Сегнетоэлектрики. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Сегнетоэлектрики - кристаллич. диэлектрики (полупроводники), обладающие в определённом диапазоне температур спонтанной поляризацией, к-рая существенно изменяется под влиянием внеш. воздействий. Структуру сегнетоэлектрика можно представить как результат фазового перехода кристалла с искажением структуры (понижением симметрии) из неполярной структуры (параэлектрич. фазы) в полярную (сегнетоэлектрич. фазу). В большинстве случаев это искажение структуры такое же, как и при воздействии электрич. поля на кристалл в неполярной (параэлектрич.) фазе. Такие сегнетоэлектрики наз. собственными, а искажение неполярной структуры связано с появлением спонтанной электрич. поляризации. В ряде сегнетоэлектриков поляризация возникает как вторичный эффект, сопровождающий перестройку структуры, к-рая не связана непосредственно с поляризацией и не может быть вызвана электрич. полем. Такие сегнетоэлектрики наз. несобственными.

Как правило, наблюдается фазовый переход непосредственно между сегнето- и параэлектрической (более симметричной) фазами. Однако есть кристаллы, в к-рых между этими фазами осуществляется промежуточная фаза с особыми свойствами - т. н. несоразмерная фаза (см. ниже).

Особенностью всех сегнетоэлектриков является относит. близость структур пара- и сегнетоэлектрич. фаз. Изменения ср. положений ионов при возникновении спонтанной поляризации обычно гораздо меньше, чем межионные расстояния. Поэтому спонтанная поляризация сегнетоэлектриков легко изменяется под влиянием внеш. воздействий - электрич. полей, упругих напряжений, изменений температуры и др. С этим связаны весьма высокие (по сравнению с обычными диэлектриками) значения диэлектрич. проницаемости, пьезоэлектрических (см. Пъезоэлектрики)и пироэлектрических (см. Пароэлектрики)постоянных. Сегнетоэлектрич. свойства были впервые обнаружены у кристаллов сегнетовой соли KNaC₄H₄O₆*4H₂O (1921), а затем у дигидрофосфата калия КН₂РО₄ (1935). Интенсивные исследования сегнетоэлектриков начались в 1945, когда были обнаружены сегнетоэлектрич. свойства керамики ВаТiO₃ - родоначальника обширного семейства сегнетоэлектриков кислородно-октаэдрич. типа. В 60-х гг. начались исследования несобственных сегнетоэлектриков, в сер. 70-х гг.- сегнетоэлектрики с несоразмерной фазой. К 1990 известно неск. сотен сегнетоэлектриков; характеристики нек-рых из них приведены в табл.

Характеристики некоторых сегнетоэлектриков (С - собственный, Н-несобственный, НС-с несоразмерной фазой)

Феноменологическая теория. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках - переходы 2-го рода или 1-го рода, близкие ко второму. Для описания свойств сегнетоэлектриков в области фазовых переходов обычно используется квантовая теория, конкретизированная В. Л. Гинзбургом применительно к сегнетоэлектрикам. Теория исходит из факта существования фазового перехода при понижении температуры до Т = Т_к; характерной особенностью перехода является исчезновение нек-рых элементов симметрии, связанное со смещением из симметричных положений определённых типов атомов в кристаллич. решётке. Совокупность этих смещений связана с параметром порядка, к-рый равен О при

. В собств. сегнетоэлектриках параметром порядка являются одна (одноосный сегнетоэлектрик) либо 2, 3 (многоосный сегнетоэлектрик) компоненты вектора поляризации Р. В одноосном собств. сегнетоэлектриках

, где а - пост. коэффициент. В несобств. сегнетоэлектриках h является многокомпонентной величиной, связанной со смещениями атомов при переходе в несимметричную фазу.

В феноменелогич. теории термодинамич. потенциал Ф кристалла рассматривается как функция компонент параметра порядка. Для собственного одноосного сегнетоэлектрика, свободного от механич. напряжений, в электрич. поле Е имеем:

Здесь

- компоненты векторов поляризации

и электрич. поля Е вдоль полярной оси кристалла z. Для несобственного одноосного сегнетоэлектрика (один из случаев):

Здесь

- компоненты параметра порядка;

- постоянные коэффициенты.

Равновесные свойства собственных и несобственных сегнетоэлектриков могут быть получены путём определения равновесных значений

из условия минимума термоди-намич. потенциала Ф по отношению к этим величинам. Анализ приводит к зависимостям от температуры Т компонент параметра порядка

, спонтанной поляризации

, диэлектрич. проницаемости

, теплоёмкости Ср (рис. 1). Так, спонтанная поляризация для собственных сегнетоэлектриков:

Рис. 1. Температурные зависимости компонент параметра порядка спонтанной поляризации, диэлектрической проницаемости вдоль полярного направления г, теплоемкости С_рдля собственных (а) и несобственных (б) сегнетоэлектриков.

«Вторичность» спонтанной поляризации в несобств. сегнетоэлектриках следует из того, что

. Диэлектрич. проницаемость в собств. сегнетоэлектриках при фазовом переходе 2-го рода следует закону Кюри - Вейса:

, где С - постоянная. В несобств. сегнетоэлектриках s испытывает скачок при Т -Т_к. В обоих случаях теплоёмкость С_р меняется в точке фазового перехода скачком.

Поведение сегнетоэлектриков в области Т ~ Т_к, следующее из квантовой теории, экспериментально (в основном) подтверждается; имеющиеся расхождения связываются с дефектами кристаллич. структуры и флуктуац. эффектами. С позиций совр. теории фазовых переходов 2-го рода, квантовая теория не полностью учитывает нарастание флуктуации параметра порядка

при

. Поэтому она неверна в непосредств. близости к Т_к. В результате зависимости характеристик кристалла от Т оказываются вблизи Т_к неаналитическими. Область, где отклонения от предсказаний квантовой теории велики, в большинстве случаев узка, но тем не менее следует ожидать вблизи Т_к, напр., отклонений от закона Кюри - Вейса (см. Критические показатели).

Из ур-ний (3)-(5) и рис. 1 следует, что в полярной фазе (при Т < Т_к)равновесные значения спонтанной поляризации

, отвечающие минимуму термодина-мич. потенциала Ф, могут быть положительны («+») и отрицательны («-»). Это означает, что в полярной фазе есть неск. направлений для вектора Р: для одноосных сегнетоэлектриков - 2, для трёхосных сегнетоэлектриков - 6 (по два вдоль каждой из эквивалентных кристаллографич. осей).

Доменная структура. Из сказанного следует, что существует неск. энергетически эквивалентных вариантов структуры полярной фазы (к-рые могут быть переведены одна в другую теми преобразованиями симметрии, к-рые исчезают при фазовом переходе). Это объясняет возможность разбиения сегнетоэлектриков на домены - области с разл. направлениями Р. В несобств. сегнетоэлектриках возможны, кроме того, домены с одним направлением Р, но различающиеся др. структурными характеристиками, т. е. знаком

(т.н. антифазные домены). Характер равновесной доменной структуры определяется требованием минимума полной энергии кристалла. В полярной фазе идеального сегнетоэлектрика при полной компенсации однородных по объёму электрич. и упругих полей (т. е. в электрически закороченном и механически свободном образце) доменная структура энергетически невыгодна, т. к. образование границы между доменами (доменной стенки) увеличивает энергию кристалла (поверхностная энергия доменной стенки положительна). Однако обычно сегнетоэлектрики разбиты на домены.

В незакороченных образцах разбиение на домены энергетически выгодно, т. к. возрастание энергии доменных стенок компенсируется уменьшением энергии электростатич. взаимодействия между разл. частями кристалла. Ввиду дальнодействующего характера электростатич. поля его значение в данной точке определяется распределением поляризации во всём объёме образца, его формой и размерами, условиями на границах. Поэтому расчёт равновесной доменной структуры в сегнетоэлектриках, даже для образцов простейших форм, представляет собой сложную задачу, пока окончательно не решённую. Сложен и ожидаемый характер доменной структуры, согласно теории, она должна измельчаться («ветвиться») вблизи поверхности кристалла.

Однако доменная структура, отвечающая предсказаниям теории для идеального сегнетоэлектрика, практически никогда не наблюдается. При образовании доменной структуры важную роль играет предыстория образца, напр. условия прохождения через точку Кюри Т_к в неравновесных условиях при первом охлаждении кристалла после его выращивания при повыш. темп-pax (см. Гистерезис сегнетоэлектрический), а также дефекты кристаллич. структуры. Кроме того, во многих сегнетоэлектриках на характер доменной структуры сильное влияние оказывает экранирование электрич. поля за счёт перераспределения свободных носителей заряда и перезарядки локальных центров (см. Сегнетополупроводники).

Влияние внешнего электрического поля на доменную структуру. В сегнетоэлектриках доменные стенки могут смещаться под действием электрич. поля, причём объём доменов, поляризованных по полю, увеличивается за счёт доменов, поляризованных против поля. Возможно также и зарождение новых доменов, поляризация в к-рых ориентирована вдоль Е. В реальных кристаллах доменные стенки обычно закреплены на дефектах и неоднородностях, т. е., для того чтобы перейти из одного положения в другое, доменной стенке нужно преодолеть энерготич. барьеры. В сильных электрич. полях эти барьеры сглаживаются и стенка может перемещаться по образцу относительно быстро. Возможно и перемещение стенки в слабых полях за счёт термоактивац. преодоления барьера, это перемещение может быть очень медленным. Энергетич. барьеры для перемещения стенки существуют и в бездефектных кристаллах благодаря дискретности атомной структуры, аналогично т. н. барьеру Пайерлса для перемещения дислокаций.

Перестройка доменной структуры сегнетоэлектрика под действием поля Е определяет характер зависимости

(рис. 2), имеющей вид петли гистерезиса (в переменном электрич. поле параметры петли существенно зависят от частоты изменения поля). В сильном поле кристалл становится однодоменным, при последующем уменьшении поля до 0 поляризация остаётся отличной от 0

и обращается в 0 только при приложении достаточно большого поля противоположного знака (коэрцитивное поле Е_с). Величина спонтанной поляризации

может быть определена по петле гистерезиса линейной экстраполяцией зависимости

к значению Е = 0. Характерно, что хотя для бездефектных кристаллов Е_сдолжно обращаться в 0 (абсолютно «свободное» движение доменных стенок), практически оно остаётся конечным даже для весьма больших периодов изменения поля.

Рис. 2. Зависимость поляризации сегнетоэлектриков от электрического поля в полярной фазе; ЕС - коэрцитивное поле, - остаточная поляризация, - спонтанная поляризация.

Изменение поляризации кристалла под действием электрич. поля, связанное со смещением доменных стенок, обусловливает большую величину «доменного вклада» в величину диэлектрич. проницаемости

многодоменного сегнетоэлектрика. Т. о., в сегнетоэлектриках величина

зависит от напряжённости поля. Все монодоменные сегнетоэлектрики в полярной фазе - пьезоэлектрики, причём пьезоэлектрич. константы, связывающие деформацию кристалла с электрич. полем, аномально велики из-за больших

(см. Пьезоэлектрические материалы ). Пироэлектрич. постоянные сегнетоэлектриков также велики благодаря сильной зависимости

от Т вблизи Т_к.

Роль дефектов. Наличие в кристалле дефектов существенно влияет не только на динамику доменных стенок и процессы переполяризации, но и на температурные зависимости разл. физ. величин вблизи Т_к. Это вызывает расхождение эксперим. данных с предсказаниями квантовой теории. Особенно сильным является влияние т. н. дефектов типа «случайное поле» в собств. сегнетоэлектриках. Это дефекты, обладающие дипольным моментом в неполярной фазе. Если ввести такие дефекты так, чтобы направления их дипольных моментов были одинаковыми (напр., при легировании триглицинсульфата

-аланином), то даже при Е = 0 кристалл становится полярным во всём интервале температур.

