Волны Рэлея, рэлеевские волны - упругие волны, распространяющиеся в твёрдом
теле вдоль его свободной границы и затухающие с глубиной; разновидность
поверхностных
акустических волн. Их существование было предсказано Дж. У. Рэлеем
(J. W. Rayleigh) в 1885. Примеры Р. в. - водны на земной поверхности, возникающие
при землетрясениях, ультразвуковые и гиперзвуковые поверхностные волны
в твёрдых телах, широко применяемые в современных физ. исследованиях и
технике. В плоской Р. в. в одном изотропном упругом полупространстве имеются
две компоненты смещения (рис.), одна из к-рых и направлена вдоль
направления распространения волны (ось х), а другая w - перпендикулярно свободной границе в глубь пространства (направление оси z с началом на границе), причём
где t - время, w - круговая частота,
k - волновое
число Р. в., kl, kt - волновые числа
продольных и поперечных волн соответственно, А - произвольная постоянная.
Схематическое изображение волны Рэлея, распространяющейся в направлении оси вдоль свободной границы твёрдого тела, перпендикулярной оси z; и, w - компоненты колебательного смещения частиц среды; эллипс - траектория их движения.
Толщина слоя локализации волн Рэлея составляет от
до
, где
- длина волны. На глубине
плотность
энергии в волне
0,05 плотности у поверхности. Движение частиц в Р. в. происходит по эллипсам,
большая полуось к-рых перпендикулярна поверхности, а малая - параллельна
направлению распространения волны. Эксцентриситет эллипсов зависит от расстояния
до поверхности и от коэф. Пуассона v упругой среды.
Фазовая скорость Р. в. сR меньше фазовых скоростей
сl,
и сt продольных и поперечных волн и определяется
из ур-ния
где
Р. в. соответствует веществ. корень этого ур-ния, значения к-рого для твёрдых
сред заключены между 0,874 и 0,955. Приближённое выражение для него
Релеевские волны распространяются со значительной дисперсией, что используется
для определения расстояния до эпицентра землетрясения. Их фазовая скорость
равна групповой.
В анизотропных средах структура и свойства Р. в. зависят от типа анизотропии и направления распространения волн. Р. в. могут распространяться не только по плоской, но и по криволинейной свободной поверхности твёрдого тела. При этом меняются их скорость, распределение смещений и напряжений с глубиной, а также спектр допустимых частот, к-рый из непрерывного может стать дискретным, как, напр., для случая Р. в. на поверхность сферы.
Иногда под рэлеевскими волны понимают волны не только на свободной границе твёрдого тела, но также поверхностные волны более общего типа, возникающие на границе твёрдого тела с жидкостью и на границе системы твёрдых или жидких слоев с полупространством.
Волны Рэлея широко используются во всех областях науки и техники. Напр., низкочастотные (10-2-10 Гц) рэлеевские волны применяют в сейсмологии для регистрации землетрясений и в сейсморазведке. В УЗ-диапазоне частот Р. в. используются для всестороннего контроля поверхностного слоя образца: исследования характеристик поверхностного слоя, выявления поверхностных и околоповерхностных дефектов (см. Дефектоскопия ),определения остаточных напряжений поверхностного слоя металла, термич. и механич. свойств поверхностного слоя образца. Гиперзвуковые (108-1010 Гц) Р. в. широко используются в акустоэлектронике при создании преобразователей электрич. сигналов, ультра- и гиперзвуковых линий задержки, усилителей эл--магн. колебаний и систем для обработки информации.
И. А. Викторов.
|
|
 |
