электрон рождает на 1 см пути вдоль
поля: 
, где 
- скорость дрейфа электрона в поле. 
,
как и 
,
можно сравнительно легко измерить на опыте, а затем найти
Коэф. 
характеризует закон размножения электронов в лавине, распространяющейся вдоль
пола между катодом и анодом:
где N0
- число электронов, вышедших с катода (х=0). В диапазоне сильных полей,
пробивающих газовые промежутки между электродами, для 
существует эмпирич. ф-ла Таунсенда, учитывающая подобия законы по давлению
р:
Константы А и В представлены в табл. 1. Величины 
и 
чрезвычайно
резко уменьшаются при уменьшении поля (рис. 1). Расчётные и эксперим. данные
по скоростям ионизации относятся обычно к пост. полю. В случае быстропеременного
поля частоты
частоту ионизации 
можно оценить по известной частоте ионизации
в пост. поле, пересчитав по ф-ле
где Е0 - амплитуда осциллирующего поля, 
=Ьр
- частота упругих столкновений электрона с атомами. Ориентировочные значения
коэф. пропорциональности Ь для оценок см. в табл. 1.
Табл. 1.
|
Газ |
А, (СМ* тор)-1 |
В, В/(см*тор) |
Область применимости Е/р, В/(см*тор) |
с, 10-17 см2/эВ |
Ь, 109
(с*тор) -1 |
||
|
Не |
3 |
34 |
20-150 |
0. 13 |
2,0 |
||
|
Ne |
4 |
100 |
100-400 |
0,16 |
1, 2 |
||
|
Аr |
12 |
180 |
100-600 |
2,0 |
5,3 |
||
|
Кr |
17 |
240 |
100-1000 |
|
|
||
|
Хе |
26 |
350 |
200-800 |
|
|
||
|
Hg |
20 |
370 |
200-600 |
7,9 |
|
||
|
Н2 |
5 |
130 |
150-600 |
0,59 |
4,8 |
||
|
N2 |
12 |
342 |
100-600 |
0,85 |
4,2 |
||
|
воздух |
15 |
365 |
100-800 |
|
3,9 |
||
В электроотрицат. газах
скорость размножения в Л. э. существенно зависит от коэф. прилипания а (см-1)
- числа актов прилипания электрона на 1 см
пути вдоль поля. Коэф.
а определяются опытным путём или в результате решения кинетич. ур-ния,
подобно
и
. При
наличии прилипания числа электронов и ионов в лавине растут как
Коэф. а обычно нарастает
с Е медленнее, чем
.
Поэтому кривые 
(Е),
а(Е)непременно пересекаются в некрой точке (Е/р)1 (с
учётом подобия). При Е/р<(Е/р)1 
- a<0 и Л. э. существовать не может. В воздухе (E/р)1=31
В/(см*тор)=0,23 В/(см*Па), в т.н. элегазе SF6, к-рый применяется
в качестве газового изолятора, (E/pl) = 117,5 В/(см*тор)=0,88 В/(см*Па).
Эти цифры ставят нижний предел для порога пробоя газа в идеально однородном
поле. В табл. 2 приведены цифры, характеризующие Л. э. в воздухе атм. давления
в плоском промежутке длиной d в присутствии однородного поля Et, пробивающего такой промежуток.
Табл. 2.
|
d, см |
Et, кВ/см |
|
( |
Ne/N0 |
||
|
0, 1 |
45,4 |
81 |
8,1 |
3,3*103 |
||
|
0,3 |
36,7 |
31 |
9,3 |
1, 1*104 |
||
|
0,5 |
34 |
20,5 |
10,2 |
2, 8*104 |
||
|
1 |
31,4 |
12,4 |
12,4 |
2,4*105 |
||
|
2 |
29,3 |
8,0 |
16 |
8,9*104 |
||
|
3 |
28,6 |
6,5 |
19,5 |
2,9*108 |
||
Эксперименты но изучению
Л. э. проводятся гл. обр. в камере Вильсона; наблюдаются и одиночные Л. э.,
порождённые одним электроном, вышедшим с катода. Синхронизованно с подачей напряжения
на электроды и облучением катода УФ-излучением (для вырывания затравочного электрона)
производится адиабатич. расширение исследуемого газа, куда добавляют немного
паров воды, спирта и т. п. Образовавшиеся ионы, к-рые в отличие от быстро движущихся
в поле электронов практически остаются на месте, служат центрами конденсации
возникшего пересыщенного пара. Туман фотографируют и получают изображение лавины
(рис. 2). Лавина расширяется в поперечном направлении вследствие небольшого
диффузионного расплывания электронного облака, центр к-рого движется от катода
к аноду со скоростью дрейфа vд; при большом числе народившихся
электронов (Nе
106)
диффузионное расплывание сменяется более быстрым эл--статич. расталкиванием.
Одновременно осциллографируют электронный ток в цепи 
, где Ne даётся ф-лой (7). Обработка результатов позволяет
найти из опыта 
,
-а,
ср. энергию электронов 
,
от к-рой зависит скорость диффузии.
Рис. 1. Коэффициенты ионизации
для инертных газов.
Рис. 2. Фотография электронной
лавины, полученная в камере Вильсона.
Когда электрич. поле нарастающего
пространственного заряда электронов и ионов в Л. э. достигает величины внешнего
[при Ne
108-109,
(
- a)d
20],
лавина может перейти в стример. Так начинается стримерный пробой. Альтернативой
ему служит пробой механизмом размножения лавин, к-рый характеризуется появлением
от одной прошедшей лавины более чем одной новой за счёт вырывания затравочных
электронов из катода или газа фотонами, рождёнными в лавине (см. также Импульсный
разряд).
Ю. П. Райзер
|
|
 |
- а, см-1
-a)d