, где р - импульс квазичастицы, рр - ферми-импульс, те - эффективная масса электрона; в сверхпроводнике:
Сверхтекучесть атомных ядер - коррелированное движение нейтронов и протонов
в средних и тяжёлых ядрах, аналогичное движению электронов в
сверхпроводниках. Идея С. а. я. была выдвинута в 1958 О. Бором,
Б. Моттельсоном и Д. Пайнсом [1] под влиянием теории сверхпроводимости электронов в металлах. В металлах притяжение между находящимися вблизи
поверхности Ферми электронами, обусловленное обменом фононами, может приводить
к образованию связанных состояний квазичастиц - куперовских пар. При низкой
температуре эти пары образуют бозе-конденсат (см. Бозе-Эйнштейна конденсация ),сверхтекучесть к-рого и приводит к сверхпроводимости металла. Энергия
связи пары А играет роль параметра порядка для фазового перехода из нормальной
фазы металла в сверхпроводящую. Она определяет и энергетич. щель в одночастичном
спектре сверхпроводника. Так. в нормальном проводнике спектр имеет вид
, где р - импульс квазичастицы, рр - ферми-импульс, те - эффективная масса электрона; в сверхпроводнике:
Притяжение между тождеств. нуклонами в синглетном (спин S = 0)s-волновом
состоянии приводит к аналогичному эффекту в атомных ядрах (см. Сверхтекучая
модель ядра). Однако при этом оказывается, что размер формально введённой
куперовской пары порядка или даже больше размера ядра (
фм, т. к. в средних и тяжёлых ядрах
~ 1 МэВ). Поэтому реально связанное состояние пары нуклонов в ядре не образуется
и можно говорить только о парных корреляциях протонов и нейтронов в средних
и тяжёлых ядрах. Тем не менее многие качеств. эффекты сверхтекучести в
атомных ядрах проявляются. Как и в случае электронов в сверхпроводнике,
изменяется одночастичный спектр нуклонов. Если в несверхтекучем ядре он
определяется одночастичными энергиями нуклонов
в среднем поле ядра (см. Оболочечная модель ядра), то при учёте
корреляции энергии частичных и дырочных возбуждений вблизи поверхности
Ферми нейтронов и протонов даются выражением:
где
-
химический потенциал протонов или нейтронов в ядре (рис. 1).
В тех случаях, когда просвет между уровнями энергии ядра заметно превышает
, эффекты сверхтекучести несущественны. Именно такая ситуация осуществляется
в магических ядрах, к-рые являются несверхтекучими. Однако при добавлении
всего неск. нуклонов сверхтекучесть возникает. В полумагич. ядрах сверхтекучесть
существует только для нуклонов с немагич. числом.
Др. эффект С. а. я.- кардинальное изменение чисел заполнения частиц
вблизи поверхности Ферми. В идеальном ферми-газе распределение частиц по
импульсам п(р)имеет вид единичной «ступеньки»:
(р - -рF)(см. Ферми-распределение ).В нормальной
фермижидкости взаимодействие между частицами лишь уменьшает величину
ступеньки п(р), но сам факт существования скачка остаётся в силе,
т. е. распределение квазичастиц по-прежнему имеет вид единичной ступеньки.
Сверхтекучесть размывает эту ступеньку на интервал
Аналогично, в несверхтекучем ядре квазичастицы распределены по одночастичным
состояниям
по закону
. Учёт парных корреляций делает переход от
= 1 к
=0 плавным, с характерным масштабом
(рис. 2). Этот эффект - дробное заполнение уровней вблизи поверхности Ферми
- влияет на вероятности ядерных
и
переходов.
Так, для одночастичного перехода
появляется фактор
,
к-рый уменьшает вероятность перехода иногда на порядок. Существенно влияет
С. а. я. и на альфа-распад.
