Поглощение звука - явление необратимого перехода энергии звуковой волны в др. виды энергии, в основном в теплоту. П. з. обычно характеризуется коэф. П. з. определяемым как обратная величина того расстояния, на к-ром амплитуда звуковой волны спадает в е раз. Амплитуда плоской звуковой волны, бегущей вдоль оси х, убывает с расстоянием как а интенсивность - как Амплитуда стоячей звуковой волны после выключения источника звука убывает со временем как где с - скорость звука, t - время. Коэф. П. з. выражают в м-1, т. е. в неперах на метр или же в децибелах на метр (1 дБ/м = 0,115 Нп/м). В гидроакустике часто пользуются единицей дБ/км. П. з. можно характеризовать также коэф. потерь (где - длина звуковой волны) или добротностью Q = 1/ Величина наз. логарифмич. декрементом затухания звука. При распространении звука в среде, обладающей сдвиговой и объёмной вязкостями и теплопроводностью, коэф. П. з. для продольной волны равен
где
- плотность среды,
- круговая частота звуковой волны,
и - коэф.
сдвиговой и объёмной вязкости,
- коэф. теплопроводности, сР и сV -
теплоёмкости среды при пост. давлении и объёме соответственно. В области
низких частот, где ни один коэф.
не зависит от частоты, для характеристики П. з. часто пользуются величиной
к-рая в этом случае также не зависит от частоты и является параметром,
характеризующим свойства среды. Значение
как правило, в жидкостях меньше, чем в газах, а в твёрдых телах меньше,
чем в жидкостях. Выражение (1) дляприменимо
только для звуковых волн малой амплитуды. П. з., обусловленное сдвиговой
вязкостью и теплопроводностью, наз. классическим и характеризуется коэф.
Часть коэф. П. з., к-рая пропорц. объёмной
вязкости, связана с релаксац. процессами (см. Релаксация акустическая ).На
высоких частотах коэф. объёмной вязкости начинает зависеть от частоты,
вследствие чего
имеет частотную зависимость, отличающуюся от
Коэф. П. з., связанный с релаксацией, имеет вид
где - время релаксации, с0 - скорость распространения звука при малых частотах - скорость звука при высоких частотах Полный коэф. поглощения
На низких частотах, т. е. при коэф. П. з. описывается ф-лой (1), где Величина прирастёт с увеличением частоты, а на частоте релаксации имеет максимум (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость величины от f/p для СО2 при температуре 21°С.
Величина
постоянная при
в области частот, близких к
уменьшается с ростом частоты, а при
стремится к нулю, причём
стремится к пост. величине
Релаксац. поглощение всегда сопровождается дисперсией звука.
Релаксация связана с разл. внутримолекулярными
и межмолекулярными процессами, происходящими в среде под действием УЗ,
поэтому анализ частотных и температурных зависимостей коэф. П. з. позволяет
судить об этих процессах. Частота релаксации
для разных веществ может лежать как в ультразвуковой, так и в гиперзвуковой
области; величина её зависит от температуры, давления, примесей др. веществ
и от др. факторов. Исследованием поглощения и скорости звука в зависимости
от частоты, температуры, давления, концентрации примесей и др. фпз. величин
занимается молекулярная акустика.
П. з. в газе. Теплопроводность и сдвиговая вязкость в газах дают вклад в П. з. одного порядка величины. Вклад объёмной вязкости и релаксац. процессов значителен для многоатомных газов, тогда как в одноатомных газах релаксац. процессы отсутствуют и Данные о П. з. в нек-рых газах в УЗ-диапазоне частот приведены в табл. 1.
Табл. 1. - Поглощение ультразвука в
газах
Газ
|
Частота
f,
кГц
|
Давление
р, атм.
|
х 1011, м-1с2
|
||
эксперимент
|
теория (классическая)
|
||||
Воздух ..........
|
132 - 400 1160
|
1,0 1,0
|
2,94-3,99 1,67
|
1,24
|
|
Углекислый газ
......
|
304,4
|
0,98
|
27, 1
|
1,30
|
|
Водород .....
|
598,4
|
1,0
|
3,58
|
0,17
|
|
Окись азота
|
598,9
|
0,95
|
1,83
|
1,56
|
|
Кислород........
|
598,9
|
0,99
|
1,68
|
1,49
|
|
Аргон ...........
|
4250
|
1,0
|
1,9
|
1,9
|
|
Азот ............
|
598,9
|
0,97
|
1,35
|
1,3
|
Из табл. видно, что в ряде случаев измеренные
значения П. з. заметно превышают
Это указывает на существенный вклад релаксац. процессов. П. з. в СО2
довольно велико (рис. 1), напр., на частоте 50 кГц при комнатной температуре
и нормальном давлении величина2
х 10-3 м-1, т. е. волна затухает в е раз на
расстоянии 5 см.
В газах произведение П. з. на длину волны
при заданной температуре зависит не только от частоты, но и от давления в газе
р, т.
е. от отношения f/p, поскольку время релаксации в газах обратно
пропорц. числу соударений молекул, а следовательно, давлению газа
р.
В таких газах, как СО2, CS2,
CO и др., осн. вклад в П. з. даёт релаксац. процесс возбуждения колебат.
степеней свободы. В более сложных системах может иметь место как колебательная,
так и вращат. релаксация, причём обычно частоты релаксации этих процессов
различаются на неск. порядков.
Примеси посторонних газов заметно влияют
как на величину
так и на
П. з. в воздухе зависит от его влажности (рис. 2). В воздухе на частотах
ниже 1 МГц осн. вклад в П. з. даёт колебат. релаксация молекул О2
и Н2. В сильно разреженных газах, т. е. при больших значениях
отношений f/p, когда длина волны звука становится сравнимой с длиной
свободного пробега молекул, для описания П. з. нужно пользоваться кинетич.
теорией газов.
Рис. 2. Зависимостьв воздухе от относительной влажности при разных частотах.
При распространении звука в помещениях, сосудах и трубах на П. з. в среде накладывается поглощение в пограничном слое, к-рое пропорц. величине где - глубина проникновения вязкой волны. В малых объёмах поглощение в пограничном слое может оказаться преобладающим.
П. з. в жидкостях. П. з. в обычных
жидкостях в основном определяется вязкостью (как сдвиговой, так и объёмной).
В большинстве жидкостей эксперим. значения коэф. П. з. существенно превышают
значения, даваемые классич. теорией, что свидетельствует о большом вкладе
релаксац. процессов. Релаксац. поглощение в жидкостях может быть обусловлено
колебат. релаксацией, структурной релаксацией (ассоцииров. жидкости, поведение
к-рых похоже на поведение воды), поворотно-изомерной релаксацией, диссоциацией
растворённых веществ в растворах электролитов и пр.
В жидкостях частота релаксации, как правило,
очень велика, поэтому область релаксации часто оказывается лежащей в диапазоне
гиперзвуковых частот. В этих случаях прирелаксац.
процессы приводят к большим значениям
и существенным отклонениям от классич. значений(табл.
2), но качеств. характер частотной зависимости
~ f2 сохраняется до высоких УЗ-частот. Коэф. поглощения
в жидкостях обычно сильно зависит от температуры (рис. 3).
Табл. 2. - Теоретические и экспериментальные
значения поглощения ультразвука в жидкостях
Жидкость
|
Частота
f,
МГц
|
x 1015, м-1c2
|
||
эксперимент
|
теория (классическая)
|
|||
Вода ..............
|
1-250
|
23
|
8,5
|
|
Ацетон .............
|
6 - 70
|
30
|
7,0
|
|
Толуол .............
|
1 - 75
|
80
|
7,8
|
|
Четырёххлористый
углерод
|
1 - 100
|
500
|
20,0
|
|
Уксусная кислота
...
|
1,5-67,5
|
9000- 158
|
17
|
|
Глицерин (30°С)
....
|
22,3
|
2730
|
1600
|
|
Этиловый спирт.....
|
1 - 220
|
55
|
20
|
|
Ртуть ..............
|
21-996
|
12-13
|
10,3
|
|
Аргон (-187,
8°С) ...
|
44,4
|
10,1
|
8,1
|
Рис. 3. Зависимостьот температуры для жидкости (гексатриола) со структурной релаксацией: 1 - для 3 МГц; 2 - для 22 МГц.
