к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Кинетика фазовых переходов

Кинетика фазовых переходов - раздел кинетики физической, в к-ром исследуют процессы возникновения новой фазы при фазовых превращениях. Эти процессы различны для фазовых переходов (ФП) 1-го и 2-го рода, поскольку в случае ФП 1-го рода фазы резко отличаются друг от друга, тогда как в случае ФП 2-го рода они почти совпадают.

Фазовый переход 1-го рода. Превращение одной фазы в др. при ФП 1-го рода требует перестройки системы и преодоления барьера энергетически невыгодных промежуточных состояний. Благодаря этому возможно существование метастабильного состояния старой фазы в области, где абсолютно устойчивой является новая фаза. Метастабильное состояние системы за конечное время превращается в устойчивое в результате процесса флуктуац. возникновения небольших областей новой фазы - зародышей. В первой стадии процесса их число невелико, каждый зародыш растёт независимо от др., эту стадию наз. нуклеацией. В последующей стадии происходит рост и объединение областей новой фазы. На фазовой диаграмме (рис. 1) линия ФП (1) разделяет области давлений Р и температур Т, где фазы I и II стабильны. Область существования метастабильной фазы I заштрихована.

2503-39.jpg

При переходе системы N частиц из метастабильного состояния в стабильное энергетич. выигрыш составляет 2503-34.jpg , где2503-35.jpgи 2503-36.jpg - хим. потенциалы частиц в I и II фазах как функции Т и Р. Линия ФП определяется условием 2503-37.jpg(Р, Т)--2503-38.jpg(Р, Т). Зародыш имеет такую же плотность числа частиц п, как и стабильная фаза II, а объём2503-40.jpg . Энергетич. затраты ФS на образование поверхности пропорциональны числу частиц на поверхности: 2503-41.jpg, энергия образования поверхности единичной площади а наз. коэф. поверхностного натяжения. Для изотропных фаз мин. поверхность2503-42.jpg при заданном объёме 2503-43.jpg имеет сферич. зародыш радиуса R. Общее изменение энергии Ф(Р, Т; R) для такого зародыша равно

2503-44.jpg

Зародыш малого размера энергетически невыгоден из-за относительно большой поверхности, функция Ф(R) имеет максимум при R==RС, 2503-45.jpg Зародыш радиуса Rc наз. критическим. Вблизи линии ФП разность2503-46.jpgмала и размер Rc велик по сравнению с межатомным.

Энергия 2503-47.jpg определяет мин. высоту барьера, к-рый необходимо преодолеть для перехода из метаста-бильной фазы в стабильную. Вероятность флуктуац. образования критич. зародыша2503-48.jpg

Этой же величине пропорционально время жизни метас-табильного состояния. Для более точного анализа необходимо кинетич. рассмотрение процесса нуклеации. Изменение размеров зародышей рассматривают как результат случайных присоединений и отрывов частиц от зародыша новой фазы. В среднем такое броуновское движение приводит к уменьшению величины Ф(R), т. е. к уменьшению зародышей с размером, меньшим критического, и к увеличению зародышей размера больше Rс. За счёт флуктуации возможен с малой вероятностью рост малого зародыша до размера Rс, после чего с подавляющей вероятностью этот зародыш будет про-должать расти. В области малых размеров вероятность рождения докритич. зародышей велика. Диффузия зародышей по размерам из области 2503-49.jpg приводит к потоку 1 зародышей в область закритич. размеров. Число зародышей, переходящих в единицу времени в область закритич. размеров, в единице объёма системы равно 2503-50.jpg предэкспоненц. фактор 2503-51.jpg зависит от кинетич. характеристик системы.

При удалении от линии ФП высота барьера2503-52.jpg размер критич. зародыша и время жизни метастабиль-ного состояния уменьшаются. Для описания зародышей атомных размеров требуется микроскопич. подход. Ме-тастабильные состояния переходят в нестабильные на спинодали - линии абс. неустойчивости [линии (2) на рис. 1]. Вблизи этой линии характер зародыша изменяется. Критич. зародыш здесь имеет форму и размер, зависящие от близости к спинодали.

По мере появления и роста зародышей степень мета-стабильности нач. фазы падает. Это приводит к увеличению критич. размера зародышей Rc и уменьшению вероятности их возникновения. Мелкие зародыши становятся неустойчивыми и исчезают. Определяющую роль на этой стадии приобретает процесс роста крупных зародышей за счёт "поедания" мелких (процесс коалесценции). В случае выпадения растворённого вещества из пересыщ. твёрдого раствора зародыши в целом неподвижны и растут только за счёт диф-фуз. подвода вещества. При малой нач. концентрации раствора, когда непосредств. взаимодействием зародышей можно пренебречь, можно найти асимптотич. временные зависимости критич. размера зародыша Rс, полного числа зародышей 2503-53.jpg и степени пересыщения раствора 2503-54.jpg функция распределения зародышей по размерам 2503-55.jpg имеет автомодельный вид:2503-56.jpg где2503-57.jpg при2503-58.jpg Для процесса коалесценции в жидкой фазе определяющим является непосредств. слияние зародышей, участвующих в гидроди-намич. движениях. В этом случае временные зависимости и функция распределения зародышей определяются др. выражениями.

