к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Кристаллоакустика

  1. Распространение упругих воли в анизотропной среде
  2. Особые направления в кристаллах
  3. Характеристические поверхности
  4. Перенос акустической энергии в кристалле
  5. Акустическая активность кристаллов
  6. Затухание акустических волн в кристалле
  7. Поверхностные акустические волны в кристаллах
  8. Литература по кристаллоакустике
Кристаллоакустика - раздел физической акустики, в котором изучаются законы распространения акустич. волн в кристаллах и взаимодействия волн с различными видами возбуждений в кристаллах (электронами, спинами, дефектами решётки и др.).

В кристаллоакустике обычно используются волны УЗ- и гиперзвукового диапазонов. В кристалле скорость распространения упругих волн, их поляризация и поглощение зависят от направления распространения относительно кристаллографич. осей. Вследствие этого направление потока звуковой энергии в кристалле в общем случае не совпадает с нормалью к волновому фронту, т. е. перемещение фазы волны и её энергии происходит вдоль разл. направлений. Для многих кристаллов характерно существование выделенных направлений, вдоль к-рых преим. распространяется энергия звуковых колебаний. В анизотропной среде усложняются картина отражения и преломления звука, характер нелинейного взаимодействия УЗ-волн и др.

Описанные эффекты характерны и для поверхностных акустических волн, упругая анизотропия к-рых сказывается на их структуре: в зависимости от среза кристалла и от направления распространения поверхностной волны в плоскости этого среза изменяются характер движения частиц среды в волне вблизи границы кристалла (форма траекторий, их ориентация относительно поверхности кристалла) и глубина проникновения волны в глубь кристалла.

Особенностью распространения упругих волн в кристаллах является их взаимодействие с разл. подсистемами (макроскопическими электрич. и магн. полями, электронами, спинами и др.) кристаллов. Так, в кристаллах, обладающих пьезоэффектом, распространение акустич. волны сопровождается образованием переменного электрич. поля, движущегося вместе с волной деформации; в полупроводниках и металлах волна деформации вызывает движение и перераспределение свободных носителей (см. Акустоэлектронное взаимодействие); в магн. кристаллах упругая волна сопровождается волной переменного магн. поля, обусловленного магнитострикцией, и т. д. Для всех типов кристаллов характерно взаимодействие УЗ-волн с дефектами кристаллич. структуры, в первую очередь с дислокациями .Взаимодействие механич. деформаций с разл. подсистемами в значит, степени определяет поглощение УЗ, механизмы акустич. нелинейности, анизотропию скорости звука и даже обусловливает возникновение в кристаллах новых типов волн, как объёмных (связанные магнитоупругие волны в магн. кристаллах), так и поверхностных.

Распространение упругих воли в анизотропной среде

Эффекты упругой анизотропии в кристаллоакустике обычно описываются применительно к распространению в кристалле плоских волн. Фазовая скорость упругих волн определяется тензором модулей упругости 2534-1.jpg, устанавливающим в линейном приближении связь между упругими напряжениями 2534-2.jpgи вызвавшими их деформациями 2534-3.jpg: .

2534-4.jpg

Тензор 2534-5.jpg симметричен относительно перестановки пар индексов ij и , а также относительно перестановки индексов внутри каждой нары. В общем случае он имеет 21 независимую компоненту, однако вследствие симметрии кристалла число независимых и неравных нулю компонент может быть меньше.

Направление распространения плоской волны задаётся волновой нормалью - единичным вектором п, параллельным волновому вектору k и нормальным волновому фронту. Компоненты вектора смещений и связаны между собой вытекающими из ур-ний движения упругой анизотропной среды ур-ниями Грина - Кристоффеля:

2534-6.jpg

где 2534-7.jpg - упругий тензор Грина - Кристоффеля, с(п) - фазовая скорость акустич. волны, распространяющейся в направлении п, 2534-8.jpg - плотность кристалла. Фазовая скорость определяется из условия

