Формула Ленгмюра
-
аналитическая зависимость электрического тока i
между двумя электродами в вакууме
от разности потенциалов U между ними. Обычно ток переносится
электронами, эмитируемыми накалённым катодом (см. Термоэлектронная эмиссия), хотя
в несколько изменённом виде формулы Ленгмюра пригодна и в случае ионных
токов. Формула Ленгмюра справедлива при токах, меньших тока насыщения.
В этих условиях электроны, не достигшие анода, формируют отрицательный
пространственный заряд, определяющий вид зависимости i(U). Конкретный вид Л. ф. зависит от формы электродов и геометрии межэлектродного пространства, но
при всех простых геометриях ток оказывается пропорциональным
.
Для частного случая бесконечно протяжённых плоских электродов такую
зависимость впервые (1911) получил К. Д. Чайлд (С. D. Child) при упрощающем
предположении, что начальные скорости электронов равны нулю:
Здесь d - расстояние
между электродами, е и т - заряд и масса электронов.
Однако своё название формула Ленгмюра получила по имени И. Ленгмюра
(I. Langmuir), исследовавшего эту зависимость
для др. конфигураций электродов (1913). Для коаксиальных цилиндрич. электродов,
из к-рых эмитирует электроны внутренний, Л. ф. имеет вид
Здесь -
ток на единицу длины цилиндров, -
табулиров. функция отношения радиусов внешнего r и внутреннего r0
цилиндров.
Для концентрич. сфер с
радиусами r (внешняя) и r0 (внутренняя) Л. ф. принимает
вид
где
- табулиров. функция отношений
а I - полный ток на сферу. В связи с общей для всех выражений Л. ф. зависимостью
тока (или плотности тока) от разности потенциалов между электродами Л. ф. часто
наз. "законом трёх вторых".
Учёт начальных скоростей электронов эмиссии объясняет образование между
катодом и анодом минимума потенциала (см. Виртуальный катод ). Формула Ленгмюра
играет важную роль при расчёте и конструировании вакуумных электронных
приборов (прежде всего, ламп с накалённым катодом).
Литература по формуле Ленгмюра
Гапонов В. И., Электроника, ч. 1, М., 1960;
До бредов Л. Н., Гомоюнова М. В., Эмиссионная электроника, М,, 1966.
Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
.
-
ток на единицу длины цилиндров, 
-
табулиров. функция отношения радиусов внешнего r и внутреннего r0
цилиндров.
- табулиров. функция отношений
а I - полный ток на сферу. В связи с общей для всех выражений Л. ф. зависимостью
тока (или плотности тока) от разности потенциалов между электродами Л. ф. часто
наз. "законом трёх вторых".