Приближённо влияние таких дефектов на свойства кристалла можно описать как наличие нек-рого внутреннего «смещающего поля». С. с дефектами, образующими «смещающее поле», важны для приложений, поскольку они устойчиво монодоменны и обладают поэтому стабильными характеристиками (напр., пиро- и пьезокоэф.). Внутреннее «смещающее поле» (как и внешнее) приводит к сглаживанию аномалий физ. параметров в области Т ~ Т_к («размытие» фазового перехода), поскольку индуцирует электрич. поляризацию и в неполярной фазе. При наличии «смещающего поля» вид зависимости

изменяется (рис. 3). Величина этого поля может быть определена по смещению петли гистерезиса вдоль оси Е. При наличии в кристалле хаотически распределённых и хаотически ориентированных дипольных дефектов «смещающее поле» не возникает; для этого случая характерно размытие скачков и аномалий термодинамич. величин в области фазового перехода.

Экспериментально даже в наиб. совершенных кристаллах собств. С. наблюдается «сглаживание» аномалии

вблизи Т_к (рис. 1), величина

в точке перехода 2-го рода может служить мерой совершенства кристалла, поскольку в идеальном кристалле

при

Рис. 3. Вид петли гистерезиса сегнетоэлектриков при наличии внутреннего «смещающего поля».

В нек-рых твёрдых растворах, напр. Ba(Ti, Zr)О₃, наблюдаются «размытые сегнетоэлектрич. переходы», когда в температурной зависимости е есть широкий максимум. Его положение зависит от частоты переменного поля Е, смещаясь в область низких температур при понижении частоты.

Сегнетоэлектрики с несоразмерной фазой. В нек-рых С. исчезновение спонтанной поляризации при нагревании объясняется изменением знака поверхностной энергии доменной стенки. В результате в кристалле спонтанно возникают др. доменные стенки, понижающие энергию системы. Параметры возникающей доменной структуры (в частности, размеры доменов) определяются взаимодействием стенок и являются характеристиками вещества (а не образца, как в случае обычных С.). Образующаяся мпогодоменная фаза наз. несоразмерной, поскольку период «решётки» доменных стенок сильно зависит от внеш. условий и не связан с периодом «основной» кристаллич. решётки (см. Несоразмерная структура).

Переходы из несоразмерной в полярную соразмерную фазу при понижении температуры могут быть скачкообразными и непрерывными. В последнем случае в несоразмерной фазе вблизи точки перехода Т - Т_к расстояние между стенками велико и обращается в бесконечность при

. Диэлектрич. проницаемость несоразмерной фазы, состоящей из таких доменов, непрерывно возрастает при

, поскольку чем больше удалены друг от друга доменные стенки, тем легче они смещаются под действием электрич. поля. При подходе к Т_к со стороны соразмерной фазы рост е не наблюдается.

Это верно только для состояния термодинамич. равновесия. Поскольку процесс установления равновесия включает рождение или исчезновение доменных стенок, а также изменение расстояния между ними, он занимает, как правило, длительное время, к-рое сильно увеличивается при наличии в кристалле дефектов. Поэтому наблюдаемая температурная зависимость

вблизи перехода соразмерная - несоразмерная фаза иная при охлаждении образца, чем при его нагревании (рис. 4).

Рис. 4. Температурная зависимость в области фазового перехода соразмерная (полярная) - несоразмерная фаза при нагревании и охлаждении кристалла.

При охлаждении в нек-рой области температур в полярной соразмерной фазе наблюдается большая величина

Это объясняется тем, что доменные стенки, существовавшие в несоразмерной фазе в качестве равновесных образований, остаются в нек-ром числе и в полярной фазе (как долгоживущие неравновесные образования) и их смещения под действием поля обеспечивают высокую

. После выдержки в полярной фазе число доменных стенок уменьшается (в идеальном случае оно должно было бы стать равным 0), и при нагревании в полярной фазе новые стенки не появляются вплоть до температур, когда становится выгодным их рождение.

В несоразмерной фазе при повышении температуры расстояние между доменными стенками уменьшается и в конце концов становится сравнимым с шириной стенки. Распределение поляризации в пространстве становится синусоидальным, а при дальнейшем увеличении Т амплитуда синусоиды уменьшается и обращается в 0 в точке фазового перехода из несоразмерной в неполярную фазу.