Рис. 1. Влияние спаривания на одночастичный спектр нуклонов в модели
эквидистантных уровней;
= 2d, d - расстояние между соседними уровнями
.
Рис. 2. Числа заполнения
для невзаимодействующих частиц (пунктирная ступенька) и с учётом спаривания
(сплошная кривая).
Рис. 3. Четно-нечётный эффект в энергиях отделения нейтрона от ядра при фиксированной величине нейтронного избытка в ядре N - Z = 21.
Парные корреляции объясняют и четно-нечётное «дрожание» энергий связи
ядер В (N, Z). Здесь N - число нейтронов, Z - число протонов
в ядре или энергии отделения нейтрона п от ядра
(рис. 3). Энергетич. щель
приближённо
может быть извлечена из разностей энергий связи или Sn(N, Z). Так, для нейтронов
Аналогично вычисляется
. Значения
,
извлекаемые из соотношения (1), могут быть приближённо аппроксимированы
соотношениями:
где А = N + Z. Однако есть заметные отклонения от (2), особенно вблизи магич. ядер, и (2) не имеет явного физ. смысла.
Наиб. ярко сверхтекучие свойства проявляются в деформированных ядрах. Квантовая ферми-система, пе обладающая сверхтекучестью, должна иметь такой же момент инерции, как твёрдое тело того же объёма и формы. Существенно меньшие (в 2-2,5 раза) эксперим. значения моментов инерции деформиров. ядер не объясняла, оболочечная модель. Учёт сверхтекучести естественно объясняет этот эффект.
Спектроскопия высокоспиновых состояний ядер позволила обнаружить
ряд особенностей их спектров (т. н. обратный загиб, двойной обратный загиб).
Эти особенности обусловлены фазовыми переходами в ядрах, вызванными ростом
угл. момента. Фазовый переход может быть связан либо с изменением формы
ядра (напр., возникновением аксиальной деформации), либо с изменением характера
спаривания. Так, обратный загиб связывают с разрушением парной корреляции
нуклонов под влиянием вращения. Возможно, эти особенности спектров связаны
с возникновением в возбуждённых высокоспиновых состояниях ядер триплетного
спаривания [3], к-рое может быть результатом притягательного взаимодействия
нуклонов в р-состоянии со спином S=1 (гл. обр. спин-орбитального). Гипотеза
триплетного спаривания приводит к ряду предсказаний, напр. для вероятностей
магн.
-переходов.
Природа С. а. я. не вполне ясна. Подходы в теории ядра, основанные на первых принципах (напр., теория Бете - Брукнера), приводят для синглетного состояния либо к отталкивательному взаимодействию нуклонов, либо к притяжению, слишком слабому для возникновения сверхтекучести. В отличие от бесконечных систем, где для возникновения спаривания достаточно сколь угодно слабого взаимодействия, в ядрах энергия притягательного взаимодействия должна быть сравнима с расстоянием между уровнями у поверхности Ферми. Результаты этих теорий ставят под сомнение объёмный характер спаривания в ядрах. В то же время на поверхности ядра в этом состоянии должно быть сильное притяжение, связанное с резонансным характером взаимодействия нуклонов малой энергии в пустоте. Т. к. реально существующие ядра - сравнительно небольшие системы, этого поверхностного притяжения может оказаться достаточно для того, чтобы эфф. взаимодействие оказалось притягательным и нужной величины [4].
Большинство эффектов сверхтекучести мало зависит от её природы (объёмной или поверхностной). Наиб. чувствительны к этому реакции двухнуклонной передачи (см. Прямые ядерные реакции ).Однако данные не столь прецизионны, а теория этих реакций не столь точна, чтобы сделать чёткое различие между двумя крайними случаями. Возможна п промежуточная ситуация, когда взаимодействие притягательно и внутри ядра и на поверхности, но поверхностное притяжение гораздо сильнее и играет существенную роль в спаривании.
Э. Е. Саперштейн
|
|
 |