2534-9.jpg

(символ Кронекера - символ Кронекера), а ур-ния (2) задают направление колебат. движения частиц среды в волне, т. е. поляризацию акустич. волны. В общем случае вдоль произвольного направления в кристалле могут распространяться 3 упругие волны с разл. фазовыми скоростями и со взаимно ортогональными векторами поляризации. В отличие от изотропной среды разделение акустич. волн на продольные и поперечные в кристаллах, в общем случае, невозможно, поскольку направления колебаний, как правило, не совпадают с направлением распространения и не ортогональны ему. Тем не менее принята следующая классификация упругих волн в кристаллах. Волна, вектор колебат. смещения к-рой составляет наим. угол с направлением распространения, наз. квази продольной QL. Две другие волны, направления колебаний в к-рых почти перпендикулярны направлению распространения, наз. квазипоперечными QT; последние часто классифицируют дополнительно по величине их фазовой скорости, выделяя быстрые FT и медленные ST квазипоперечные волны.

Особые направления в кристаллах

В кристаллах имеются особые направления - продольные и поперечные нормали и оси. Продольной нормалью наз. направление, вдоль к-рого распространяется чис-топродольная волна, а две другие волны обязательно поперечны. Поперечная нормаль представляет собой направление, вдоль к-рого распространяется лишь одна чистая волна - поперечная Т, поляризация двух других - QL и QT - геометрически ничем не выделена. Др. типом особых направлений являются акустич. оси - направления, для к-рых скорости обеих квазипоперечных волн совпадают. Вдоль акустич. оси в кристалле распространяется множество квазипоперечных волн, имеющих одну и ту же фазовую скорость, но различающихся векторами поляризации; их ориентация произвольна в плоскости, перпендикулярной вектору поляризации квазипродольной волны. Помимо линейно поляризованных волн вдоль акустич. осей могут распространяться также волны с более сложной поляризацией - циркулярно или эллиптически поляризованные волны, их вектор смещения в каждой точке пространства вращается в плоскости колебаний, описывая круг или эллипс. Наконец, если вдоль акустич. оси распространяются чистопро-дольная волна и множество чистопоперечных волн, то такое направление наз. продольной акустич. осью.

Все направления, связанные с элементами симметрии кристалла, являются особыми. Продольными нормалями являются оси симметрии и направления, перпендикулярные плоскостям симметрии. Для осей 3-го, 4-го и 6-го порядков скорости обеих поперечных волн совпадают, так что эти направления представляют собой продольные акустич. оси. Все направления, лежащие в плоскости симметрии, и направления в плоскостях, перпендикулярных осям симметрии чётных (2-го, 4-го или 6-го) порядков, являются поперечными нормалями, причём векторы колебаний чистопоперечных волн перпендикулярны плоскости распространения. Ориентация продольных и поперечных нормалей, а также акустич. осей может и не быть связанной с направлениями высокой симметрии. Так, напр., в триклинных кристаллах, где оси и плоскости симметрии отсутствуют, обязательно существуют продольные нормали и акустические оси.

Характеристические поверхности

Фазовые скорости упругих волн в кристаллах зависят от направления распространения. Наглядно такая зависимость представляется с помощью поверхности, образованной концами векторов фазовых скоростей для всевозможных направлений распространения. Поверхность фазовых скоростей состоит из трёх полостей, каждая из к-рых отвечает одному из типов упругих волн. Полость, отвечающая квазипродольным волнам, охватывает полости, соответствующие квазипоперечным волнам, не имея, как правило, с ними общих точек. Полости квазипоперечных волн пересекаются (или касаются) либо в отд. точках, либо вдоль линий; совокупность таких общих точек определяет направления акустич. осей в кристалле. Форма поверхности скоростей передаёт симметрию упругих свойств кристалла - наличие и положение осой и плоскостей симметрии. В изотропной среде поверхность скоростей превращается в две концентрич. сферы, причём две поверхности, отвечающие поперечным волнам разл. поляризации, сливаются в одну сферу. В кристаллах поверхности скоростей представляют собой сложные геом. образы, поэтому на практике используют сечения таких поверхностей плоскостями разл. ориентации, обычно связанными с элементами симметрии кристалла (рис. 1).