Микроскопическая теория. Изменение структуры неполярной фазы, переводящее её в полярную фазу, может быть описано как смещение ионов, сопровождающееся деформацией их электронных оболочек, или упорядочение нек-рых ионных групп, занимающих в неполярной фазе неск. эквивалентных положений. В первом случае принято говорить о фазовых переходах (системах) типа смещения, во втором - типа порядок - беспорядок. Чёткой границы между этими двумя типами систем не существует, поскольку в любом случае речь идёт об усреднённой по времени структуре. Фактически системы типа порядок - беспорядок можно выделить тем, что в них имеются ионы, для к-рых среднеквадратичное отклонение от ср. положения аномально велико.

Свойства двух предельных типов систем отличаются количественно; различны и механизмы сегнетоэлектрич. фазовых переходов в них. Для кристаллов типа смещения характерно наличие в спектре колебаний кристаллич. решётки «мягкой моды» - предельного оптич. колебания, частота к-рого w₀ сильно уменьшается при приближении к точке перехода неполярная - полярная фаза.

Системы типа смещения. В системах типа смещения изменение параметра порядка

(компоненты

) может быть приближённо описано ур-нием:

где

- эфф. масса осциллятора (колеблющейся подрешётки), L - кинетич. коэффициент. Учитывая ур-ние (1), получаем:

где

- эфф. коэффициент трения, w₀ - собств. частота осциллятора, равная

Наличие мягкой моды в спектре колебаний решётки С. типа смещения, для к-рого справедливо ур-ние (6), следует из квантовой теории: собств. частота осциллятора w₀, соответствующая параметру порядка

, обращается в 0 в точке фазового перехода. Зависимости типа (8), (9) наблюдались в колебат. спектрах многих С. для оптич. мод. Однако в большинстве случаев наблюдается более сложная картина эволюции колебат. спектра вблизи Т_к, т. к. ур-ние (6) является приближённым.

Причины неустойчивости кристаллич. решётки относительно смещений ионов, приводящей к спонтанной электрич. поляризации, сложны, т. к. связаны с учётом всех сил, действующих между ионами. Для ионных кристаллов особую роль играют кулоновские силы; в частности, диполь-дипольные взаимодействия ионов могут давать отрицательный, дестабилизирующий вклад в суммарную потенциальную энергию кристаллич. решётки. Поле, действующее на ион, смещённый из положения равновесия так, что образуется точечный диполь, можно представить в виде:

где Е_макро- макроскопич. деполяризующее поле, обусловленное связанными зарядами на поверхности кристалла (его можно устранить, покрыв кристалл проводящей плёнкой), E_микро-часть поля, не зависящая от формы кристалла. Как показал Лоренц,

, где

- коэф., зависящий от структуры кристалла и от точки внутри элементарной ячейки, в к-рой определяется Е. В центре ячейки простого кубич. кристалла

. Т. о., энергия электростатич. взаимодействия, приходящаяся на один диполь, равна:

Если в отсутствие кулоновского диполь-дипольного взаимодействия устойчива симметричная конфигурация атомов, то потенциальная энергия, приходящаяся на элементарную ячейку, обусловлена др. короткодействующими силами:

где

- относит. смещение атомов разного типа из симметричных положений, а - коэф., описывающий короткодействующие силы некулоновского происхождения.

При наличии кулоновской составляющей к (12) необходимо добавить (11) и с учётом того, что

, полный потенциал равен

Из ф-лы (13) видно, что диполь-дипольное взаимодействие даёт дестабилизирующий вклад и, если

яч, то центр. положение подрешётки рассматриваемых ионов энергетически невыгодно, так что при Т = О К кристалл находится в менее симметричной конфигурации с

Системы типа порядок - беспорядок. Для систем типа порядок - беспорядок характерно существование для определённых ионных подрешёток или молекулярных комплексов потенциального рельефа с двумя минимумами (рис. 5). Для обычных кристаллов со слабым энгармонизмом колебаний кристаллической решётки такая ситуация невозможна вплоть до температуры плавления. Выше точки фазового перехода каждый атом неупорядоченной подрешётки находится с равной вероятностью W_I = WH в одном из двух положений равновесия; при Т = О К все атомы находятся в одинаковых «правых» или «левых» минимумах. Темп-ре сегнетоэлектрич. фазового перехода отвечает ситуация, когда благодаря взаимодействию между упорядочивающимися частицами

Рис. 5. Потенциальный рельеф, в котором происходит движение ионов разупорядоченной подрешётки в системах типа порядок - беспорядок.