Реальные процессы нуклеации и коалесценции обладают рядом особенностей по сравнению с рассмотренной простейшей моделью. Так, при ФП 1-го рода в кристаллах и жидких кристаллах необходимо учитывать влияние анизотропии, а также энергии упругой деформации, что может приводить к существ. изменению результатов для размера и вероятности возникновения критич. зародыша. На процесс роста зародышей в твёрдой (или жидкокристаллич.) фазе существенно влияет присутствие даже малых концентраций дефектов, к-рые тормозят движение межфазных границ, так что рост зародышей достаточно большого размера оказывается экспоненциально медленным. В жидкостях скорость образования критич. зародышей обычно определяется присутствием разл. рода посторонних включений, к-рые служат центрами образования новой фазы, что существенно ускоряет процесс ФП. В ряде случаев, напр, при конденсации насыщ. пара, соприкасающегося со стенками сосуда, полностью смачиваемыми данной жидкостью, ФП происходит без образования зародышей. В таких случаях существование метастабильной фазы невозможно.

Фазовый переход 2-го рода. К. ф. п. в этом случае определяется медленной релаксацией параметра порядка 2503-59.jpg к своему равновесному значению. Обычно предполагают, что процесс релаксации носит чисто диссипативный характер, при этом скорость изменения параметра 2503-60.jpg пропорц. обобщённой силе2503-61.jpg

2503-62.jpg - функционал свободной энергии (см. квантовая теория), Г - кинетич. коэф. Простейшее приближение критич. динамики получится, если пренебречь пространств, флуктуациями параметра порядка, а кинетич. коэф. Г считать пост. величиной, не изменяющейся при приближении к критической точке Тс. В результате особенность времени релаксации tc вблизи Тс для параметра порядка совпадает с особенностью обобщённой восприимчивости2503-63.jpg

2503-79.jpg

Общий подход к критич. динамике, при к-ром особенности динамич. величин выражаются через термо-динамич. критические показатели ,наз. динамич. масштабной инвариантностью. Конкретное применение этого подхода, как и вообще К. ф. п. 2-го рода, существенно зависит от существования в системе гидроди-намич. голдстоуновских мод (степеней свободы), характеризуемых локальными значениями термодинамич. параметров (температуры, давления, плотности п др.), а также скорости, меняющихся в пространстве и во времени. Гидродинамич. подход оправдан тогда, когда характерные масштабы 2503-64.jpg и времена 2503-65.jpgдвижений велики по сравнению со статич. радиусом корреляции rс и временем релаксации флуктуации tc. В окрестности ФП величины rс и tc растут, а область применимости гидродинамики сужается. Движения в области 2503-66.jpg не имеют гидродинамич. характера, они 2503-67.jpg не зависят от величины2503-68.jpg, а мнимая часть частоты не меньше действительной. Такие движения наз. флуктуационными. Согласно гипотезе динамич. масштабной инвариантности, характерные частоты гидродинамич. и флуктуац. мод можно описать единым образом: 2503-69.jpgгде 2503-70.jpg- динамич. критич. показатель, f(x) - безразмерная функция. В нек-рых случаях, когда гидродинамич. движения имеют колебат. характер в упорядоч. фазе и диффузионный - в неупорядоченной, гипотеза динамич. масштабной инвариантности позволяет определить величину 2503-71.jpg и зависимости кинетич. коэф. от 2503-72.jpg. Для ФП в сверхтекучее состояние 2503-73.jpg скорость второго звука 2503-74.jpgего затухание 2503-75.jpgтеплопроводность выше точки перехода 2503-76.jpg эти выводы подтверждаются экспериментом. Для ФП в изотропном ферромагнетике 2503-77.jpg коэф. спиновой диффузии 2503-78.jpg Эксперименты по нейтровному рассеянию в области 2503-80.jpg дают для Fe

2503-81.jpg , для Ni2503-82.jpg

Кинетич. явления в жидкости вблизи критич. точки имеют существ. особенности, связанные с взаимодействием диффуз. движения с вязкостным. В этом случае у коэф. диффузии D появляется сингулярность:2503-83.jpg Экспериментально замедление флуктуации вблизи критич. точки наблюдается по сужению центрального (рэлеевского) пика при рассеянии света с заданной передачей импульса q. Согласно гипотезе динамич. масштабной инвариантности, ширина линии2503-84.jpg

2503-85.jpg , где/(0) = 1, 2503-86.jpg при2503-87.jpg. Эксперимент согласуется с этим выводом (см. рис. 2, где представлены данные для критич. изохоры Хе).

Наиболее последоват. теория критич. динамики основана на применении метода ренормализационной группы к релаксац. ур-ниям для параметра порядка. В случае несохраняющегося параметра порядка такой анализ показывает, что кинетич. коэф. Г имеет при 2503-88.jpg слабую аномалию: 2503-89.jpg , где 2503-90.jpg - критич. показатель корреляц. функции, 2503-91.jpg. Для сохраняющегося параметра порядка (напр., числа частиц в газе или спонтанного момента изотропного ферромагнетика) релаксац. ур-ние имеет др. вид: 2503-92.jpg. В этом случае анализ методом ренормализац. группы подтверждает гипотезу динамич. масштабной инвариантности.

Литература по кинетике фазовых переходов

  1. Паташинский А. 3., Покровский В. Л., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., М., 1982;
  2. Фольмер М., Кинетика образования новой фазы, пер. с нем., М., 1986.

А. 3. Наташинский, М. В. Фейгелъман

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм представляет собой инструмент идеологического подчинения одних людей другим с помощью абсолютно бессовестной манипуляции их психикой для достижения интересов определенных групп людей, стоящих у руля этой воровской машины? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution