Теплопроводность - один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым,
приводящий к выравниванию температуры. При Т. перенос энергии осуществляется в результате
непосредств. передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих
большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относит. изменение темперы
Т на расстоянии ср. длины свободного пробега частиц l мало,
то выполняется осн. закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорц. градиенту температуры:
где l -коэф. Т., или
просто Т., не зависит от grad Т (l зависит от агрегатного состояния
вещества, его атомно-молекулярного строения, температуры, давления, состава и т.
д.).
Отклонения от закона Фурье
могут появиться при очень больших значениях grad Т (напр., в сильных
ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не II) и
при темп-pax ~ 104- 105 К, когда в газах перенос энергии
осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в осн. за
счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо
с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы
чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие
применимости закона Фурье и само понятие локальной температуры газа теряет смысл.
В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а. теплообмен между телами,
находящимися в газовой среде. Процесс Т. в сплошной среде описывается теплопроводности
уравнением.
Для идеального газа, состоящего из твёрдых сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической
теории газов, справедливо след. выражение для l (при d<<l<<L):
где r - плотность
газа. cV - теплоёмкость единицы массы газа при пост, объёме
V, 
-ср.
скорость движения молекул. Поскольку l пропорц. 1 /p, a r~p (p - давление газа), то Т. такого газа не зависит от р.
Кроме того, коэффициенты
Т. l и вязкости h связаны соотношением l = (5/2)hcV.
В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в l
вносят внутр. степени свободы молекул, что учитывает соотношение
где g = сp/сV,
сp -уд. теплоёмкость при пост. р. В реальных газах
Т--довольно сложная функция Т и р, причём с ростом Т и
p значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше,
так и меньше l компонентов смеси, т. е. Т.- нелинейная функция состава.
В плотных газах и жидкостях
ср. расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кине-тич.
энергия движения молекул того же порядка, что и по-тенц. энергия межмолекулярного
взаимодействия, В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит
значительно интенсивнее, чем в разреженных газах и скорость передачи энергии
молекул от горячих изотермич. слоев жидкости к более холодным близка к скорости
распространения малых возмущений р, равной скорости звука, т. е. 
где us-скорость звука в жидкости, 
-ср.
расстояние между молекулами. Эта ф-ла лучше всего выполняется для одноатомных
жидкостей. Как правило, l жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает
с ростом р. В окрестностях критич. точек жидкостей перенос теплоты определяется
кооперативными эффектами (см. Критические явления)и Т. с приближением
к критич. точкам расходится как | Т-Tк|-f, где
Т. твёрдых тел имеет разл.
природу в зависимости от типа твёрдого тела. В диэлектриках, не имеющих свободных
злектрич. зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами. У твёрдых диэлектриков 
где с-теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов,
-ср.
скорость фононов, приблизительно равная скорости звука, 
длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения
следствие
рассеяния фононов на фононах (т. н. переброса процессы и нормальное рассеяние),
на дефектах кристаллич. решётки (в частности, на границах кристаллитов и образца).
Температурная зависимость l определяется зависимостью от температуры с и
Т. металлов определяется
движением и взаимодействием: носителей тока - электронов проводимости. В общем
случае для металла l = lэ+lреш, где lреш
и lэ - решёточная фононная и электронная составляющие, причём
при обычных темп-pax,
как правило, 
В процессе Т. каждый электрон переносит энергию kТ, благодаря чему отношение
lэ к электрич. проводимости s в широком интервале температур
пропорц. Т (Видемана-Франца закон):
где е - заряд электрона.
В связи с тем, что у большинства металловlреш <<lэ
в ур-нии (3) можно с хорошей точностью заменять lэ на l.
Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли своё объяснение в неупругости
столкновений электронов, У полуметаллов Bi и Sb lрешi сравнима
с lэ, что связано с малостью числа свободных электронов в них.
Явление переноса теплоты
в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, т. к. для них существенны
и lэ и lреш, а также в связи со значит. влиянием
на l примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и. др.
факторов.
Влияние р на l твёрдых тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причём у мн. металлов и минералов l растёт с ростом р.
|
|
 |