Система может быть приближённо описана гамильтонианом (см. Изинга модель):

где

- величины, принимающие значения +1 (положение I) или -1 (положение II), набор к-рых даёт полную картину положений атомов в неупорядоченной подрешётке,

- постоянная, описывающая взаимодействие частиц, находящихся в положениях, определяемых векторами R и R'. Расчёт Ф в приближении самосогласованного молекулярного поля приводит к выражению типа (1), где

Здесь е - заряд неупорядоченной частицы; N_I, N_II- ср. числа частиц в положениях I, II (рис. 5),

, где для

систем типа порядок - беспорядок постоянная Кюри - Вейса обычно на 2-3 порядка меньше, чем для систем типа смещения. Изменение энтропии S на 1 частицу при переходе от полного беспорядка (Т > Т_к) к полному порядку (Т = 0 К)

; затухание тепловых флуктуации параметра порядка

носит релаксац. характер.

Несмотря на традиц. представления о природе сегнетоэлектрич. свойств, уровень понимания сущности явления пока недостаточен. В частности, не решена общая проблема предсказания свойств кристалла исходя из его хим. состава и структуры. Не существует методов расчёта констант гамильтонианов для С. типа смещения или типа порядок - беспорядок; нельзя привести ни одного примера, когда открытие нового С. шло по пути направленного получения вещества с заранее заданными свойствами и температурой фазового перехода.

Однако кол-во С. непрерывно увеличивается, гл. обр. за счёт поиска новых материалов среди соединений, близких по составу и структуре к известным С. Появляются и новые классы С.; обнаружено дипольное упорядочение, близкое к сегнетоэлектрическому, в нек-рых типах смектических жидких кристаллов и полимерах; создаются композиционные материалы ,свойства к-рых можно направленно изменять, варьируя состав сегнетоэлектрич. наполнителя и полимерной или стеклянной матрицы, а также характера связности.

Применение. С. широко используются в технике. Области их применения связаны с аномально большими значениями e (конденсаторы, вариконды), пиропьезоэлектрических, электрострикционных, электрооптич. постоянных, обусловленными наличием фазового перехода, а также с использованием явления переключения спонтанной поляризации. Используются нелинейно-оптич. свойства С. (см. Нелинейная оптика).

Большое значение имеет сегнетоэлектрич. керамика, используемая для создания электромеханических и механоэлектрич. преобразователей в широком диапазоне частот. К ним относятся излучатели звука (см. Излучатели звука ),датчики микроперемещений, гидрофоны ,акселерометры, стабилизаторы частоты и т. д. (см. Пьезоэлектрические преобразователи ).В них в качестве осн. материала служат керамика на основе системы Pb(TiZr)O₃ (PZT) с разл. добавками, твёрдые растворы сложного состава с размытым фазовым переходом [напр.,

с Т_к - 0° С, см. Пьезоэлектрические материалы].

В микроэлектронике С. пока не нашли столь обширных применений, как полупроводники, поскольку электронные устройства на С. плохо поддаются интеграции. Однако решены нек-рые технол. проблемы, связанные с получением тонких плёнок С. разного состава (в т. ч. PZT) со свойствами, близкими к монокристаллам. Переключение поляризации в таких плёнках толщиной

осуществляется малыми электрич. напряжениями; плёнки могут наноситься на полупроводниковые подложки. Системы оперативной памяти на основе тонких сегнетоэлектрич. плёнок перспективны. В устройствах интегральной оптики используются волноводные каналы на поверхности С., к-рые создаются путём диффузного легирования кристаллов, гл. обр. ниобата и танталата лития.

Литература по сегнетоэлектрикам

Знаете ли Вы, что "гравитационное линзирование" якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.