к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Прыжковая проводимость

Прыжковая проводимость - низкотемпературный механизм проводимости в полупроводниках, при к-ром перенос заряда осуществляется путём квантовых туннельных переходов ("прыжков") носителей заряда между разл. локализованными состояниями. Прыжки сопровождаются поглощением или излучением фононов. Наиб. изучена П. п. в слаболегированном кристаллич. полупроводнике, где происходит туннелирование между примесными электронными состояниями, а также в аморфных и стеклообразных полупроводниках, в к-рых носители заряда туннелируют между локализов. состояниями хвоста плотности состояний в квазизапре-щённой зоне.

Слаболегированным наз. кристаллич. полупроводник (для определённости м-типа), в к-ром концентрация доноров Nд мала по сравнению с концентрацией, при к-рой происходит переход металл - диэлектрик. В таких случаях перекрытие электронных оболочек соседних доноров мало. Поэтому каждый донор можно рассматривать как водородоподобный атом, внеш. электрон к-рого находится на расстоянии боровского радиуса a = 0,5·10-8 см и имеет энергию связи с ядром 4017-145.jpg ~ 13,6 эВ. В таких полупроводниках переход к П. п. происходит при низких темп-pax (Т ~ 10 К), когда вероятность термоактивации электрона донора в зону проводимости (для определённости рассматриваем полупроводник n-типа) становится много меньше вероятности его туннелирования на соседний незанятый донор. На графике зависимости логарифма проводимости d от 1/Т этому переходу соответствует излом (энергия активации проводимости меняется от 4017-146.jpg - 4017-147.jpg до 4017-148.jpg , равной по порядку величины ширине примесной зоны4017-149.jpg- дно зоны проводимости).

Т. к. электрон может прыгать только с занятого донора на свободный, необходимым условием П. п. является наличие свободных мест в примесной зоне, к-рое при низких темп-pax может быть обеспечено лишь компенсацией, т. е. введением акцепторной примеси, забирающей часть электронов с доноров.

Модель сетки сопротивлений. При термодинамич. равновесии частоты Гij туннельных переходов электрона с донора i на донор j и обратно (Гji) равны между собой и определяются соотношением

i4017-150.jpg

Здесь4017-151.jpg Гц (частота порядка фононной), 4017-152.jpg - расстояние между донорами, а - радиус локализации волновой функции электрона,


4017-153.jpg


Здесь 4017-154.jpg - энергии электрона на донорах, e - диэлектрич. проницаемость. Первое слагаемое в (1) связано с зависимостью от4017-155.jpg матричного элемента электронно-фононного взаимодействия, второе - с малой вероятностью найти фонон с энергией больше kT, необходимый для перехода.

Внеш. электрич. поле Е нарушает баланс между Гij и Гji по двум причинам: 1) за счёт действия самого поля и за счёт изменения зарядового состояния соседних примесей меняются энергии доноров, а с ними и энергия фонона, необходимого для прыжка; 2) поле, перераспределяя электроны, меняет средние по времени числа заполнения доноров, что можно описать введением для каждого донора локального квазиуровня Ферми 4017-156.jpg В результате между донорами возникает электрич. ток, пропорциональный электрич. полю Е (линейное приближение):

4017-157.jpg

где 4017-158.jpg- электрохим. потенциал.

Можно показать, что

4017-159.jpg

Т. о., задача о вычислении прыжковой электропроводности полупроводника сводится к задаче о проводимости эквивалентной сетки сопротивлений (сетки Миллера и Абрахамса), узлы к-рой соответствуют локализованным состояниям (донорам), а сопротивления, включённые между узлами, задаются (4).

Важнейшим свойством сетки Миллера и Абрахамса является экспоненциально широкий разброс входящих в неё сопротивлений: для слаболегированного полупроводника значения только первого слагаемого в (1) для доноров, отстоящих на среднем и двух средних расстояниях, отличаются примерно в 10, а соответствующие сопротивления Rij в е10 (в 2,2·104) раз. Поэтому для вычисления проводимости всей сетки необходимо использовать методы протекания теории, к-рые дают выражение для проводимости:

4018-1.jpg

Здесь 4018-2.jpg- т. н. порог протекания по случайным узлам с критерием связности 4018-3.jpg при к-ром все пары доноров с 4018-4.jpg образуют бесконечный кластер, пронизывающий весь образец. Длина кластера

4018-5.jpg

где 4018-6.jpg- ср. длина прыжка, а4018-7.jpg- критич. индекс, зависящий от размерности решётки:4018-8.jpg= 1,33, 4018-9.jpg= 0,88. Наиб. просто задача о вычислении4018-10.jpgрешается для относительно высоких температур, когда для типичной пары ближайших доноров с 4018-11.jpg первое слагаемое в (1) много больше второго. В этом случае

4018-12.jpg

где4018-13.jpg= 0,8654018-14.jpg- т. н. перколяционный радиус, а 4018-15.jpg=4018-16.jpg. Ср. энергия4018-17.jpg определяется легированием и степенью компенсации образца К = NА/NД(NА - концентрация акцепторов):

4018-18.jpg

Здесь F(K) - безразмерная функция (табулирована).

