Оптика неоднородных сред - раздел физ. оптики, в к-ром изучаются явления, сопровождающие распространение
оптического
излучениям оптически неоднородных средах, показатель преломления п к-рых не постоянен, а зависит от координат. Характер явлений и методы
их исследования существенно зависят от характера изменения
п и масштаба
неоднородностей по сравнению с длиной волны света
Оптич. неоднородностями являются поверхности или объёмы внутри среды, на
(в) к-рых изменяется п. Независимо от физ. природы неоднородности
она всегда отклоняет свет от его первонач. направления. На поверхностях,
разделяющих среды с различными п, происходят отражение света и
преломление света .В среде с непрерывно изменяющимся п, когда
относит, изменение п на расстояниях, сравнимых с
очень мало (т. н. градиентиая среда), световой луч, задаваемый величиной
gradS = ndr/dS в каждой точке волновой поверхности S(x,y,
z), меняет направление в зависимости от неоднородностей пространства,
что приводит к его искривлению (рефракции).
Кривизна луча при этом
и луч загибается в область с большим показателем п. Этим, в частности,
объясняется явление миража (в пустыне поверхность земли очень нагрета,
а показатель преломления воздуха зависит от его плотности). Лучи распространяются
из пространства предметов в пространство изображений по нескольким разл.
путям. Лучи, распространяющиеся под большим углом к горизонту, проходят
больший геом. путь, однако часть пути они проходят в области с меньшим
п, поэтому при правильно выбранном п можно уравнять оптическую
длину пути и добиться условия фокусировки лучей. В градиентной оптич.
среде ур-ние эйконала ,решение к-рого позволяет определить геом.
волновые поверхности S(x, у, z) и ортогональные к этим поверхностям
лучи r(х, y, z), имеет вид (gradS)2 = n2(x,y,z).
Из этого ур-ния получается соотношение
для траектории светового луча:
Ур-ние (*) допускает ряд частных решений,
удовлетворяющих принципу "абсолютного прибора", т. е. оптич. системы, дающей
стигматическое (резкое, без аберраций) изображение трёхмерного предмета.
Граданы. Простым примером абс. прибора
можно считать сферич. граданы с распределением показателя преломления
по радиусу
- линза Лунеберга и п(r) = п0/[1 + (r/a)2]
- "рыбий глаз" Максвелла. В первом случае неоднородная сфера собирает каждый
падающий пучок параллельных лучей в единый фокус, во втором - отображение
осуществляется преобразованием инверсии. Для аксиальной симметрии принципу
абс. прибора удовлетворяет градан с распределением п(z), зависящим
от формы сферич. поверхности. Этот градан эквивалентен по аберрациям асферич.
линзе. При радиальной симметрии принципу абс. прибора удовлетворяет распределение
п(r)
= sech(gr). В этом случае неоднородная среда соответствует периодически
фокусирующему волноводу с длиной периодичности
где
- постоянная распространения, R - радиус волновода,
п
= n0 - n(R) - перепад показателя преломления по сечению
волновода. Радиальные граданы в виде ци-линдрич. отрезка с таким распределением
п эквивалентны линзе, свободной от аберраций, фазовых и амплитудных искажений.
Варьируя длину отрезка, можно менять фокусное расстояние и получать в одном
элементе объектив и оборачивающую систему.
Применение аксиальных и радиальных граданов
в фокусирующей оптике с повышенными требованиями к качеству изображения
(в объективах фотоаппаратов, микроскопов и др.) позволяет сократить в 2
- 4 раза или свести к минимуму число оптич. элементов. Граданы используются
в качестве фокусирующих элементов лазерных систем видеозаписи. При этом
пятно, формируемое и считываемое граданом, имеет размеры порядка длины
волны света (0,6 мкм). Блок граданов используется в малогабаритных копировальных
аппаратах.
