Рассеяние волн на случайной поверхности. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Рассеяние волн на случайной поверхности - рассеяние волн на статистически неровной границе раздела двух сред. Рассеяние волн на случайной поверхности оказывает существ. влияние на характер распространения радиоволн в естеств. условиях: рассеяние на неровностях рельефа земной поверхности, взволнованной поверхности моря, ниж. границе ионосферы приводит к флуктуациям параметров радиосигналов. При передаче сигналов по вол-новодным или квазиоптич. линиям передачи шероховатость поверхности является причиной появления паразитных мод, искажения передаваемых сигналов и их дополнит. затухания. При работе радиолокац. и радиометрич. систем Р. в. на с. п., с одной стороны, является источником пассивных помех, маскирующих полезный сигнал, а с другой - содержит полезную информацию о параметрах рассеивающей поверхности, являясь физ. основой методов дистанц. зондирования окружающей среды, напр. для определения по радиолокац. (радиометрич.) данным параметров морского волнения, состояния ледового и снежного покрова, степени расчленённости рельефа и т. д. В задачах гидро- и сейсмоакустики аналогичную роль играет рассеяние звука на поверхности и дне океана, на др. границах раздела сред с различающимися физ. параметрами. В оптике Р. в. на с. п. приводит к нарушению законов зеркального отражения и преломления, является причиной искажений изображения в реальных оптич. системах и диффузного рассеяния света разл. матовыми поверхностями. В физике твёрдого тела рассеяние разл. квазичастиц, трактуемых как волны, на естеств. шероховатой поверхности образца приводит к уменьшению времени их жизни, затуханию собств. состояний (напр., магн. поверхностных уровней), влияет на характер скин-эффекта и др. кинетич. явлений (электро- и теплопроводность тонких плёнок, расширение линий резонансных переходов между разл. квантовыми состояниями и т. д.).

Отклонения неровной поверхности S (рис.) от ср. плоскости г = 0 описываются случайной функцией z = = x(r), где r = (х, у), усреднение по ансамблю реализаций этой функции обозначается <...>. Скалярное волновое поле U(R, t), R = (r, z) (либо любая компонента векторного) в результате Р. в. на с. п. также становится случайным и может быть представлено в виде суммы среднего (когерентного) поля <U> и флуктуаци-онного (некогерентного) поля и. Для описания Р. в. на с. п. в качестве первичного поля достаточно, в силу принципа суперпозиции, рассмотреть плоскую монохроматич. волну U_i = exp[i(kR - wt)] с волновым вектором k и частотой w, падающую из верх. полупространства под углом q₀ на границу раздела двух сред. Ниже описываются только отражённые волны, рассеянные в верх. полупространство. Для решения задачи о Р. в. на с. п. используют след. приближённые методы.

Метод малых возмущений (ММВ) применяют для достаточно низких и пологих неровностей:

Здесь P - параметр Рэлея,

- дисперсия высот неровностей, l - их радиус корреляции,

- дисперсия наклонов. При скользящем распространении (q₀ : p/2) вместо P следует требовать малости параметра Фейнберга:

Рассеянное волновое поле U представляют в виде ряда U = U₀ + u₁ + u₂ + ···, где U₀ - отражённое (преломлённое) поле на плоской границе (x = 0), а и_п ~ ~ xⁿ - малые поправки к U₀. Если ограничиться только первыми двумя слагаемыми в ряде ММВ, то ср. поле

совпадает с невозмущённым U₀, а флуктуац. поле и - с однократно рассеянным полем и₁ (борновское приближение).