При К : 0 величина F(K)= 0,99; при росте степени компенсации F(K)сначала убывает, проходит через минимум при К4018-19.jpg0,5 и возрастает как4018-20.jpg при К : 1. При К4018-21.jpg1 ф-ла (7) справедлива при Т4018-22.jpgTкр 4018-23.jpg /kln(l/K), а при Т > Ткр проводимость зависит от Т лишь степенным образом.

Прыжковая проводимость с переменной длиной прыжка. При низких темп-pax, когда 4018-24.jpg/kT > 2rс/а, значит. вклад в П. п. дают не все локализов. состояния примесной зоны, а только их небольшая часть, попадающая в "оптимальную" энергетич. полоску4018-25.jpg вокруг уровня Ферми. При уменьшении Т ширина оптим. полоски уменьшается (несмотря на рост xс), а расстояния между попавшими в неё локализов. состояниями растут; П. п. в этом режиме наз. П. п. с переменной длиной прыжка (VRH - variable range hopping). Если плотность состояний4018-26.jpgпостоянна внутри полоски, то для xс справедлив закон Мотта:

4018-27.jpg

где d - размерность пространства, коэф. 4018-28.jpg= 13,8,

4018-29.jpg = 21,2.

В слаболегированных полупроводниках, где основной причиной разброса энергетич. уровней является кулоновский потенциал заряженных примесей, плотность состояний на уровне Ферми квадратично обращается в 0 (кулоновская щель). В этом случае

4018-30.jpg

где 4018-31.jpg= 6,2, 4018-32.jpg= 2,8.

Прыжковая проводимость в аморфных полупроводниках практически всегда носит характер VRH и наблюдается при значительно более высоких температурах, чем в слаболегированных кристаллич. полупроводниках, из-за большей плотности состояний. Вид зависимости s(Т)определяется структурой 4018-33.jpg и сильно зависит от материала и способа приготовления образца. У многих аморфных полупроводников наблюдается зависимость (10).

Неомические эффекты в П. п. наступают в электрич. полях, когда напряжение eEL, падающее на корреляционной длине бесконечного кластера, становится больше или порядка kT, н для критич. сопротивлений сетки Миллера и Абрахамса оказывается неверным выражение (3), полученное разложением по малому параметру eU/kT. При 4018-34.jpg и в области VRH электропроводность s(E)4018-35.jpgj(Е)/Е экспоненциально растёт с полем. Для E > Ес4018-36.jpgk T/eL в пределе

4018-37.jpg

4018-38.jpg

где С - численный коэф. Выражение (11) справедливо для xс > 30, а при соответствующих эксперименту значениях4018-39.jpgзависимость ln[s(E)/s(0)] от E близка к линейной.

Прыжковая проводимость в переменном электрическом поле связана со смешением носителей лишь на конечные расстояния. Поэтому при частоте поля4018-40.jpg проводимость определяется не бесконечным кластером, а переходами электронов между парами конечных кластеров, состоящих из доноров, связанных сопротивлениями с4018-41.jpg. При больших частотах, когда разница xс - x(w) становится не мала но сравнению с xc, проводимость определяется поглощением энергии в изолиров. парах локализованных состояний. При относительно малых частотах и высоких темп-pax, когда 4018-42.jpg, основным механизмом поглощения являются релаксац. потери, а при4018-43.jpg - резонансное (бесфононное) поглощение фотонов.

Литература по прыжковой проводимости

  1. Шкловский Б. И., Неомическая прыжковая проводимость, "ФТП", 1976, т. 10, в. 8, с. 1440;
  2. Шкловский Б. И., Эфрос А. Л., Электронные свойства легированных полупроводников, М., 1979;
  3. Нгуен Ван Лиен, Шкловский Б. И., Эфрос А. Л., Энергия активации прыжковой проводимости слабо легированных полупроводников, "ФТП", 1979, т. 13, с. 2192;
  4. Звягин И. П., Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках, М., 1984.

Е. И. Левин

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 26.01.2020 - 15:19: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Галины Царёвой - Карим_Хайдаров.
26.01.2020 - 09:52: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
26.01.2020 - 09:46: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
25.01.2020 - 19:10: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
25.01.2020 - 19:07: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
19.01.2020 - 12:22: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
19.01.2020 - 12:19: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
19.01.2020 - 12:17: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
19.01.2020 - 12:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
17.01.2020 - 15:29: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
17.01.2020 - 15:27: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
16.01.2020 - 04:02: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ФАЛЬСИФИКАЦИЯ ИСТОРИИ - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution