к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Дисперсионное уравнение

Дисперсионное уравнение - соотношение, связывающее циклич. частоты 1119933-5.jpg и волновые векторы k собственных гармонич. волн (нормальных волн)в линейных однородных системах: непрерывных средах, волноводах, передающих линиях и др. Д.у. записывается в явном 1119933-6.jpg или неявном 1119933-7.jpg виде. В тех случаях, когда зависимость1119933-8.jpg неоднозначна, выделяют однозначные ветви Д.у.: 1119933-9.jpg (где n= 1, 2, ...), соответствующие нормальным модам системы, т. е. совокупностям нормальных волн с одинаковой (в т. ч. поляризационной) структурой. Графич. изображение корней Д. у. на плоскости 1119933-10.jpg наз. дисперсионной кривой.

Д. у. эквивалентно полному кинематич. описанию волновых процессов в системе. В частности, Д. у. определяет фазовые скорости гармонич. волн в направлении k 1119933-11.jpg , групповые скорости перемещения квазигармонич. одномодовых волновых пакетов1119933-12.jpg1119933-13.jpg, расплывание пакетов (зависящее от величин вторых 1119933-14.jpg или более высоких производных). В области комплексных значений 1119933-15.jpg и 1119933-16.jpg Д. у. определяет временные 1119933-17.jpg и пространственные Г инкременты (или декременты) процессов распространения волн 1119933-18.jpg (см. Дисперсия волн).

Д. у. являются следствием динамических (в общем случае интегродифференциальных) ур-ний движения и краевых условий на границах раздела сред. И наоборот, по виду Д. у. иногда (при наличии определённой априорной информации о системе) или во всех случаях, когда Д. у. представлено через полиномы по 1119933-19.jpg и k, могут быть восстановлены динамич. ур-ния процессов с помощью замены

1119933-20.jpg

Д. у. позволяет установить общность между волновыми движениями разл. природы: так, напр., одно и то же соотношение 1119933-21.jpg соответствует: 1) эл--магн. волнам в изотропной плазме (при этом 1119933-22.jpg- плазменная частота, u=c- скорость света в вакууме); 2) плазменным волнам (1119933-23.jpg, 1119933-24.jpg, 1119933-25.jpg- тепловая скорость электронов); 3) волнам в радиоволноводах (u=c, 1119933-26.jpg, 1119933-27.jpg-поперечное волновое число, определяемое размерами, конфигурацией волновода, типом и номером моды); 4) волнам в волноводах акустических (u=cS- скорость звука. 1119933-28.jpg); 5) элементарной частице в релятивистской волновой механике (и = с,1119933-29.jpg, m0 - масса покоя).

В плавно неоднородных средах, где гармонические во времени поля можно представить в виде

1119933-30.jpg ,

обобщением Д. у. является уравнение эйконала1119933-31.jpg1119933-32.jpg , к-рое совпадает при фиксиров. значении координаты r с Д. у. в соответствующей однородной среде. Ур-нию эйконала можно сопоставить систему лучевых ур-ний (см. Геометрической оптики метод): 1119933-33.jpg, 1119933-34.jpg. Аналогичным образом Д. у. обобщается на системы с медленно меняющимися во времени параметрами (параметрические колебательные системы).

При исследовании нелинейных систем Д. у. позволяет описать волновые процессы вблизи стационарных состояний и установить их устойчивость или характер их неустойчивости. При этом Д. у. составляется для линеаризов. ур-ний, описывающих малые отклонения от стационарного состояния. По виду Д. у. можно определить тип неустойчивости: если действительным k соответствуют комплексные значения 1119933-35.jpg , то имеет место абсолютная неустойчивость системы, если действительным 1119933-36.jpg соответствуют комплексные значения 1119933-37.jpg, неустойчивость является конвективной (см. Неустойчивость в колебательных и волновых системах).

Существует обобщение Д. у. на существенно нелинейные стационарные волновые процессы (периодические нелинейные волны или уединённые волны - солитоны). В этом случае нелинейное Д. у. связывает амплитуду стационарной волны с её структурными параметрами - характерными временами и масштабами (см. Нелинейные колебания и волны).

При квантовом подходе Д. у. приобретает смысл соотношения между энергией 1119933-38.jpg и импульсом 1119933-39.jpg (см. Дисперсии закон).

Литература по дисперсионному уравнению

  1. Крауфорд Ф., Волны, пер. с англ., 3 изд., M., 1984;
  2. Уизем Дж., Линейные и нелинейные волны, пер. с англ., M., 1977.

M. А. Миллер, Г. В. Пермитин

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 09.08.2020 - 14:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от схиигумена Сергия (Николая Романова) - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 04:38: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 18:15: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 18:12: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 17:06: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 14:37: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 06:18: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 17:15: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 17:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Николаевича Боглаева - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 13:57: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 13:00: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от К.П. Петрова (КОБ) - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 08:01: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution