Флуктуационно-диссипативная теорема - устанавливает связь между спектром флуктуации физ. величин
в равновесной диссипативной среде и её обобщёнными восприимчивостями, т.
е. параметрами, характеризующими её реакцию на внеш. воздействие. Классич. пример
Ф--д. т.- Найквиста формула ,связывающая спектральную мощность флуктуации
напряжения проводника, или 1. н. эдс шума гш, с его сопротивлением
R:
где
-полоса частот.
Соотношение (1) можно обобщить на случай любой квантовой системы. Пусть внеш. воздействие на систему описывается включением в гамильтониан возмущающего оператора:
обобщённая восприимчивость а вводится соотношением
связывающим фурье-компоненты силы
и усреднённой физ. величины
(
-циклич. частота). Флуктуации величины х обычно характеризуются корреляц. функцией:
где скобки означают статистич. среднее от гейзенберговских операторов.
Ф--д. т. в этом случае может быть представлена в виде следующего
соотношения:
где
-оператор нек-рой физ. величины, характеризующей систему, a f (t)-возмущающая обобщённая сила. Тогда
где 
-мнимая часть обобщённой восприимчивости, а
-
спектральная мощность флуктуации, фурье-ком-понента коррелятора (4). В
основе (5) лежит принцип OH-сагера, согласно к-рому как малое отклонение
системы от термодинамич. равновесия, вызванное внеш. силой, так и
флуктуация релаксируют к равновесию одинаковым образом (см. Онсагера теорема).
При отклонении системы от равновесного состояния (напр., при помещении полупроводника во внеш. электрич. поле) ф-ла Найквиста нарушается. Для слабо неравновесного случая в соотношении (1) заменяют T на нек-рый параметр Тш - т. н. шумовую температуру, так что в этом случае ф-ла (1) служит определением феноменологич. параметра Tш, являющегося удобной характеристикой флуктуации неравновесной системы.
|
|
 |