Температурные кривые поглощения имеют максимум,
величина и положение к-рого зависят от частоты: с увеличением частоты максимум
сдвигается в сторону больших температур и величина
растёт, что свидетельствует об увеличении времени релаксации при понижении
температуры.
П. з. в растворах электролитов связано
с хим. релаксацией и диссоциацией растворённых веществ. П. з. в морской
воде довольно велико, оно заметно превышает поглощение в пресной воде.
Это связано с двумя релаксац. процессами и зависит от солёности и температуры
морской воды: на частотах от 10 до 100 кГц преобладает поглощение, обусловленное
релаксацией солей сульфата магния, а на частотах ниже 10 кГц вклад в поглощение
даёт релаксация солей борной к-ты. На низких частотах (0,1 - 3 кГц) для
расчёта морской
воды можно пользоваться приближённой эмпирич. ф-лой
где f - частота в кГц, - в дБ/км. В области частот 5 - 60 кГц для качеств. оценок поглощения иногда пользуются зависимостью где частота f в кГц, а в дБ/км. Измерение значения П. з. в море на НЧ часто заметно превышают расчётные (рис. 4). В жидкости с пузырьками газа П. з. имеет резонансный характер. Добавка к коэф. П. з., обусловленная пузырьками газа, равна дБ/длина, где N - число пузырьков в единице объёма, - сечение рассеяния одиночного пузырька. Для пузырьков одного размера с радиусом а
где k - волновое число в жидкости,
- величина, характеризующая потери в пузырьке газа. Резонансная частота
пузырька с радиусом а равна
где
для газа, Р0 и
- давление и плотность жидкости. Отсюда видно, что когда частота звуковой
волны совпадает с резонансной частотой пузырька, П. з. резко увеличивается.
Рис. 4. Поглощение звука в морской воде: 1 - расчётное релаксационное поглощение; 2 - измеренные значения.
Полное поглощение в среде с пузырьками
газа представляет собой сумму коэф. поглощения для чистой жидкости и величины
В высокополимерах, резинах и пластмассах П. з. сильно зависит от состава
и структуры материала. В этих веществах определяющий вклад в П. з. вносят
релаксац. процессы, причём, как правило, имеется широкий спектр времён
релаксации. Под действием УЗ-волны происходит сворачивание и разворачивание
клубков молекул полимеров. Область релаксации для разных материалов может
лежать как в низкочастотном, так и в мегагерцевом диапазонах частот. Зависимость
от температуры имеет одни или неск. максимумов, положение к-рых зависит как
от материала, так и от частоты звука. С ростом частоты положение максимумов
сдвигается в сторону больших температур. Для вулканизир. резины прп частоте
10 МГц имеется максимум прп температуре40
°С, в полистироле - при температуре порядка - 10 °С. Величина коэф. П. з. в
резине прп f = 10 МГц составляет неск. сотен дБ/см.
Величина П. з. в веществах биол. происхождения
имеет большой разброс, т. к. зависит от способа приготовления образца,
условий и метода измерения. Нек-рые данные приведены в табл. 3 и на рис.
5. В биол. тканях часто бывает трудно отделить истинное П. з. от др. механизмов,
приводящих к уменьшению амплитуды звука.
