Двухжидкостная гидродинамика плазмы - матем. модель, в к-рой полностью ионизованная плазма представляется в виде смеси двух газов заряж. частиц - электронов (е)и ионов (i), связанных друг с другом силой трения и эл--магн. полями. Система ур-ний, описывающих модель, даёт для газа частиц каждого сорта (е или i) изменение во времени след. макроскопич. параметров: - число частиц в единице объёма, - ср. скорость, - темп-pa, где r - радиус-вектор. Эти ур-ния выражают для газа соответственно сохранение числа частиц, баланс импульса и тепловой баланс и имеют вид
где
- гидростатич. давление,
-симметричный тензор негидростатич. напряжений, -поток
тепла частиц газа -
изменение импульса и выделение тепла в газе а в результате столкновений с частицами
газа др. сорта, тa,
- масса и заряд частиц -электрич.
и магн. поля. Если в системе действуют иные силы (напр., гравитационные) и имеются
источники тепла, то добавляются соответствующие члены. Ур-ния (1), (2), (3)
получаются формально как нулевой, первый и второй моменты кинетических уравнений для плазмы. Ими можно пользоваться для отыскания макроскопич. параметров
плазмы, если с помощью приближённого решения кинетич. ур-ний найти локальные
функции распределения частиц
и выразить величины
через макроскопич. параметры и их производные, тем самым замкнув ур-ния.
Ур-ния Д. г. п. применимы,
если времена между столкновениями электронов с электронами
и ионов с ионами
малы по сравнению со всеми остальными характерными временами. При этом функции
распределения электронов и ионов близки к Максвелла распределениям, к-рые
полностью определяются параметрами
. Градиенты этих параметров, если они достаточно малы, определяют малые локальные
поправки к максвелловским функциям. Для этого в отсутствие магн. поля параметры
должны мало изменяться на длине свободного пробега частиц, но в сильном магн.
поле условия применимости Д. г. п. усложняются (смягчаются для градиентов поперёк
поля). Характерное время обмена энергией при столкновениях между электронами
и ионами много больше, чем
, так что тепловое равновесие внутри каждого из газов устанавливается быстрее,
чем между ними. Поэтому условия применимости Д. г. п. допускают большое различие
между электронной и ионной температурами. Часто Д. г. п. используется вне строгих
границ её применимости (обычно при этом без тензора )
как удобная грубая модель полностью ионизованной плазмы. Иногда при этом используют
упрощённое выражение
, ему соответствует
. Законы сохранения импульса и энергии при столкновениях дают Re=Ri,
Qe=
С. Я. Брагинский