Чаще в кристаллоакустике используются две др. характеристич. поверхности: поверхность волновых векторов и поверхность медленностей (поверхность обратных скоростей или поверхность рефракции). Поверхность волновых векторов образуется концами векторов k= =2534-11.jpgn/с (n), проведённых из начала координат во всех направлениях и отвечающих одному и тому же значению круговой частоты 2534-13.jpg. В пространстве волновых векторов эта поверхность описывается ур-нием 2534-14.jpg (k)=const. Поверхность медленностей, образованная концами векторов п/с(п), отличается от поверхности волновых векторов лишь масштабным множителем 1/2534-15.jpg. Поверхность волновых векторов, так же как и поверхность скоростей, состоит из трёх полостей, отвечающих упругим волнам разл. поляризации.

2534-12.jpg

Рис. 1. Анизотропия фазовых скоростей продольной сL и поперечных сFT и cST упругих волн в плоскости (100) кристалла германата висмута.

Перенос акустической энергии в кристалле

При распространении плоской волны в анизотропной среде поток энергии отклоняется от волновой нормали. Скорость переноса энергии определяется вектором лучевой скорости сq, равным отношению средней по времени плотности потока энергии I к средней плотности энергии W в волне: cg=I/W. Понятие лучевой скорости играет ключевую роль в кристаллоакустике, поскольку реально в среде распространяются не бесконечные волны, а пучки конечной апертуры, поэтому направления их распространения задаются переносом энергии, а не фазы (рис. 2). Лучевая скорость cg совпадает с групповой скоростью 2534-16.jpg , понятие к-рой вводится, когда акустич. пучок рассматривается как совокупность плоских волн, слегка отличающихся направлениями волновых нормалей. Компоненты вектора лучевой скорости упругой волны с волновой нормалью п и поляризацией V определяются соотношением

2534-17.jpg

Проекция лучевой скорости cg на направление волновой нормали п равна фазовой скорости волны с. Лучевая скорость равна фазовой только тогда, когда она направлена вдоль волновой нормали. Направления, для к-рых это имеет место, наз. направлениями чистых мод; вдоль них обычно направляют пучки УЗ-волн в акустоэлектронных и акустооптич. устройствах. Во всех остальных случаях лучевая скорость по абс. величине больше фазовой: сq>c. Для мн. кристаллов угол 2534-19.jpg между I и k; может достигать десятков градусов (напр., в кварце Si02, парателлурите ТеО2 и др.). Степень анизотропии лучевой скорости для упругих волн разл. поляризаций наглядно представляется с помощью поверхностей лучевых скоростей, образованных концами векторов cg при всевозможных положениях луча в пространстве.

2534-18.jpg

Рис. 2. Поток энергии I звуковой волны в анизотропном кристалле.

Лучевая скорость для волны с заданным вектором k направлена по нормали к поверхности волновых векторов 2534-20.jpg(k)=const в точке, определяемой вектором k (рис. 3, а). Лучевая скорость совпадает с фазовой для тех точек этой поверхности, нормаль к к-рым направлена вдоль их радиусов-векторов (точки 1, 7 на рис. 3). Эти точки соответствуют экстремумам и др. стационарным точкам поверхности, в к-рых 2534-22.jpg = 0, и определяют направления чистых мод. Особый характер имеет зависимость сq от направления п в тех кристаллах, у к-рых поверхность волновых векторов имеет не только выпуклые, но и вогнутые участки. При непрерывном перемещении направления волновой нормали с одного выпуклого участка на другой через область отрицат. кривизны вектор cg дважды принимает одно и то же значение (точки 2, 6, рис. 3, б). Как отражение этого факта поверхность лучевых скоростей для соответствующего направления луча имеет самопересечение, образуя складку. Складки и др. топологич. особенности поверхности лучевых скоростей означают, что вдоль одного луча может распространяться несколько (в т. ч. и бесконечное множество) волн одной и той же частоты, принадлежащих к одной ветви колебаний, но различающихся направлениями своих волновых нормалей п: на рис. 3 (б) вдоль луча Oz распространяются волны с волновыми нормалями, определяемыми точками 2, 4, 6 поверхности волновых векторов.

