Магические ядра. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Магические ядра - атомные ядра, в к-рых число нейтронов N или (и) число протонов Z равно одному из т. н. магич. чисел: 2, 8, 20, 50, 82 и N=126. M. я. отличаются среди др. ядер повышенной устойчивостью, большей распространённостью в природе и др. особенностями. Напр., при переходе через магич. число наблюдается уменьшение энергии отрыва нуклона от ядра. Магич. числа соответствуют наиб. выраженным максимумам распространённости ядер. Ядра с магич. N и Z наз. дважды магическими. К ним относятся

Менее отчётливо выражены максимумы, соответствующие N=28, Z=28, 38, 40. Это

Есть основания считать магич. числом Z=64 (не общепринято). Ядра с магич. N и немагич. Z (или наоборот) иногда наз. полумагическими.

В зависимости энергии связи

ядра от N и Z магич. числам соответствуют особенности. Однако эти особенности заметны только после выделения из полной энергии связи плавной части, описываемой капельной моделью ядра. Остаток (т. н. оболочечная поправка) очень мал (~1-2%), но именно он и испытывает резкие скачки вблизи магич. N и Z (рис. 1). Более отчётливо магичность ядер проявляется в энергиях отделения нейтрона (рис. 2):

Существование М. я. послужило одним из доводов в пользу простейшей оболочечной модели ядра, согласно k-рой нуклоны в ядре движутся независимо в ср. поле, создаваемом др. нуклонами. При этом оболочечная структура ядра в основном определяется системой одночастичных уровней (подоболочек) в этом поле. В сферич. ядре из-за центр. симметрии ср. поля одночастичные уровни (2j+1) раз кратко вырождены, где i - полный угловой момент нуклона. Нуклоны данного сорта последовательно заполняют подоболочки. Магич. числа связаны с существованием в спектрах одночастичных состояний зазоров, намного превышающих ср. расстояние между подоболочками (матовые просветы). В М. я. все уровни ниже матового просвета заполнены. Большая энергетическая щель между заполненными и свободными уровнями и обуславливает повышенную устойчивость М. я.

Рис. 1. Зависимость оболочечной поправки

от N и Z вблизи магического ядра ²⁰⁸Рb.

Рис. 2. Зависимость от N и Z энергий отделения нейтрона (а) и протона (б) для нечётных ядер в окрестности магич. чисел Z=82, N=82. Соединены точки, отвечающие ядрам с одной и той же величиной нейтронного избытка N-Z; кривые

вблизи N=82 и вблизи Z=82 испытывают характерный излом. Аналогичная

картина наблюдается и вблизи других магических чисел.

Свойства нечётных ядер, являющихся соседями М. я. (околомагич. ядра), также объясняются одночастичной моделью оболочек. В их энергетич. спектрах выделяются состояния, совпадающие с одночастичными уровнями в ср. поле М. я. При атом уровни, лежащие выше магового просвета (частичные уровни), определяют спектр ядра, получающегося добавлением нуклона к М. я., а уровни ниже магового просвета (дырочные уровни) - спектр ядра, образующегося при удалении нуклона из М. я.

Отличит. чертой М. я. является отсутствие в них сверхтекучести, к-рая изменяет характер спектра одночастичных возбуждений (см. Сеерхтекучая модель ядра). В сверхтекучем ядре каждое одночастичное состояние - суперпозиция частичной и дырочной компонент. На рис. 3 показан спектр нейтронных одночастичных возбуждений ядра ¹²⁴Sn, в к-ром нейтронная подсистема сверхтекуча. Разделение уровней на частичные и дырочные условно и означает только, что в первом случае больше частичная компонента, а во втором - дырочная. В несверхтекучем М. я. ¹³²Sn щель между частичными и дырочными уровнями значительно больше, чем в сверхтекучем ¹²⁴Sn. Это проявляется в большем по сравнению с немагич. ядрами различии между энергиями присоединения и отделения нуклона в М. я.

Рис. 3. Одночастич-ные нейтронные уровни в магическом ядре ¹³²Sn и полумагическом,сверхтекучем по нейтронам ядре ¹²⁴Sn (обозначения уровней см. в ст. Оболочечная модель ядра).

Значительно различаются и свойства частично-дырочных коллективных возбуждений ядер в магич. и немагич. ядрах. В дважды М. я. первое возбуждённое состояние имеет, как правило, характеристики

=3^-(откупольное возбуждение отрицат. чётности, I - полный угловой момент,

- чётность состояния). В немагическом (хотя бы по одному типу частиц) ядре это всегда уровень 2⁺ (квадрупольное возбуждение положит. чётности). При этом в полумагич. средних и тяжёлых ядрах уровень 2⁺ обычно имеет энергию возбуждения

МэВ, а в немагических (по обоим сортам частиц)

~300-500 кэВ (рис. 4). Понижение уровня 2+ отражает уменьшение квадрупольной "жёсткости", к-рое является предвестником возникновения стабильной ядерной деформации (см. Деформированные ядра ).Спектры ²⁰⁸Рb и ¹⁴⁶Gd во многом идентичны. Этот факт - один из основных аргументов в пользу магичности ¹⁴⁶Gd. Сильное опускание уровня 2+ в немагич. ядрах и связанная с этим большая степень его коллективности приводят к сильному взаимодействию между коллективными и одночастичными степенями свободы. В М. я. это взаимодействие невелико и может быть учтено на основе теории возмущений. Поэтому теоретич. описание М. я. и их нечётных соседей наиб. просто.

Резкие изменения свойств коллективных возбуждений 2⁺ в окрестности М. я. ответственны ещё за одну "магическую" аномалию - особенность в зависимости радиуса ядра R от массового числа А. Радиусы ядер с большой точностью описываются моделью жидкой капли:

, где коэфф. r₀(

1 фм) почти не зависит от А. Этот закон справедлив как для радиуса распределения по массе, так и для зарядового радиуса R_c. Вблизи М. я. наблюдаются отклонения от этого закона. Они наиб. отчётливо проявляются в т. н. изотопич. сдвигах атомных уровней, из к-рых находится изменение R_cядра при добавлении к нему одного или двух нейтронов. Модель жидкой капли даёт:

. В окрестности М. я. этот закон, как правило, нарушается: в цепочке полумагич. изотопов (магич. Z)при приближении к магич. N со стороны меньших значений рост R_c резко замедляется. Иногда вместо роста происходит уменьшение R_c (напр., ⁸⁶Sr-⁸⁸Sr). Зато при дальнейшем увеличении N рост происходит быстрее, чем по закону

, так что в среднем этот закон выполняется.

Рис. 4. Спектры низколежащих коллективных возбуждений магических и немагических четно-чётных ядер.

Модель оболочек и микроскопич. теория ядра предсказывают существование новых магич. чисел: Z=110, 114, 120, N = 184 и др. В связи с этим предполагается существование новых областей ("островов") сверхтяжёлых ядер, обладающих повышенной стабильностью по сравнению с соседями. Синтез элементов с Z=106, 109 подтверждает этот вывод теории, однако полученные ядра a-активны, так что, по-видимому, открыт не остров, а "мель" стабильности (см. Трансурановые элементы). Др. направление поиска новых М. я. связано с продвижением за границы долины

-стабильности. На этом пути были получены М. я. ¹³²Sn и ¹⁴⁶Gd, а также др. изотопы Sn, близкие к пока не полученному М. я. ¹⁰⁰Sn.

Литература по магическим ядрам

Знаете ли Вы, что низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тысяч кмилометров в секунду при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.