Крамерса - Кронига соотношения. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Крамерса - Кронига соотношения - дисперсионные соотношения для комплексного показателя преломления

среды с частотной дисперсией, связывающие её показатель преломления n (

) н коэф. поглощения

-частота электромагн. волны):

(обратное К.- К. с.). Установлены X. А. Крамерсом (Н. A. Kramers) и Р. Кронигом (R. Kronig) в 1927. К.- К. с. отражают аналитичность функции

в верх. полуплоскости частоты

, рассматриваемой как комплексная переменная.

Физически К.- К. с. выражают существование жёсткой связи дисперсии световой волны (зависимости показателя преломления н от

) и её поглощения. Уже для простейшей среды - идеального атомарного газа с

(N - концентрация атомов,

и f_ok - частота перехода и сила осцилляторов для k-го атомного уровня, е и т - заряд п масса электрона,

- слабое затухание) вблизи каждой линии перехода обнаруживаются связанные друг с другом дисперсия и поглощение света. К.- К. с. показывают, что такая связь существует для любой среды безотносительно к конкретным механизмам дисперсии и поглощения. В частности, у непоглощающей (прозрачной) во всей области частот среды не было бы и дисперсии.

Будучи частным (и исторически первым) примером дисперсионных соотношений, К.- К. с. имеют универсальную форму, не зависящую от структуры и динамики среды. Они выводятся из общего причинности принципа, применённого к эл--динамич. функциям отклика. Однако поскольку связь комплексного показателя преломления

с этими функциями в общем случае сложна, вывод об аналитичности функции

можно сделать не всегда п соответственно К.- К. с. оказываются справедливыми далеко не для всех типов сред. Так, в случае однородной изотропной среды с дисперсией пространственной определяется (неявно) ур-нием

Эквивалентная ширина спектральной линии

преобразуется при К. с. так же, как и длина волны максимума интенсивности:

где

- обычная (продольная),

- - 1)/

- поперечная диэлектрические проницаемости,

- магн. проницаемость, q - волновой вектор. Хотя функция

аналитична в верх. полуплоскости ш п не имеет в этой области нулей [они превратились бы в точки ветвления функции

из-за наличия корня в (*)], зависимость

от q усложняет вид функции

и в общем случае лишает нас информации об её аналитич. свойствах. К.- К. с. во всяком случае справедливы для любого равновесного немагнитного

вещества со слабой пространственной дисперсией

l - характерный внутр. параметр среды размерности длины). В этом случае

где

аналитична в верх. полуплоскости w и не имеет в этой области нулей благодаря условию

Под К.- К. с. в широком смысле часто понимаются дисперсионные соотношения для эл--динамич. функции отклика и связанных с ними величин. Сюда относятся функции

а также

. У функций

при достаточной силе взаимодействия между частицами среды [когда

] возникает полюс в верх. полуплоскости w, нарушающий дисперсионные соотношения. Не существует также К.- К. с. и для

, а об аналитич. свойствах функций

вообще нет информации. Отсутствие К.- К. с. для перечисленных величин понимается как невозможность их общего и строгого вывода, что не исключает справедливости этих соотношений в отдельных частных случаях.

К.- К. с. используются при теоретич. описании свойств среды и особенностей распространения в ней световой волны. В практич. плане они дают возможность определить показатель преломления п(

) по приближённому (эмпирич.) виду коэффициент поглощения

Литература по Крамерса - Кронига соотношениям

Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.