2534-21.jpg

Рис. 3. Сечение поверхностей волновых векторов (а) и лучевых скоростей (б) плоскостью (100). кристалла никеля. Стрелки на рис. а задают направления лучевых скоростей, отвечающих выделенным направлениям волновых нормалей.

Эффекты, связанные с топологией характеристич. поверхностей, особенно существенны при распространении излучения, создаваемого точечными источниками. В изотропной среде поток звуковой энергии, излучаемой точечным источнике равномерно распределён по всем направлениям. Если такой источник поместить в кристаллич. среду, то энергия излучения переносится преим. вдоль определ. кристаллографич. направлений. Этот эффект преимущественного распространения (концентрирования, каналирования) энергии акустич. излучения вдоль выделенных направлений в анизотропной среде наз. фононной фокусировкой. Анизотропия потока акустич. энергии от точечного источника характерна для всех кристаллов, однако фононная фокусировка возможна лишь в тех из них, поверхность волновых векторов (поверхность медленно-стей) к-рых содержит перегибы - области перехода от выпуклых участков поверхности к вогнутым, обладающие малой кривизной. Все волны с волновыми векторами k, лежащими в нек-рой окрестности точки перегиба (точки 3 или 5, рис. 3, а), переносят свою энергию в одном и том же направлении. Это направление соответствует точке возврата (лучи 3 или 5, рис. 3, б) на поверхности лучевых скоростей. Экспериментально явление фононной фокусировки наблюдалось при возбуждении акустич. ВЧ-волн (акустич. фононов) тепловым импульсом в нек-рых кристаллах (Ge, Si и др.) при низких темп-pax, когда возможно баллистич. (бесстолкновительное) распространение тепловых фононов по кристаллу. Измерение фононных потоков в кристаллах по разл. направлениям приводит к сложной картине углового распределения потока звуковой энергии, идущего от теплового источника (рис. 4).

2534-23.jpg

Рис. 4. Фононная фокусировка в германии в направлении [100]. Светлые области соответствуют акустической энергии, приходящей от точечного источника на задней поверхности кристалла Ge.

Количественно эффект перераспределения потока энергии для луча q характеризуется коэф. концентрирования энергии Аq. Если вокруг q выделить конус лучей 2534-24.jpg , то все волновые нормали, к-рым соответствуют лучевые скорости внутри этого конуса, будут заключены внутри телесного угла 2534-25.jpg, при этом А=2534-26.jpg . В изотропной среде Аq=1, в кристалле Аq может быть как больше, так и меньше единицы в зависимости от направления луча q. Для направлений, вдоль к-рых концентрируется поток энергии при фононной фокусировке, коэф. концентрирования обращается в бесконечность. Интенсивность излучения I в сферич. волне, излучаемой точечным источником в изотропной среде, убывает с расстоянием r как 1/r2. В анизотропной среде зависимость I от расстояния различна для разных направлений; в направлениях концентрирования при фононной фокусировке I убывает с расстоянием гораздо медленнее, чем в изотропной среде: 2534-27.jpg , где 2534-28.jpg<2. В частности, может быть 2534-29.jpg=1, 3/2, 4/3 и т. д. в зависимости от топологии поверхности волновых векторов.

При распространении упругих волн вдоль акустич. оси в кристалле может наблюдаться внутренняя коническая рефракция. При распространении поперечных волн разл. поляризации в направлении акустич. оси их лучевая скорость отклоняется от волновой нормали, причём направление отклонения зависит от поляризации волны. При повороте вектора смещения в плоскости поляризации соответствующий ему луч также поворачивается, описывая конус, являющийся геом. местом возможных направлений потока энергии. Внутр. конич. рефракция наблюдается, напр., при распространении чисто сдвиговых волн вдоль осей симметрии 3-го порядка (гл. оси симметрии [001] в тригональных кристаллах; направление [111] вдоль диагонали куба в кубич. кристаллах). Все возможные направления акустич. лучей в этом случае образуют круговой конус; отклонение лучей от акустич. оси характеризуется углом конич. рефракции, к-рый имеет во мн. кристаллах значит. величину и составляет, напр., в кальците СаСО32534-30.jpg30°, в кварце 2534-31.jpg17°, в поваренной соли NaCl2534-32.jpg10°, ниобате лития LiNbO32534-33.jpg8°.

В кристаллах (напр., в цинке в направлении [001]) возможно также явление внешней конической рефракции, к-рое состоит в том, что вдоль этого направления может распространяться множество квазипоперечных волн с волновыми нормалями, образующими конус вокруг направления луча. После прохождения границы раздела с изотропной средой такие волны преломляются и расходятся в изотропной среде по конич. поверхности (рис. 5).

Акустическая активность кристаллов

На гиперзвуковых частотах пространственная периодичность кристаллич. решётки приводит к пространственной дисперсии упругих свойств - становится существенной зависимость упругих напряжений не только от деформаций, но и от их пространственных производных. Поправки, связанные с пространственной дисперсией, пропорциональны отношению параметра решётки а к длине звуковой волны 2534-34.jpg и всегда малы. Наличие же даже слабой пространственной дисперсии приводит к тому, что вдоль акустич. оси распространяется не множество поперечных волн с одной и той же фазовой скоростью с0, а две циркулярно поляризованные волны с векторами поляризации, вращающимися в противоположные стороны, и со слегка различающимися скоростями C1 и с2: cl,2=c02534-35.jpgkG/2534-36.jpg, где k - волновое число, G - параметр акустич. гирации.

При возбуждении в направлении акустич. оси плоско поляризованной сдвиговой волны пространственная дисперсия приводит к явлению акустич. активности - способности кристалла поворачивать плоскость поляризации такой волны. Возбуждаемая волна является суперпозицией лево- и правополяризованной волн. По мере распространения в глубь кристалла увеличивается фазовый сдвиг между этими волнами из-за различия скоростей их распространения. Результирующее акустич. поле представляет собой плоскополяризованную волну, плоскость поляризации к-рой поворачивается по мере продвижения в глубь кристалла. Угол поворота 2534-37.jpg линейно растёт с проходимым волной расстоянием L и пропорционален квадрату частоты:2534-38.jpg По порядку величины 2534-39.jpg и акустич. активность существенна только на гиперзвуковых частотах. Экспериментально акустич. активность наблюдалась в кварце: угол поворота на частоте 1 ГГц при длине пути 1 см составляет 130°. Искусств. акустич. активность возникает в магн. кристаллах типа иттриевого граната, помещённых в магн. поле, за счёт магнитоупругого взаимодействия (акустич. аналог Фарадея эффекта).

2534-40.jpg

Рис. 5. Внешняя коническая рефракция на поверхности (001) кристалла Zn (I), граничащего с изотропной средой (II).

Особенности распространения упругих волн в пьезоэлектрических кристаллах. В кристаллах, обладающих пьезоэффектом, волна деформации сопровождается переменным электрич. полем, к-рое, в свою очередь, приводит к дополнит. механич. напряжениям, изменяющим деформацию в волне. В плоской волне напряжённость электрич. поля волны параллельна волновой нормали п и выражается через смещение и, а компоненты вектора смещения связаны между собой ур-ниями, совпадающими с ур-ниями (1) для непьезоэлектрич. среды, но с перенормированным за счёт пьезоэлектрич. взаимодействия тензором Кристоффеля-Грина:

2534-41.jpg

где 2534-42.jpg - тензор пьезоэлектрич. постоянных, 2534-43.jpg- продольная диэлектрич. проницаемость. В целом для пьезоэлектрич. кристаллов картина распространения объёмных акустич. волн остаётся такой же, как и в непьезоэлектрических. Степень влияния пьезоэффекта на скорость распространения определяется квадратом константы электромеханич. связи К2U = 2534-44.jpg, где U - поляризация волны. За счёт пьезоэффекта фазовая скорость с всегда больше величины скорости с0, определяемой только упругими модулями: с=с0 2534-45.jpg. Разница между скоростями с и с0 наблюдается, напр., в пьезополупроводниках, где повышение концентрации свободных носителей позволяет исключить влияние пьезоэффекта: при больших концентрациях носители экранируют электрич. поле волны. Константа электромеханич. связи анизотропна, что увеличивает анизотропию акустич. свойств кристалла. В кристаллах имеются т. н. непьезоактивные направления, для к-рых константа электромеханич. связи равна нулю и влияние пьезоэффекта на распространение данной моды отсутствует.

Отражение и преломление акустических волн на границе раздела кристаллических сред. Анизотропия кристаллов усложняет характер отражения и преломления упругих волн на границе раздела сред. Направления волновых нормалей отражённой и преломлённой волн, как и в изотропном случае, определяются законами Снелля. Однако вследствие того что фазовая скорость зависит от направления волновой нормали, между углами падения, отражения и преломления нет простых соотношений (типа "угол падения равен углу отражения"), характерных для изотропной среды. При одном и том же угле падения углы отражения и преломления зависят от ориентации границы раздела относительно кристаллографич. осей. Направления лучей значительно отклоняются от направлений соответствующих нормалей, в результате акустич. энергия после отражения (или преломления) переносится в направлениях, существенно отличающихся от направлений, определяемых законами Снелля (подробнее см. Отражение звука).

Затухание акустических волн в кристалле

В кристаллах затухание акустич. волн обусловлено поглощением звука и рассеянием звука на микронеоднородностях. Для разл. групп кристаллов существуют специфич. механизмы поглощения, возникающие за счёт взаимодействия УЗ-волны с др. видами возбуждений в кристаллах. В полупроводниках и металлах важную роль играет поглощение, связанное с акустоэлектронным взаимодействием упругой волны со свободными носителями. В магн. кристаллах значит. вклад в поглощение УЗ вносит спин-фононное взаимодействие .В сегнетоэлектрич. кристаллах упругие волны взаимодействуют с НЧ-ветвью поперечных оптич. фононов (т. н. мягкой модой), что приводит к специфич. возрастанию УЗ-поглощения вблизи точки фазового перехода. В ферромагнетиках и сегнетоэлектриках возможно также дополнит. поглощение, обусловленное движением доменных стенок в УЗ-поле. Каждому из этих механизмов присуща своя зависимость коэф. поглощения от частоты УЗ-волны, направления её распространения и параметров кристалла.

Для большинства кристаллов характерно поглощение, обусловленное взаимодействием акустич. волны с дефектами кристаллов, в первую очередь - дислокац. поглощение. Под действием звуковой волны возникает колебат. движение сети дислокаций, петли к-рой закреплены в местах пересечения дислокаций и на точечных дефектах. Поглощение возникает за счёт диссипации энергии движущейся сети дислокаций (амплитуднонезависимое поглощение), за счёт отрыва петель дислокаций с мест их закрепления на точечных дефектах (амплитудно-зависимое поглощение) и, наконец, за счёт взаимодействия дислокаций непосредственно с кристаллич. решёткой, в результате чего появляются низкотемпературные пики поглощения - пики Бор-дони. Частотная зависимость для амплитудно-независимого поглощения носит резонансный характер, для поглощения вблизи пиков Бордони - релаксационный. Коэф. амплитудно-зависимого поглощения от частоты не зависит. Амплитудно-независимое поглощение характерно для гиперзвуковых частот и малых амплитуд колебаний; на более низких частотах и при достаточно больших звуковых интенсивпостях осн. роль играет амплитудно-зависимое поглощение.