Сельфоки. К числу радиальных граданов,
имеющих широкое распространение, относятся безоболочечные световоды, получившие
коммерч. название "сельфоки". Они способны самостоятельно формировать и
транслировать изображение без дополнит. средств. В них все возбуждаемые
моды имеют равные скорости распространения. В практически реализованных
сельфоках на основе кварцевого стекла с параболич. распределением показателя
преломления вида п(r) = n0(1 - g2r2/2)
[что соответствует первым двум членам разложения sech(gr)] в диапазоне
1,26 - 1,32 мкм, где дисперсия стекла близка к нулю, скорость передачи
информации на расстояние 1 км составляет 13,8 Гбит x км/с. Такие сельфоки,
состоящие из одного световода, способны передавать изображение как целое
с разрешающей способностью 500 лин/мм, с сохранением фазы, плоскости поляризации
и малыми потерями (1 Дб/км). Длина сельфоков достигает 1 км при диам. 100
мкм. Кроме применения для дальней оптич. связи, сельфоки используются как
согласующие элементы, элементы жёстких эндоскопов, оптич. наконечники волоконно-оптпч.
фиброгас-троскопов и др. Градиентные поверхностные слои применяют также
вместо многослойных интерференционных просветляющих и отражающих покрытий.
Заданный градиент показателя преломления
в града-нах из стёкол получают под действием потока нейтронов (п
= 0,02) либо путём разл. модификаций ионного обмена, когда замена в
матрице стёкол одних ионов на другие приводит к изменению её плотности
и соответственно
п (
п
= 0,04). Граданы из полимеров получают в результате обмена мономеров
в частично заполимери-зов. матрице. Для них достигнуты максимальные
п
= 0,1 при диам. 100 м. Возможно также получение граданов при направленном
выращивании кристаллов с
п
= 0,04 диам. до 20 мм. Кроме конденсиров. сред возможно использование
в роли граданов газовых линз, возникающих при ламинарном течении газа через
равномерно нагретые трубы. Градиентные среды возникают под действием мощного
лазерного излучения и приводят к самофокусировке света.
На микронеоднородностях, показатели преломления
к-рых отличаются от показателя преломления окружающей среды, происходит
рассеяние света .Оптически неоднородными являются
мутные среды; в них размеры оптич. неоднородностей обычно превышают длину световой
волны
Если неоднородность среды вызвана присутствием в ней мелкодисперсных коллоидных
частиц, размеры к-рых соизмеримы с
то среда кажется совершенно прозрачной; однако наблюдение под углом
90°
к направлению падающего света обнаруживает свечение среды, обусловленное
интенсивным рассеянием света (Тиндаля эффект ).Существенную роль
в О. н. с. играет интерференция света между рассеянными, отражёнными и
преломлёнными световыми волнами, а также падающей волной.
К неоднородным средам относятся также
вещества без инородных включений, в к-рых изменения п в большом
числе микрообъёмов, приводящие к рассеянию света, вызваны флуктуациями
плотности среды в результате хаотич. теплового движения её молекул или
турбулентностью среды. Интенсивность I света, рассеиваемого непоглощающими
диэлектрич. частицами, пропорциональнагде
р - параметр, зависящий от отношения размеров частиц к
При рассеянии света на тепловых флуктуациях, размеры к-рых много меньше
I ~
(Рэлея
закон). Для частиц, размеры к-рых много больше
параметр р близок к нулю и рассеяние определяется геом. эффектами
преломления света на поверхностях раздела объёмов. В этом случае I
не зависит от
что
и наблюдается при рассеянии света в туманах и облаках - они имеют белый
цвет. На изучении рассеяния света неоднородностями в газах, жидкостях и
твёрдых телах основаны методы нефелометрии и ультрамикроскопии (см. Ультрамикроскоп ),позволяющие
определять концентрацию неоднородностей и изучать их природу (а в нефелометрии
- и их размеры).
Особый раздел О. н. с. составляет
оптика
тонких слоев.
И. А. Диденко, Л. Н. Капорский
|
![]() |