где К-модуль всестороннего сжатия, р - плотность среды. Пример таких
У. в.- звуковые волны.Упругие волны - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразных средах,
напр, волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые
волны в жидкостях, газах и твёрдых телах. При распространении У. в. в среде
возникают механич. деформации сжатия и сдвига, к-рые переносятся волной из одной
точки среды в другую. При этом имеет
место перенос энергии упругой деформации в отсутствие потока вещества (исключая
особые случаи, напр. акустические течения ).Всякая гармонич. У. в. характеризуется
амплитудой колебат. смещения частиц среды и его направлением, колебат. скоростью
частиц, перем. механич. напряжением и деформацией (к-рые в общем случае являются
тензорными величинами), частотой колебаний частиц среды, длиной волны, фазовой
и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений
по фронту волны.
В жидкостях и газах, к-рые
обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться
лишь продольные волны разрежения-сжатия, где колебания частиц среды происходят
в направлении распространения волны. Фазовая скорость их
где К-модуль всестороннего сжатия, р - плотность среды. Пример таких
У. в.- звуковые волны.
В однородной изотропной
бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух
типов - продольные и сдвиговые. В продольных У. в. движение частиц параллельно
направлению распространения волны, а деформация представляет собой комбинацию
всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах движение
частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является
чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые
волны трёх типов - плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность - независимость
фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость
продольных волн в
неограниченной твёрдой среде 
сдвиговых волн-
(G - модуль сдвига). Величины сi и ct для разных сред колеблются в пределах от сотен до неск. тысяч м/с.
На границе твёрдого полупространства
с вакуумом, газом, жидкостью или с др. твёрдым полупространством могут распространяться
упругие поверхностные волны (см. Поверхностные акустические волны ),являющиеся
комбинацией неоднородных продольных и сдвиговых волн, амплитуды к-рых экспоненциально
убывают при удалении от границы.
В ограниченных твёрдых
телах (пластина, стержень), представляющих собой твёрдые волноводы акустические, могут распространяться только нормальные волны ,каждая из к-рых является
комбинацией неск. продольных и сдвиговых волн, распространяющихся под острыми
углами к оси волновода и удовлетворяющих граничным условиям: отсутствию механич.
напряжений на поверхности волновода. Число п нормальных волн в пластине
или стержне определяется толщиной или диаметром d, частотой w и
модулями упругости среды. При увеличении 
число
нормальных волн возрастает, и при 
. Нормальные волны характеризуются дисперсией фазовой и групповой скоростей.
В бесконечной пластине
существуют два типа нормальных волн-Лэмба волны и сдвиговые волны. Плоская
волна Лэмба характеризуется двумя составляющими смещений, одна из к-рых параллельна
направлению распространения волны, другая-перпендикулярна граням пластины. В
плоской сдвиговой нормальной волне смещения параллельны граням пластины и одновременно
перпендикулярны направлению распространения волны. В ци-линдрич. стержнях могут
распространяться нормальные волны трёх типов - продольные, изгибные, крутильные.
В анизотропных средах (кристаллах)
свойства У. в. зависят от типа кристалла и направления распространения. В частности,
чисто продольные и чисто сдвиговые волны могут распространяться только в кристаллах
определ. симметрии и по определ. направлениям, как правило, совпадающим с направлением
кристаллографич. осей. В общем случае в кристалле по любому направлению всегда
распространяются три волны с тремя разл. скоростями: одна квазипродольная и
две квазипоперечные, в к-рых преобладают соответственно продольные или поперечные
смещения (см. Кристаллоакустика ).При распространении У. в. в кристаллах
может возникнуть ряд специфич. эффектов, напр, различие в направлениях фазовой
и групповой скоростей, усиление ультразвука за счёт акустоэлектрон-ного взаимодействия,
дислокац. поглощение.
В любой упругой среде из-за
внутр. трения и теплопроводности распространение У. в. сопровождается её поглощением
(см. Поглощение звука ).Если на пути У. в. имеется к--л. препятствие
(отражающая стенка, вакуумная полость и т. д.), то происходит дифракция волн
на этом препятствии; простейший случай дифракции - отражение и прохождение У.
в. на плоской границе двух полупространств.
В У. в. механич. напряжения
пропорц. деформациям (Тука закон). Если амплитуда деформации в твёрдом
теле превосходит предел упругости материала, в волне появляются пластич. деформации
и её наз. упругопластической волной. Аналогом таких волн в жидкостях
и газах являются волны т. н. конечной амплитуды. Скорость их распространения
зависит от величины деформации.
Диапазон частот У. в. простирается
от малых долей Гц до 1013 Гц. В последнем случае длины У. в. становятся
сравнимыми с параметрами кристаллич. решётки.
Область применения упругих волн чрезвычайно широка: низкочастотные упругие волны используются в сейсмологии (для регистрации землетрясений), в сейсморазведке. У. в. килогерцевого диапазона применяются в гидролокации и при исследованиях океана. У. в. ультра- и гиперзвукового диапазонов служат в физике для определения разл. параметров твёрдых, жидких и газообразных сред, применяются в акустоэлектронике, в промышленности для тех-нол. и контрольно-измерит. целей, в медицине и др. областях. См. также Гиперзвук, Ультразвук.
И. А. Викторов
|
|
 |
