где
- ср. значение, а
- дисперсия.
Введено в работах К. Ф. Гаусса (1809) и П. С. Лапласа (P. S. Laplace, 1812).
Является предельным распределением для суммы большого числа статистически независимых
или слабо коррелированных друг с другом слагаемых (центральная предельная
теорема). Г. р. часто встречается в физ. приложениях: Г. р. описывает малые
флуктуации термодинамич. величин вблизи положения равновесия, распределение
молекул по скоростям (см. Максвелла распределение ),распределение
ошибок наблюдения и др. Для набора случайных величин
Г. р. имеет вид
где
- корреляционная матрица, -её
определитель, а -флуктуация
.
Литература по распределению Гаусса
Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Pытов С. M., Случайные процессы, M., 1976.
Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.