Поглощение акустич. волн имеет место даже в совершенных кристаллах. Оно обусловлено взаимодействием упругой волны с тепловыми колебаниями решётки (т. н. решёточное, или фононное, поглощение). Для не слишком низких температур воздействие акустич. волны сводится к нарушению ею равновесного распределения фононов и к процессу релаксации в фононной системе (т. н. механизм Ахиезера). Макроскопически диссипация упругой энергии в рамках такого механизма описывается введением наряду с упругими напряжениями (1) вязких напряжений 2534-46.jpg , пропорциональных скорости деформации 2534-47.jpg, Коэф. пропорциональности 2534-48.jpg составляет тензор решёточпых, или фононных, вязкостей. Коэф. решёточного поглощения 2534-49.jpg квадратично зависит от частоты и пропорционален величине 2534-50.jpg (где 2534-51.jpg - тензор вязкости):

2534-52.jpg

Анизотропия решёточного поглощения определяется структурой тензора вязкостей. Кроме того, в кристаллах, обладающих значит. теплопроводностью (напр., в металлах), важную роль играет поглощение, обусловленное теплообменом между разл. участками кристалла, по-разному нагретыми за счёт объёмных деформаций в звуковой волне (т. н. термоупругая диссипация). Термоупругая диссипация также приводит к квадратичной зависимости коэф. поглощения звука от частоты. При низких (гелиевых) темп-pax на высоких (гиперзвуковых) частотах осн. роль играет непосредственное нелинейное взаимодействие акустич. волны с тепловыми фононами - т. н. механизм Румера (см. Фонон-фононное взаимодействие).

Поверхностные акустические волны в кристаллах

На свободной поверхности кристаллов распространяются поверхностные волны, являющиеся аналогами Рэлея волн в изотропном твёрдом теле. Волны рэлеев-ского типа в кристаллах образуются затухающими в глубь кристалла неоднородными волнами. Частицы среды в такой волне движутся по эллипсам, плоскость к-рых наклонена к поверхности кристалла под углом, зависящим от ориентации среза и направления распространения поверхностной волны в плоскости среза. Упругая анизотропия сказывается на характере распространения поверхностных волн точно так же, как и объёмных: возникает зависимость фазовой скорости от направления распространения и ориентации среза; поток энергии, оставаясь в плоскости распространения, отклоняется от направления волновой нормали; имеет место каналирование энергии поверхностных волн, излучаемых точечным источником, и т. д. Скорость поверхностной волны, как правило, меньше фазовой скорости любой из объёмных волн, распространяющихся в том же направлении. Однако в кристаллах со значит. степенью анизотропии (даже в кристаллах высокой симметрии - кубических и гексагональных) существуют срезы с особыми направлениями; по мере приближения направления распространения поверхностной волны к такому направлению возрастает глубина проникновения волны, скорость волны приближается к фазовой скорости VST медленной поперечной моды объёмных волн, и поверхностная волна превращается в линейно поляризованную объёмную волну (рис. 6). В то же время вдоль особого направления может распространяться чисто рэлеевская поверхностная волна со скоростью, большей 2534-54.jpg. Эта волна даёт начало ветви псевдоповерхностных, или т. н. вытекающих, волн: при распространении вдоль направлений, отличных от особого, такие волны излучают в глубь кристалла объёмную волну. За счёт излучения псевдоповерхностные волны при распространении затухают. Помимо рэлеевских и псевдоповерхностных волн в ряде кристаллов распространяются поверхностные волны др. типов. В пьезо-электриках возможно распространение электроакус-тич. сдвиговых волн (волн Блюштейна - Гуляева), в магн. кристаллах существуют поверхностные магнитоупругие волны ,в т. ч. чистосдвиговые.

2534-53.jpg

Рис. 6. Скорости поверхностных волн при распространении их в плоскости (001) кристалла никеля: 1 - поверхностная волна рэлеевского типа, 2 - псевдоповерхностная волна, FT и ST - скорости быстрых и медленных квазипоперечных волн.

Поверхностные акустич. волны в кристаллич. подложках нашли широкое применение в совр. технике в качестве линий задержек, фильтров, устройств обработки информации и др.

