Плазмооптические системы. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Плазмооптические системы - корпускулярно-оптич. системы, в которых для фокусировки (целенаправленного изменения фазового объёма потока заряж. частиц) используются электрич. и (или) магн. ноля, созданные с помощью квазинейтральной или заряж. плазмы. Плазмооптические системы очень многообразны, поскольку практически все плазменные образования содержат электрич. или магн. поля, которые так или иначе могут быть использованы для фокусировки пучков. В отличие от электронной и ионной оптики, рассматривающей фокусировку пучков заряж. частиц внешними электрич. и магн. полями в вакууме, фокусировку пучка электрич. и магн. полями плазмы изучает плазмооптика. В наст. время (90-е гг.) плазмооптика находится в стадии формирования, но проблема динамики проходящих через плазменные конфигурации пучков заряж. частиц привлекает внимание как с точки зрения диагностики этих конфигураций, так и для собственно фокусировки пучков при спец. выборе конфигураций и связанных с ними полей. Использование электрич. и магн. полей плазмы приводит к двум особенностям, привлекательным для исследователей. 1) В классич. корпускулярной электронной и ионной оптике электрич. и магн. поля лапласовы, т. е. потенциалы Ф_эл и Ф_м удовлетворяют уравнению Лапласа

Следствием этого является, напр., неустранимость сферич. аберраций и квадратичная зависимость фокусного расстояния F от напряжения для осесимметричных линз (см. Электронные линзы ).В плазмооптических системах могут быть реализованы нелапласовы электрич. и магн. поля, для которых зависимость F от напряжения линейна и сферич. аберрации устранимы. 2) В большинстве плазмооптических систем объёмный заряд фокусируемого пучка компенсирован электронами, поэтому он не ограничивает нормальную работу устройств в очень широких пределах.

Становление плазмооптики

Классическая корпускулярная оптика берёт своё начало от работ X. Буша (Н. Busch, 1926), который описал и исследовал лапласовы электростатич. и магн. линзы для электронных пучков малой плотности.
Первыми корпускулярно-оптич. системами, которые уже отличались от исходных лапласовых систем, были источники сильноточных электронных пучков. В работах И. Ленгмюра (I. Langmuir), К. Д. Чайлда (С. D. Child), Дж. Пирса (J. R. Pierce) были подробно разработаны основы оптики пучков частиц с объёмным зарядом и установлен закон "3/2" (Чайлда - Ленгмюра), в котором в корпускулярную оптику был введён "плазменный" масштаб - дебаевский радиус (см. Ленгмюра формула). Именно такого порядка оказалось расстояние между электродами в диоде Ленгмюра. В 1947 О. Шерцер (О. Scherzer) впервые предпринял попытки использовать объёмный заряд пучка для ослабления сферич. аберрации.
В работах Г. В. Спивака с сотрудниками (1946 - 49) обнаруживается и систематически исследуется фокусировка магн. линзой направл. потока электронов, эмитированных катодом ртутной дуги. Эти работы были первой успешной демонстрацией фокусировки погружённого в плазму пучка частиц и по сути были предшественниками целого ряда последующих разработок, в том числе по транспортировке релятивистских электронных пучков (РЭП) и мощных ионных пучков в остаточном газе.
В 40-х гг. был разработан промышленный эл--магн. способ разделения изотопов урана (см. Изотопов разделение). Для этой цели нужно было иметь сильноточные ионные пучки с достаточно высокими оптич. характеристиками (малым фазовым объёмом). В качестве фокусирующей системы использовалось квазиоднородное поперечное магн. поле. В таком сепараторе объёмный заряд быстрых ионов практически компенсирован холодными электронами, возникающими при столкновении ионов с атомами остаточного газа. Образующиеся при этом медленные ионы выталкиваются небольшим положит. зарядом пучка на стенки камеры. Т. о., здесь реализуется также и газовая фокусировка, для которой требуется некое оптимальное давление в камере.
В 1945 - 47 Д. Табором [l] была сформулирована идея и сделана попытка реализации т. н. линзы с объёмным зарядом (рис. 1). В объём квазиоднородного магн. поля впрыскиваются электроны из катода. Для предотвращения ухода электронов из рабочей области магн. поле имеет пробки (см. Открытые ловушки ).Поскольку напряжённость магн. поля относительно мала и выбирается только для удержания электронов, фокусировка ионов в линзе Габора осуществляется объёмным зарядом электронов, плотность которых предполагалась много больше плотности ионов (п_е п_i). Если плотность электронов постоянная в объёме линзы, а этого специально добивались, то напряжённость электрич. поля E_rr и линза не должна создавать аберраций (если можно пренебречь концевыми эффектами). Электроны плазмы за счёт своей большой подвижности и подверженности цеустойчивостям имеют тенденцию выравнивать потенциал вдоль магн. силовых линий произвольной конфигурации (свойство "эквипотенциализации" магн. силовых линий, см. [2]). Это свойство не зависит от того, является система квазинейтральной (п_iп_е)или нет. Если электронная темп-pa Т_е0, условия эквппотенциализации можно записать в виде

где

- "номер" магн. силовой линии. Варьируя конфигурацию магн. силовых линий, можно создавать произвольный потенциальный рельеф в системе, т. к. каждая силовая линия магн. поля превращается в своеобразный "прозрачный электрод", на который можно подать своп потенциал (подробнее см. ниже). Этим был указан путь к построению множества плазмооптических систем, которые включают в себя как частный случай схему Габора и в то же время естественно примыкают к классич. корпускулярной оптике.

Системы, основанные не на уравнении Лапласа (1), а на условии (2), наз. "собственно плазмооптическими системами". Наряду с ними продолжается поиск новых типов плазмооптических систем. Среди них следует отметить z-пинчи, в которых приосевая зона используется для фокусировки и транспортировки РЭП и сильноточных ионных пучков. Развиваются плазмодинамич. системы, в которых осуществляется фокусировка и сепарация не внешних "прострельных" частиц, а частиц самого плазменного объёма. К ним относятся магнитоплазменные компрессоры, плазменные центрифуги и др., но они уже не являются плазмооптическими системами.

Электростатические поля в плазме

Условие (2), обеспечивающее эквипотенциализацию магн. силовых линий, наглядно выводится из уравнения движения электронной компоненты плазмы (в гидродинамич. приближении, см. Двухжидкостная гидродинамика плазмы):

Здесь

- время упругих электрон-ионных столкновений,

- приведённая масса, m_i, т_е - массы ионов и электронов.
Если электроны плазмы достаточно хорошо удерживаются в плазмооптических системах, то их скорости, как правило, малы и в (3) можно пренебречь пнерциальным членом (слева). Если к тому же невелика плотность тока (j' 10 А/см²), то мал и диссипативный член в (3). В результате при Т_е = const получаем фундаментальное для собственно плазмооптических систем уравнение

Здесь п₀ - произвольная постоянная. Отсюда, в частности, следует, что вдоль магн. силовых линий (

= const) сохраняется т. н. термализованный потенциал

который представляет собой прологарифмиров. распределение Больцмана с учётом того, что каждая магн. трубка имеет свой характерный потенциал.
Из (5) при Т_е0 следует

т. е. условие эквипотенциальности магн. силовых линий (2). Системы, в которых роль члена kT_ee^-1ln(n_e/n₀)в уравнении (4) мала, иногда наз. лоренцевыми системами. Системы, в которых

наз. неизотермическими. Система Д. Габора относится к лоренцевым системам. Неизотермические плазмооптические системы пока практически не разработаны и таким образом "собственно плазмооптические системы" - это лоренцевы системы. Фиксация потенциала магнитных силовых линий [точнее

] может осуществляться либо "внешним" образом с помощью системы достаточно большого числа внеш. электродов, способных к электронной эмиссии, которые пересекают магн. силовые линии, либо "внутренним" - за счёт объёмной и пристеночной проводимости. В большинстве "собственно плазмооптических систем" магнитное поле можно считать заданным. Если к тому же задан термалпзов. потенциал

а Т_е бесконечно мало, то расчёт плазмооптических систем сводится к расчёту траектории ионов:

в заданных внеш. полях. Если Т_е конечна, расчёт "собственно плазмооптических систем" сводится к решению системы двух уравнений: уравнения Пуассона

и уравнения Власова для функции распределения ионов f_i, т. к.

В реальных условиях эта задача, как правило, решается методом последоват. приближений. Из уравненпя (4) следует постоянство термалпзов. потенциала не только вдоль магн. силовых линий, но и вдоль линий дрейфа электронов. Отсюда вытекает условие "автономности" плазменной конфигурации: чтобы при фиксации потенциалов магн. трубок с помощью электродов не происходил явный обмен электронами между электродами и плазменным объёмом плазмооптической системы, необходимо в изотермическом случае (Т_е = const) постоянство

на магн. поверхностях с постоянной "пагруженностью" w:

Здесь dl - элемент дуги магн. силовой линии, вдоль которой ведётся интегрирование. Простейший способ реализации "автономных" плазмооптических систем - использование осесиммет-ричных конфигураций с полоидальными электрич. и магн. полями.
В ряде случаев, напр. при создании плазменных ускорителей и рекуператоров ("тормозителей") ионных пучков, удобно использовать магнитоэлектрич. слои толщиной порядка электронного ларморовского радиуса. Такие слои хорошо известны и как основа "магнитной изоляции". Очевидно, они войдут в изложенную выше схему, если сохранить в (3) инерциальный член.

