Дисперсия пространственная - зависимость компонент тензора диэлектрической проницаемости среды
от
волнового вектора. В обычной линейной электродинамике предполагается, что вектор
электрич. индукции D в точке r среды связан линейной зависимостью
с напряжённостью электрич. поля E в той же точке. Такая локальная связь
между векторами D и Е приводит к тому, что тензор
оказывается зависящим только от частоты
плоской эл--магн. волны и не зависит от её волнового вектора
(обычная кристаллооптика ).Существуют, однако, физ. явления (напр., естественная
оптическая активность, оптическая анизотропия кубич. кристаллов), для
объяснения к-рых необходимо
принять также во внимание зависимость
от k. Эта зависимость - следствие наиб. общего соотношения, к-рое имеет
место в линейной электродинамике между векторами
. Для однородной среды это соотношение может быть записано в виде
Разделение зависимости
на зависимость
от временной разности
и от разности
возможно в предположении неизменности свойств среды во времени и пространственной
однородности среды. Интегрирование по t' в (1) распространено только
на интервал от
до t в связи с требованием принципа причинности: индукция
определяется значениями поля Е только в прошлом и настоящем, т. е. при
. Если электрич.
поле имеет вид плоской монохроматич. волны, т. е.
, то в силу (1) электрич.
индукция также имеет вид плоской волны: ,
причём
где
Зависимость тензора
от соответствует
временной дисперсии, а зависимость от k - Д. п. Из соотношений (1) и
(3) видно, что Д. п. связана с тем, что величина вектора D в точке r определяется значением E не только в точке r, но также значениями
в нек-рой окрестности
точки r (нелокальная связь D и E). Иначе ядро интегр. оператора
выражалось бы
через дельта-функцию:
, так что всякая зависимость
от k в (3) при этом исчезла бы.
Нелокальность связи между
D(r)и E(r)можно понять на основе качественного рассмотрения
даже простейшей модели кристалла, согласно к-рой частицы, составляющие кристаллич.
структуру (атомы, молекулы, ионы), совершают колебания около своих положений
равновесия и взаимодействуют друг с другом. Электрич. поле световой волны смещает
заряды из положений равновесия в данной точке r, что вызывает дополнит.
смещение зарядов в соседних и более удалённых точках r'. Поэтому поляризация
среды в точке
r, а следовательно, и индукция
оказываются зависящими не тоДько от значения напряжённости электрич. поля в
точке r, но и от значений
в некрой её окрестности. Размер этой окрестности, т. е. размер области R,
в к-рой ядро интегр. соотношения
значительно, определяется характерными длинами взаимодействия а и в разл.
средах эти длины могут существенно различаться. Однако в диэлектрич. средах
для оптич. диапазона длин волн
всегда выполняется соотношение .
В таких средах Д. п. оказывается слабой, для её анализа достаточно знать зависимость
тензора от k лишь при малых k и использовать одно из разложений [1]:
или
Тензоры
из (4) и (5) существенно упрощаются для кристаллов с высокой симметрией [2].
Для объяснения естеств. оптич. активности (напр., вращения плоскости поляризации)достаточно ограничиться в (4) или (5) линейной зависимостью от k
(подробнее см. Гиротропия ).Для негиротропных кристаллов тензоры и при исследовании эффектов Д. п. необходимо в (4) и
(5) принимать во внимание слагаемые, квадратичные по k. Один из эффектов
Д. п. в негиротропных кристаллах - оптич. анизотропия кубич. кристаллов, наблюдавшаяся
экспериментально [3]. В кубич. негиротропных кристаллах при неучёте Д. п.
, т. е. диэлектрич. проницаемость не тензор, а скаляр, и показатель преломленияне
зависит от направления распространения света. Если принять во внимание Д. п.,
то тензор (4) уже не сводится к скаляру, так что даже в кубич. кристалле величина
коэф. преломления оказывается зависящей от направления распространения света.
При учёте Д. п. кубич. кристаллы обладают семью оптич. осями (три оси 4-го порядка
и четыре - пространственные диагонали куба). Для света, распространяющегося,
напр., вдоль диагонали грани куба, коэф. преломления оказываются различными
для света, поляризованного перпендикулярно грани куба и в плоскости грани. Величина
двойного лучепреломления, определяемая разностью коэф. преломления, оказывается
в этом случае пропорциональной ,
где а- постоянная решётки (а3*10-8
см); в оптич. диапазоне волн ~10-6,
что свидетельствует о малости двойного лучепреломления. Впервые это явление
обнаружили только в 1971 в кристаллах кремния Si и арсенида галия GaAs (подробнее
см. [2]).
Оптич. анизотропия кубич.
кристаллов может проявляться также и в спектрах поглощения. В 1960 E. Ф. Гросс
и А. А. Каплянский [3] это наблюдали впервые при изучении спектров поглощения
кристалла закиси меди Cu2O в области квадрупольной линии поглощения.
Д. п. приводит в кубич. кристаллах к зависимости комплексного коэф. преломления
света (а следовательно, и мнимой его части, описывающей поглощение) от его поляризации
и направления распространения. Возможность этого эффекта предсказана X. А. Лоренцем
(H. A. Lorentz) в 1878. С Д. п. связана также возможность распространения в
окрестности линий поглощения добавочных световых волн [2, 10].
Д. п. учитывалась также
при изучении ряда др. вопросов, таких, как аномальный скин-эффект в металлах
[41, динамика кристаллич. решёток [5], плазменные волны в изотропной и магнитоактивной
плазме [6, 7], в теории черенковского и переходного излучений, в теории поверхностных
эл--магн. волн [8, 9] и т. д. Кроме того, учёт Д. п. существен также при рассмотрении
рассеяния света и поведения нек-рых оптич. колебаний кристаллов вблизи точек
фазового перехода 2-го рода.
В. M. Агранович
Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.