Табл. 3. - Поглощение ультразвука в
биологических средах
Биологическая
среда |
см -1
|
|
при
f=1
МГц
|
при
f=ЗМГц
|
|
Кровь ...........
|
0,023
|
|
Жир ............
|
0,044 - 0,09
|
|
Кожа ...........
|
0,14 - 0,66
|
|
Хрящ ..........
|
0,58
|
|
Кость черепа
.......
|
1,5-2,2
|
|
Лёгкое ...........
|
3,5-5
|
П. з. в твёрдых телах. В твёрдых телах П. з. различно для продольных и сдвиговых волн. Это связано как с различием скорости звука для этих волн, так и с тем, что в П. з. для продольной и сдвиговой волн могут давать вклад разл. механизмы. Для определения в твёрдом теле, как правило, ф-лой (1) не пользуются, т. к. в этом случае П. з. может определяться механизмами, не укладывающимися в простую схему, на основании к-рой выведена эта ф-ла. П. з. в твёрдых телах вызывается в основном внутренним трением и теплопроводностью среды, а на ВЧ и при низких темп-pax -разл. процессами взаимодействия УЗ- и гиперзвуковых волн с возбуждениями в твёрдом теле, такими, как тепловые колебания решётки (фононы), электроны, спиновые волны и пр. На поглощение сдвиговых волн в однородных твёрдых телах теплопроводность и др. объёмные эффекты не влияют, т. к. сдвиговые волны но связаны с изменением объёма.
Рис. 5. Поглощение звука в тканях биологического происхождения.
П. з. в твёрдом теле зависит от кристаллпч.
состояния вещества (в монокристаллах коэф. П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах),
от наличия дефектов и примесей, от предварит. обработки, к-рой был подвергнут
материал (для металлов - ковка, прокат, отжиг, закалка) и т. п. Внутр.
трение в кристаллах при комнатной температуре сильно зависит от наличия дислокаций. Под
действием звука в кристалле возникают переменные упругие напряжения, к-рые
возбуждают колебат. движения дислокаций. Взаимодействие этих колебаний
с фононами решётки приводит к дополнит. П. з. Различаются три осн. механизма
дислокац. П. з.: струнный, при к-ром дислокация рассматривается как струна
длиной l, закреплённая в двух точках и колеблющаяся под действием
звука в вязкой среде (рис. 6,а); гнетерезисный, обусловленный отрывом
дислокаций от их точек закрепления при больших амплитудах колебаний (рис.
6, б, в); релаксационный, связанный с дефектами, возникающими
в самом процессе деформации и проявляющийся гл. обр. в металлах с гранецентрир.
решёткой - меди, свинце, никеле и др.
Рис. 6. Положение дислокационной линии под действием механических напряжений в звуковой волне: а - струна длиной l колеблется в вязкой среде; б и в - отрыв дислокаций от точек закрепления при больших амплитудах механических напряжений.
Дислокац. П. з. зависит от амплитуды звуковой
волны. Изучение дислокац. поглощения позволяет исследовать дислокац. структуру
кристалла и её изменения при различных внеш. воздействиях - нагревании,
ковке, прокате, ионизирующих излучениях и др.
Во мн. твёрдых телах прп не очень высоких
частотах коэф. П. з. изменяется пропорц. частоте и поэтому величина добротности
Q от
частоты не зависит. В табл. 4 приведены значения е - 1/Q для нек-рых
материалов.
Табл. 4. - Поглощение ультразвука в
твёрдых телах
Материал
|
Диапазон частот
/
|
Коэффициент потерь
104 х
|
Тип волны
|
Плавленый кварц
|
5 - 19 МГц
|
0,225
|
сдвиговая
|
Алюминий поликристаллический
.....
|
3,5 - 4,5 МГц
3, 1 - 7,5 МГц
|
0,515 1,7
|
сдвиговая продольная
|
Свинец .........
|
1,6 - 15 кГц
|
280
|
продольная
|
1,0 - 8 кГц
|
290
|
сдвиговая
|
|
Стекло крон .
....
|
4 - 7,5 МГц
|
2,38
|
сдвиговая
|
Нержавеющая сталь
1X1 8Н9Т . . . . .
|
18 - 25 кГц
|
4,4
|
продольная
|
Титан ВТ1 ......
|
18 - 25 кГц
|
1,4
|
продольная
|
Mедь М2 ........
|
5,2
|
продольная
|
|
Латунь Л59 ......
|
2,4
|
продольная
|
|
Алюминиевый сплав
АМГ .........
|
3,0
|
продольная
|
Роль теплопроводности для продольных волн
в однородном твёрдом теле идентична роли теплопроводности в жидкости и
газе. Вклад теплопроводности составляет примерно половину от полного поглощения
в металлах, в к-рых велики коэф. теплового расширения и теплопроводности,
и всего лишь неск. процентов от полного поглощения в диэлектриках.
Другой механизм поглощения, также имеющий
место в большинстве веществ, связан с нелинейным взаимодействием звуковой
волны и тепловых колебаний кристаллич. решётки, т. е. с взаимодействием
звуковых и тепловых фононов. Такое П. з. поэтому часто наз. "решёточным"
или "фононным". Оно проявляется на ВЧ в достаточно чистых и бездефектных
кристаллах. В зависимости от частоты и соотношения длины волны УЗ и длины
свободного пробега тепловых фононов в кристалле (определяемой температурой)
рассматриваются разл. модели фононного поглощения. На сравнительно низких
частотах действует т. н. механизм Ахиезера. Он заключается в том, что звуковая
волна, представляющая собой когерентный пучок фононов, нарушает равновесное
распределение тепловых фононов, и вызванное ею перераспределение энергии
между фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этот
механизм имеет релаксац. характер, причём роль времени релаксации играет
время жизни фонона, равное
где l - длина свободного пробега фонона,
- средняя скорость звука. В этом случае коэф. П. з.
где
- постоянная Грюнайзена, Т - абс. температура. Этот механизм П. з. даёт
вклад в поглощение как продольных, так и сдвиговых волн. Он является доминирующим
при комнатных темп-pax, при к-рых выполняется условие
В области гиперзвуковых частот (1010 - 1011 Гц) и
при низких темп-pax, близких температуре жидкого гелия, когда1,
П. з. является результатом трёхчастичного взаимодействия когерентных звуковых
фононов с тепловыми: взаимодействие когерентного и теплового фононов приводит
к появлению третьего, также теплового, фонона н, следовательно, с учётом
законов сохранения энергии и импульса - к уменьшению звуковой энергии,
т. е. к П. з. Этот механизм поглощения наз. механизмом Румера.
Решёточное П. з. является осн. механизмом
поглощения в чистых бездислокац. кристаллах диэлектриков, в к-рых др. механизмы
проявляются слабо. Такие кристаллы могут обладать очень малым коэф. П.
з.; так, весьма малое поглощение при комнатной температуре было обнаружено
в топазе, берилле, сапфире (табл. 5). Температурная зависимость коэф. П.
з. в диэлектриках имеет характерный вид, показанный на рис. 7 для кристалла
А12О3.
Табл. 5. - Поглощение звука и некоторых
кристаллах
Кристалл
|
Направление распространения
|
Тип волны
|
Т, К
|
f,
ГГц |
дБ/м
|
|
Кварц
|
ось
X
|
продольная
|
300
|
1
|
500
|
|
поперечная быстрая
|
300
|
1
|
500
|
|||
поперечная медленная
|
300
|
1
|
80
|
|||
Сапфир
|
ось Z
|
продольная
|
300
|
1
|
50
|
|
ось
С
|
300
|
1
|
100
|
|||
300
|
9
|
1,5- 103
|
||||
Рутил
|
ось
С
|
продольная
|
300
|
1
|
150
|
|
20
|
1
|
30
|
||||
Железоиттрие-вый
гранат
|
[100]
|
поперечная
|
300
|
1
|
34
|
|
300
|
9
|
2,5- 103
|
||||
Алюмоиттрне-вый
гранат
|
[100]
|
продольная
|
300
|
1
|
20
|
|
300
|
9
|
2,5-3,0 х 103
|
||||
Берилл
|
ось
С
|
продольная
|
300
|
9
|
1,5- 103
|
|
Ниобат лития
|
ось
С
|
продольная
|
300
|
1
|
30
|
|
300
|
9,4
|
2,7 х 103
|
При темп-pax Т10 К коэф. П. з. не зависит от температуры; в интервале температур 20 - 100 К имеется область резкого возрастания коэф. П. з., где зависимость от Т для разных кристалл ографич. ориентации изменяется от ~ Т4 до~ Т9; при температурах выше 100 К коэф. П. з. вновь почти не зависит от Т. Такой ход можно объяснить соответствующей зависимостью для сV и в ф-ле (3).
Рис. 7. Зависимость
в монокристалле А12О3от температуры для продольных и
сдвиговых ультразвуковых волн с частотой 1 ГГц, распространяющихся вдоль
оси С.
П. з. в монокристаллах зависит от направления
распространения волны относительно кристаллографии, осей и от наличия примесей.
Последние могут не только изменять величину коэф. П. з., но и влиять на
характер его зависимости от Т. Напр., в кварце наличие примесей
приводит к появлению пиков на зависимости
Коэф. П. з. в синтетич. кварце при нек-рых темп-pax может на 2 - 3 порядка
превышать коэф. П. з. в натуральном кварце.
В металлах и полупроводниках кроме решёточного
П. з.. описанного выше, а также П. з., обусловленного теплопроводностью
и внутр. трением, имеется ещё специфич. поглощение, связанное с взаимодействием
УЗ с электронами проводпмостп (см. Акустоэлектронное взаимодействие).
В металлах эти эффекты становятся заметными при темп-pax ниже примерно
10 К. При переходе металла в сверхпроводящее состояние П. з. уменьшается,
а при наложении магн. поля, разрушающего сверхпроводимость, поглощение
возрастает. Взаимодействие акустич. волны с носителями тока в полупроводнике
при наличии внеш. электрич. поля может привести к появлению отрицат. П.
з., т. е. к усилению звука.
В ферромагнетиках имеется дополнит. П.
з., обусловленное эффектом магнитострикции. Под действием упругой
волны в них возникает локальная переменная намагниченность и связанные
с ней потери энергии, в первую очередь на токи Фуко и магн. гистерезис.
Эти потери, вызывающие П. з., зависят от частоты. Зависимость магнитострикционных
и магн. характеристик вещества от состояния намагниченности также влияет
на П. з. (рис. 8). В частности, при наложении внеш. магн. поля коэф. П.
з. уменьшается, а с ростом частоты растёт. В нек-рых веществах взаимодействие
акустич. волны с системой ядерных спинов или же с электронными спинами
парамагн. центров может приводить к резонансному П. з. (см. Акустический
парамагнитный резонанс, Акустический ядерный магнитный рези-папе).
Рис. 8. Зависимость различных частот в никеле от магнитной индукции В при распространении вдоль оси [110].
В поликристаллах как величина коэф. П.
з., так и его частотный ход зависят от соотношения между размерами кристаллита
а,
длиной тепловой волны
и длиной волны звука
При низких частотах
где
- коэф. температуропроводности)
На ВЧ, т. е. прп
снова а в
области частот
коэф. Аналогичный
характер имеет поглощение поперечных волн в тонких пластинках и стержнях,
где толщина пластинки играет ту же роль, что и размеры кристаллита в поликристаллах.
Прп фазовых переходах 2-го рода П. з.
аномально возрастает с приближением температуры к температуре перехода
что связано с ростом термодинамич. флуктуации. С ростом интенсивности звука
становятся существенными нелинейные эффекты, к-рые приводят к зависимости
коэф. П. з. от амплитуды (см. Нелинейная акустика).
Методы измерения П. з. разнообразны и
зависят от вещества, в к-ром П. з. измеряется, от диапазона частот и величины
козф. П. з. Во всех методах измерений важно выделить истинное поглощение
и отделить его от др. явлений, приводящих к уменьшению амплитуды звука,
таких, как сферич. расхождение, дмфракц. эффекты, рассеяние, а также потерн
на склейках и пр.
А. Л. Полякова