Плазмооптические системы с эквипотенциальными магнитными силовыми линиями

Используя явление эквипотенциализации магн. силовых линий с теми или иными способами фиксации

можно создать самые разл. плазменные конфигурации, применяемые при решении не только задач плазмооптики, но и др. задач, в том числе проблемы УТС. На рис. 2 приведены схемы основных типов таких устройств. Здесь штриховыми линиями изображены магнитные силовые линии, а примыкающими к ним сплошными - линии равных потенциалов. Схемы даны для случая

когда

На рис. 2 (а) представлена схема полей в ускорителе ионов; последние в облаке электронов, формирующих электрич. поле и компенсирующих в той или иной степени объёмный заряд ускоряемых ионов, движутся от более высокого потенциала Ф₁ в область меньшего потенциала Ф₂. При этом магн. поле слабое и служит в основном для замагничивания электронов и слабо влияет на динамику ионов. Эта схема реализована в ряде плазменных ускорителей, в том числе в стационарных плазменных электрореактивных двигателях. На рис. 2 (б)представлена схема полей в рекуператоре, в котором поток первоначально энергичных ионов тормозится, отдавая энергию в электрич. цепь. Собственно фокусирующие системы - в виде схемы "плазменной линзы" - представлены на рис. 2 (в). Эта схема характерна не только для фокусирующих и дефокусирующих систем, но и для энерго-массанализаторов разл. мощностей, систем транспортировки ионов и др. На рис. 2 (г) изображена схема магнитоэлектрич. ловушки, в которой электроны удерживаются магнитным, а ионы - преимущественно электрич. полем. Все указанные схемы в тех или иных модификациях изучаются экспериментально.

Плазменные линзы

Среди собственно плазмооптических систем получили распространение (не считая плазменных ускорителей) осесимметричные "плазменные линзы" (рис. 2, в). Наиб. высокие оптич. характеристики этих линз (минимум аберраций) были получены в двух режимах: в "квазидебаевском" ("габоровском") и в "режиме с внешним разрядом".
В квазидебаевском режиме диаметр отверстия линзы d выбирается меньше дебаевского радиуса экранирования для ионов

но много больше дебаевского радиуса экранирования для электронов

Осн. достоинством квазидебаевского режима является его устойчивость, что позволяет работать с неэмитирующими электродами. Этот режим устойчив при плотностях тока ионов до неск. десятков мА/см². При плотностях, существенно выше определяемых условием (6), в таких линзах обычно развиваются конвективные неустойчивости.
Режим с внешним разрядом также может быть реализован в геометрии, близкой к схеме Га-бора (рис. 1), но по концам цилиндрич. промежутка располагаются два электрода, между которыми в продольном магн. поле зажигается Пеннинга разряд ,который тщательным подбором параметров делают малошумящим. Если в квазидебаевском режиме в плазменном объёме находятся (в идеале) только фокусируемые ионы, то во втором случае фокусируемые ионы находятся в разрядной плазме и составляют малую часть общего числа ионов.
Экспериментально плазменная линза в квазидебаевском режиме с электронами, образующимися за счёт вторичной ионно-электронной эмиссии, впервые была подробно изучена в работе [3] на установке (рис. 3), на которой исследовалась фокусировка ионов с энергией до 10 кэВ и током до 10 мА.

Напряжённость магн. поля была ~100

200 Э. На рис. 4 даны схемы распределения магн. силовых линий (штрих) и эквипотенциалов. Было показано, что в отличие от лаплассовой электростатич. линзы, у которой фокусные расстояния

в плазменной линзе в соответствии с теорией F_пл ~

Плазменной линзой удалось сфокусировать квазинейтральный пучок ионов; причём линзу можно было делать как собирающей, так и рассеивающей, а фокусное расстояние Г_плпри

было существенно меньше

Более того, подавая на электроды соответствующее распределение потенциалов, можно было так подобрать

чтобы устранить сферич. аберрацию.

Интенсивные исследования и разработки плазменных (габоровских) линз начались за рубежом в сер. 70-х гг. Особенно эффективными такие линзы оказались для фокусировки тяжёлых ионов с энергией ~1 МэВ, для которых ранее использовались громоздкие квадрупольные линзы. Были созданы плазменные линзы уникальных параметров [5], которые могли фокусировать пучок ионов с энергией 4 МэВ в фокальное пятно размером ~10 мкм.

Литература по плазмооптическим системам

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.