Металлический волновод. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Металлический волновод - цилиндрическая или изогнутая труба, внутри ктотрой могут распространяться электромагнитные волны. Чаще всего используют волноводы металлические прямоугольных и круговых сечений (прямоугольные и круглые волноводы). Возможность существования волн внутри металлической трубы была теоретически установлена Рэлеем (Дж. У. Стреттом) (Rayleigh, J. W. Strutt) ещё в конце XIX века. Широкое развитие волноводной техники связано с освоением сантиметрового диапазона волн в конце 1930-х годов. В настоящее время металлические волноводы применяют также и для волн дециметрового и миллиметрового диапазонов.

Механизм распространения волн в металлических волноводах обусловлен их многократным отражением от стенок. Пусть плоская волна падает в вакууме на идеальную отражающую металлическую плоскость x=0 (рис. 1), причём электрическое поле E волны параллельно этой плоскости. Суперпозиция падающей и отражённой волн образует плоскую неоднородную волну, бегущую вдоль оси Oz, и стоячую волну вдоль оси Ox : . Здесь k_x и k_z - проекции волнового вектора k на оси Ox и Oz,

- частота волны. Узлы стоячей волны (плоскости, на к-рых Е_у=0)расположены на расстояниях (n=0,1,2,3. . .). В них можно помещать идеально проводящие тонкие металлич. листы, не искажая поле. Подобными листами можно ограничить систему с боков, перпендикулярно линиям E_y. T. о. удаётся построить распределение эл--магн. поля для волны, распространяющейся внутри трубы прямоугольного сечения (прямоугольный металлический волновод). Построение поля путём многократного отражения плоских волн от стенок, поясняющее механизм его распространения в металлических волноводах, наз. концепцией Бриллюэна.

Распространение волн в волноводе металлическом возможно только при наклонном падении волны на стенки металлических волноводов (

. При нормальном падении (

=0),k_z=0, поле перестаёт зависеть от z и волна оказывается как бы запертой между двумя плоскостями. В результате в волноводе металлическом образуются нормальные колебания, частоты к-рых

определяются числом полуволн п, укладывающихся между металлич. плоскостями:

(с - скорость света в вакууме, d - расстояние между плоскостями). Эти частоты наз. критическими частотами металлических волноводов. Ниж. критич. частота

соответствует n=1. Внутри металлических волноводов могут распространяться волны только с частотами

, или

. Длина волны в металлическом волноводе (периодичность поля вдоль оси Oz):

. При

при

. Это означает, что при

поле в металлическом волноводе имеет не волновой, а колебат. характер. При

волна в металлическом волноводе затухает.

Поэтому для передачи сигналов длинноволнового диапазона металлического волновода оказываются слишком громоздкими: их применяют обычно для

<10-20 см. В технике СВЧ используют каналы разл. сечений (рис. 2). Обычно к металлическим волноводам относят только каналы с односвязными сечениями; каналы с двух- или многосвязными сечениями относят к линиям передачи, хотя они являются разновидностями металлических волноводов.

Волноводные моды (волноводные волны)

В металлических волноводах могут возбуждаться различные типы волн, отличающиеся структурой электромагнитного поля и частотой (моды ). Волноводные моды находят из решения Максвелла уравнений при соответствующих граничных условиях (для идеальных проводников равенство нулю тангенциальной составляющей электрич. поля). Поперечная структура полей в металлических волноводах определяется скалярной функцией

, удовлетворяющей ур-нию идеальной мембраны с закреплёнными (

=0) или свободными (

=0, п - нормаль к границе S)краями в зависимости от типа поляризации эл--магн. поля. Задача о собств. колебаниях мембраны имеет бесконечное, но счётное множество решений, соответствующих дискретному набору действительных собств. частот. Каждое из этих собств. колебаний соответствует либо нормальной волне, распространяющейся вдоль металлического волновода, либо экспоненциально убывающей или нарастающей колебат. модам.

Для прямоугольного металлического волновода с длиной сторон а и b спектр собственных частот определяется выражением:

, где п и т - числа стоячих полуволн, укладывающихся вдоль а и b. Чем больше т и п, тем сложнее поле в металлическом волноводе. Наименьшее соответствует n=1, m=0, если b<а, или n=0, m=1, если а<b (мембрана со свободными краями; именно для этой моды была проиллюстрирована выше концепция Бриллюэна). При этом поле E поляризовано в плоскостях z=const.

Эти волны называются ТЕ-волнами (от англ. transverse - поперечный) или Н-волнами. Простейшие моды прямоугольного металлического волновода - волны TE₁₀ (рис. 3) и TE₁₁ (рис. 4). Задача о мембране с закреплёнными краями порождает волны типа ТМ_пт (или Е_пт). Здесь и nK0, и тK0, т. к. силовые линии магн. поля не могут упираться в идеально проводящие стенки (они всегда замыкаются сами на себя). Простейшая волна этого типа - TM₁₁(рис. 5). С увеличением размера металлического волновода число мод растёт. При этом поперечное сечение металлического волновода разбивается на ячейки, каждая из к-рых как бы представляет собой элементарный металлический волновод с одной из простейших мод - типа TE₁₀, TE₁₁ или TM₁₁.

Если

меньше мин. критич. частоты данного волновода, то в нём не существует распространяющейся волны. Однако если сечение неодносвязно, как, напр., в двухпроводной линии или в коаксиальном кабеле, то одна волна имеет нулевую критич. частоту, т. е., по крайней мере, распространяется при сколь угодно низкой частоте, в ней E_z=0, H_z=0, фазовая скорость в случае вакуумного заполнения не зависит от частоты и равна с, групповая скорость тоже равна с. Это кабельная, или ТЕМ-мода; она используется практически во всех HЧ энергетич. линиях передач и линиях связи.

Аналогично можно построить распределение полей в металлическом волноводе любого поперечного сечения. На рис. 6-9 показаны структуры полей для мод внутри металлического волновода круглого сечения. Простейшей является мода TE₁₁ (рис. 9), к-рая топологически соответствует волне ТЕ₁₀ в прямоугольном металлическом волноводе.

Если

Иногда, особенно на миллиметровых волнах или при передаче большой мощности, применяют т. н. сверхразмерные металлические волноводы, сечение к-рых настолько велико, что в них может распространяться не только осн. волна, но и неск. других волн. При этом возможен нежелат. процесс преобразования - перехода энергии от одного типа волны к другому. Такие преобразования происходят на любой нерегулярности, напр. на изгибе металлического волновода, на неточном (со смещением или изломом) стыке двух волноводных секций и т. д. Для предотвращения преобразований и для ослабления вызываемого ими нарушения структуры поля применяют, в частности, разл. корректирующие диэлектрич. пластинки, вводимые внутрь металлического волновода. Используя ферритовые материалы, можно создать металлический волновод с невзаимными свойствами (обычно одномодовые), в к-рых волны одного и того же типа, распространяющиеся в противоположных направлениях, имеют разл. свойства. Такие системы используют в качестве СВЧ-вентилей.

Нераспространяющиеся волны, для к-рых

, образуются вблизи любой нерегулярности, элементов связи, волноводных элементов, но поле их быстро убывает при удалении от этих элементов. В нек-рых устройствах эти волны используют для создания градуируемых аттенюаторов поля в металлическом волноводе.

Все волноводные моды (кроме кабельных) быстрые: их фазовая скорость

(в общем случае больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей металлический волновод) и всегда нелинейно зависит от частоты

, причём

, т. е. металлический волновод подобен среде с норм. дисперсией (см. Дисперсия волн ).Групповая скорость волны любого типа в металлическом волноводе обратно пропорциональна

; она меньше скорости света с в вакууме. T. к.

различны для разных мод, то для неискажённой передачи сигналов следует либо работать в диапазоне частот, допускающих распространение только одной, простейшей моды, либо, наоборот, пользоваться сверхразмерными многомодовыми металлическими волноводами, когда при

из множества распространяющихся мод может быть сформирован почти оторванный от стенок волновой пучок (см. Квазиоптика, Оптический резонатор).

Возбуждение металлического волновода осуществляется с помощью антенн: металлич. штыря (электрич. диполь), петли (магн. диполь), отверстия или щели (щелевая антенна). Электрич. диполь должен быть ориентирован по линиям поля

нужной моды, петли должны пронизываться линиями

, а щели прорезываться в стенках поперёк линий тока, т. е. вдоль линий

. Эффективность возбуждения зависит также от характеристик антенны, обычно оптимальным является равенство её внутр. сопротивления сопротивлению излучения в данную моду.

Затухание волн

Затухание волн в металлическом волноводе обусловлено потерями энергии в металлич. стенках или диэлектрической среде. Частотная зависимость коэффициента затухания

из-за потерь в стенках показана на рис. 10; при очень больших со потери растут с частотой для всех мод, кроме волны

в круглом металлическом волноводе.

Металлические волноводы служат фидерными устройствами в радиолокац. и др. системах, т. е. используются для передачи сигнала от передатчика в передающую антенну и от приёмной антенны к приёмнику. Фидерная система на СВЧ имеет вид волноводного тракта, состоящего из разл. волноводных узлов.

Осн. преимуществом металлического волновода по сравнению с обычными линиями передачи (двухпроводной линией и коаксиальным кабелем) являются относительно малые потери энергии. Причина состоит в том, что при одинаковых внеш. размерах металлического волновода и двухпроводной линии (или коаксиального кабеля) поверхность волновода, по к-рой протекают электрич. токи (при распространении волны), обычно больше, чем поверхность проводов двухпроводной линии (или жилы коаксиального кабеля). T. к. глубина проникновения токов во всех случаях определяется скин-эффектом, то плотности токов, а следовательно, и джоулевы потери в металлическом волноводе меньше, чем в линии.

Литература по металлическим волноводам

Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.