Рассеивающие свойства неровной поверхности характеризуют уд. эфф. поверхностью рассеяния

, к-рая определяется как умноженное на 4p отношение ср. потока энергии флуктуац. поля и, рассеянного с единицы площади S₀ в единичный телесный угол в направлении b, к плотности потока энергии в падающей волне, распространяющейся в направлении a = k/k:

Здесь R - расстояние от центра рассеивающей площадки S₀ до точки наблюдения R, находящейся в дальней зоне (зоне Фраунгофера); q = = k(b-a) - вектор рассеяния,

- его проекция на плоскость z = 0, S_x(q)- пространств. спектральная плотность неровностей, связанная преобразованием Фурье с их корреляционной функцией , для пространственно однородной статистически неровной поверхности

Явный вид не зависящего от параметров неровностей множителя Q(a, b) определяется конкретными условиями. Напр., при рассеянии звука на абсолютно мягкой поверхности (U|_S = 0)

здесь f - угол между плоскостью падения (a, N₀) и плоскостью рассеяния (b, N₀), N₀ - орт вдоль оси Оz. При рассеянии эл--магн. волны на идеально проводящей поверхности

где p₀, p - единичные векторы поляризации падающей волны и приёмника, ортогональные к направлениям распространения волн: (р₀a) = (рb) = 0. При обратном рассеянии b = -a (в радиолокации) на неровной границе раздела двух сред с диэлектрич. проницаемостя-ми e₁ = 1 и e₂ = e:

Здесь V_г,в(q₀) - коэф. отражения Френеля для горизонтальной (Г) и вертикальной (В) поляризации (см. Френеля формулы).

Р. в. на с. п. в борновском приближении, как следует из ф-лы (1), является резонансным: из направления a в направление b рассеивает только одна пространств. гармоника из спектра

неровностей поверхности, волновой вектор к-рой совпадает с проекцией вектора рассеяния q на плоскость z = 0.

Модифицированная теория возмущений (МТВ) учитывает при расчёте ср. поля

многократное рассеяние. Отражение ср. поля

от случайной поверхности происходит так же, как и от плоской границы раздела z = 0, но с эфф. поверхностным импедансом

, зависящим от длины волны l и направления облучения, т. е. при Р. в. на с. п. имеет место дисперсия пространственная .Для абсолютно жёсткой поверхности

выражается через интеграл по всем направлениям рассеяния b от величины

, аналитически продолженной

в область комплексных углов рассеяния

0). Активная часть импеданса

пропорциональна энергии, рассеянной во флуктуац. поле, и определяется интегралом (2) только по вещественным углам рассеяния

, рассеяние происходит в однородные уходящие от поверхности волны; реактивная часть

связана с рассеянием в неоднородные волны

, ею обусловлены сдвиг фаз между падающей и отражённой волнами и замедление поверхностных волн, распространяющихся над шероховатой жёсткой поверхностью.

При рассеянии эл--магн. волн статистически неровная поверхность по отношению к когерентному полю эквивалентна импедансной, вообще говоря, анизотропной плоскости, описываемой тензором поверхностного импенданса

: m, v = x, у, связывающего тангенц. компоненты ср. электрич. E и магн. H полей:

При рассеянии волн на изменяющейся во времени границе раздела, возмущения к-рой можно представить в виде суперпозиции бегущих плоских волн с волновыми векторами p и частотами W(p), происходит изменение частоты рассеянных волн по сравнению с частотой падающей волны w. В борновском приближении спектр рассеянного поля в зоне Фраунгофера состоит из двух комбинац. частот:

Затухание поверхностных волн [ImW(p).0], а также след. порядки в ММВ отражаются в расширении спектра рассеянного поля и появлении др. комбинац. частот.

В ближней зоне (зоне Френеля) интерференция рассеянных волн приводит к флуктуациям амплитуды и фазы волнового поля, характер к-рых определяется значением волнового параметра D = R/kl²cosq₀, равного по порядку величины ср. числу неровностей в первой зоне Френеля: при D

1 - флуктуации амплитуды малы, а дисперсия флуктуации фазы равна параметру Рэлея Р; при D

1 - флуктуации амплитуды и фазы некоррелиро-ваны, а их дисперсии совпадают и равны Р/2.

Метод касательной плоскости (МКП), или метод Кирхгофа, применяют для решения задач о Р. в. на с. п. с большими по сравнению с l неровностями. При этом допустимы сколь угодно большие значения параметра Рэлея, однако неровности должны быть достаточно гладкими -kacos³q'

1, где а - характерный радиус кривизны поверхности, а q' - локальный угол падения, соsq' = -(па). В основе МКП лежит предположение о том, что поле U в каждой точке R_S поверхности S можно представить в виде суммы полей падающей волны и волны, зеркально отражённой от плоскости, касательной к поверхности в точке R_s; поле в произвольной точке R затем определяют по Грина формуле в соответствии с принципом Гюйгенса - Френеля. После усреднения по ансамблю реализаций x(r)когерентное поле <U> распространяется только в направлении зеркального отражения от ср. плоскости z = 0, отличаясь от поля нулевого приближения U₀на эфф. коэф. отражения V_Э:

w(x) - плотность распределения вероятности случайных отклонений x от ср. плоскости z = 0. Для нормальной случайной поверхности, отклонения к-рой от ср. плоскости соответствуют Гаусса распределению, V_Э = exp (- P/2).

Некогерентное рассеяние в заданном направлении при больших значениях параметра Рэлея определяется вероятностью зеркально отражающих из a в b наклонов поверхности g₃ = -q_^/q_z (с нормалью n₃ = q/q):

где w_g - плотность распределения вероятностей наклонов g =

, a V(q₃) - коэф. отражения Френеля при зеркальных углах падения, cosq₃ = (n₃b) = - (n₃a).

Учёт затенений поверхности в рамках МКП сводится к тому, что в ф-лах (3) и (4) под функциями w(x) и w_g следует понимать плотности распределения высот и наклонов только освещённых (но отношению к направлениям a и b) участков поверхности. Величина

в форме (4) не зависит от длины волны излучения и по сути является следствием применения геометрической оптики метода .Расчёт дифракц. эффектов приводит к поправкам к МКП ~ s²/k²l⁴, а для эл--магн. волн в радио-локац. случае (b = -a) - к появлению деполяризации рассеянного поля, что не удаётся выявить в рамках ММВ и МКП.

Двухмасштабную модель (ДММ) применяют для интерпретации эксперим. данных по Р. в. на с. п. с широким спектром вертикальных и горизонтальных масштабов неровностей, когда не выполняются условия применимости ни ММВ, ни МКП. Шероховатую поверхность в ДММ рассматривают как суперпозицию мелкомасштабной "ряби" (для расчёта рассеяния на к-рой применим ММВ) и гладких крупномасштабных неровностей z = Z(r)с наклонами

удовлетворяющими МКП. В результате

представляется в виде суммы (4) (где следует заменить g на Г) и усреднённой по наклонам крупномасштабной поверхности Г величины

рассчитанной по ф-ле (1) для шероховатой плоскости со ср. нормалью N = (N₀ - Г)(1 + Г²)^-1/2:

где w(Г) - плотность распределения вероятностей наклонов Г. С помощью ДММ описывают рассеяние радиоволн взволнованной морской поверхностью и поверхностью Луны, рассеяние звука поверхностью и дном океана.

Метод малых наклонов (ММН) применяют для расчёта Р. в. на с. п. с неровностями произвольной высоты, но достаточно пологими

. Для низких неровностей ММН приводит к ф-лам ММВ, для высоких - к МКП. Первый член ряда по g₀ получается из ф-лы (1) борновского приближения для

(определённого для полного рассеянного поля, а не только флуктуационного) заменой:

где Dx (r) = < [x(r+r) - x(r)]² > - структурная функция неровностей нормальной (гауссовой) поверхности. Учёт когерентности волн, испытывающих многократные рассеяния на сильношероховатой поверхности и распространяющихся в противоположных направлениях по одним и тем же траекториям, приводит к явлению усиления обратного рассеяния, аналогичного тому, к-рое имеет место при рассеянии волн на объёмных неод-нородностях. См. также Дифракция волн, Рассеяние звука, Рассеяние света.

Литература по рассеянию волн на случайной поверхности

Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"?
Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..."
В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею.
На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве.
Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых.
Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной).
В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс.
Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.