Нелинейные акустические эффекты в кристаллах. Нелинейная кристаллоакустика исследует распространение и взаимодействие УЗ-волн конечной амплитуды в кристаллах. В кристаллах имеет место решёточный ангармонизм (см. Колебания кристаллической решётки ),описываемый соотношениями нелинейного Гука закона ,но существуют и др. механизмы акустич. нелинейности. Они возникают за счёт взаимодействия упругих деформаций с разл. видами возбуждений кристалла. Так, в полупроводниках существенна электронная акустич. нелинейность, обусловленная нелинейной зависимостью концентрации носителей заряда от деформации, вызванной акустич. волной, в пьезоэлектрич. кристаллах значит. роль играют нелинейный пьезоэффект, электрострикция и т.н.

В кристаллах наблюдаются те же нелинейные эффекты, что и в изотропных телах: генерация гармоник, нелинейное поглощение, нелинейное взаимодействие волн с образованием волн суммарной и разностной частоты, в т. ч. комбинац. рассеяние звука на звуке, и т. д. Однако нелинейная акустика кристаллов отличается сложностью и многообразием этих эффектов. Существование трёх ветвей акустич. колебаний увеличивает в кристаллах число видов нелинейного взаимодействия акустич. волн, разрешённых условиями фазового синхронизма. Возможность того или иного вида взаимодействия, а также его эффективность зависят от ориентации волновых нормалей взаимодействующих волн относительно кристаллографич. осей. Эффективность волнового взаимодействия в кристаллах связана со взаимным расположением взаимодействующих акустич. пучков. Она максимальна, когда совпадают направления лучей для всех волн, участвующих во взаимодействии. В кристаллах, однако, из-за различия фазовых и лучевых скоростей направления взаимодействующих пучков часто не совпадают даже при коллинеарности волновых векторов взаимодействующих волн.

Акустич. волны в кристаллах используют для создания УЗ- и гиперзвуковых линий задержки, резонаторов, разл. устройств акустоэлектроники и акустооптики, для излучения и приёма УЗ-сигналов, измерений механич. деформаций и напряжений, измерений модулей упругости и др. физ. величин.

Литература по кристаллоакустике

  1. Федоров Ф. И., Теория упругих волн в кристаллах, М., 1965;
  2. Musgrave M. J. P., Crystal acoustics. Introduction to the study of elastic waves and vibrations in crystals, S. F., 1970;
  3. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б., Ультразвуковые методы в физике твёрдого тела, пер. с англ., М., 1972;
  4. Фарнелл Дж., Свойства упругих поверхностных волн, в кн.: Физическая акустика, под ред. У. Мэзона и Р. Терстона, пер. с англ., т. 6, М., 1973;
  5. Auld В. A., Acoustic fields and waves in solids, v. 1-2, N. Y. , 1973;
  6. Александров К. С., Акустическая кристаллография, в кн.: Проблемы современной кристаллографии, М., 1975;
  7. Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П., Основы кристаллофизики, 2 изд., М., 1979;
  8. Балакирев М. К., Гилинекий И. А., Волны в пьезокристаллах, Новосиб., 1982;
  9. Акустические кристаллы, под ред. М. П. Шаскольской, М., 1982; Вольф Д ж., Баллистические тепловые импульсы в кристаллах, в кн.: Физика за рубежом, пер. с англ., М., 1982;
  10. Лямов В. Е., Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах, М., 1983;
  11. Красильников В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984.
  12. В. М. Левин, Л. А. Чернозатонский

    к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

    Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
    (Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
    Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

    НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
    Рыцари теории эфира
     25.06.2019 - 09:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
    24.06.2019 - 17:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Кирилла Мямлина - Карим_Хайдаров.
    24.06.2019 - 08:10: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
    24.06.2019 - 08:01: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
    24.06.2019 - 07:59: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Проблема народного образования - Карим_Хайдаров.
    24.06.2019 - 01:25: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
    24.06.2019 - 01:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
    21.06.2019 - 15:02: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
    21.06.2019 - 08:47: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
    18.06.2019 - 20:21: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
    17.06.2019 - 06:22: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
    17.06.2019 - 06:12: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
    Bourabai Research Institution home page

    Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution