Магнетосопротивление. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Магнетосопротивление - изменение удельного сопротивления r проводника (металла, полуметалла, полупроводника) во внешнем магн. поле Н. Количественно М. характеризуется скалярной величиной

М.- чётное гальваномагнитное явление. Классич. М. обусловлено искривлением траекторий носителей заряда (для определённости электронов проводимости) под действием магн. поля. Мерой искривления может служить отношение характерного размера траектории в магн. поле (напр., радиуса кривизны r)к длине свободного пробега электрона l. Это отношение можно представить в виде отношения Н/Н₀, где H₀=cp/el (p - импульс электрона, е - его заряд). При как продольное (ток

), так и поперечное

магнетосопротивление

порядка (H/H₀)², т. е. магнетосопротивление мало. При

искривление траекторий существенно, и магнетосопротивление велико. При

расстояние между квантовыми уровнями электрона в магн. поле становится больше, чем тепловое размытие (kT)уровней и квантование движения электронов существенно влияет на магнетосопротивление (подробнее см. в ст. Гальвано магнитные явления).

Аномальное магнетосопротивление. В ряде веществ наблюдается значительное магнетосопротивление при

, знак которого может быть как положительный, так и отрицательный. Такими веществами являются, напр., ферро- и антиферромагн. металлы. Причины этого, как правило, внешние по отношению к электронам: при

исчезает доменная структура, уменьшается плотность магнонов и др.

В немагнитных проводниках аномальное М., как правило, обусловлено квантовыми эффектами в движении электронов, вклад к-рых определяется соотношением между длиной волны де Бройля электрона

и длиной его свободного пробега l. При

(высокая концентрация примесей, высокая температура) электронные состояния становятся локализованными (см. Андерсоновская локализация), т. е. квантовые эффекты приводят к исчезновению проводимости. В хороших проводниках

и проводимость

определяется Друде формулой:

где N - концентрация электронов. Квантовые эффекты в этом случае приводят к малым поправкам в ф-ле Друде, к-рые, однако, существенно зависят от магн. поля Н. Поправки обусловлены интерференцией электронных состояний с состояниями, "обращёнными во времени", и важны для электронных траекторий с самопересечениями (рис. 1, см. Интерференция состояний). Фазы, "набираемые" электронными волновыми функциями (в отсутствие поля Н)при прохождении электроном замкнутого участка траектории по и против часовой стрелки, равны (

). Поэтому интерференц. слагаемые в выражении для вероятности возврата в точку 0 велики, т. е. дают такой же вклад, как и классические. В итоге интерференция приводит к затруднению диффузии электрона из точки А в точку В и является причиной локализации и, следовательно, убывания

, т. е. роста

. Можно показать, что интерференц. вклад в а зависит от размерности пространства d:

Здесь

, где D - коэф. диффузии электронов,

- время "сбоя" фазы волновой функции электрона (время фазовой релаксации), в течение к-рого электронное состояние можно считать когерентным. Величина

определяется неупругими процессами и в общем случае не совпадает со временем релаксации энергии (короче него). Величина

имеет смысл макс. размера траекторий, на к-рых возможна интерференция состояний. Двумерная ситуация соответствует неравенству

, где а - толщина образца. Т. к. , то переход от трёхмерной к двумерной ситуации

и соответствующий размерный эффект квантового вклада в сопротивление возникают при

. Наиб. ярко локализац. эффекты проявляются при d=2 (плёнки, инверсионные слои), где интерференц. вклад в а растёт с ростом

Отрицательное магнетосопротивление. При наличии магн. поля фазы, набираемые электронными волновыми функциями при распространении по и против часовой стрелки, становятся различными

Поэтому отрицательный интерференц. вклад в проводимость

уменьшается по величине, т. е.

вырастает, а сопротивление

убывает - возникает о т-рицательное магнетосопротивление. В магн. поле разность фаз

интерферирующих волновых функций становится равной 2Ф/Ф₀, где Ф - магн. поток, пронизывающий траекторию электрона, а

- квант магнитного потока .Поле

, при к-ром подавление интерференц. вклада становится существенным

, имеет порядок:

(v - скорость электрона,

- характерная площадь траектории). Из (3) видно, что

. Изменения проводимости s в области

приближённо равны:

В трёхмерном случае эффект не зависит от угла между H и j; в двумерном отрицат. магнетосопротивление анизотропно. Наиболее яркие проявления интерференц. эффектов - осцилляции сопротивления многосвязных образцов в магнитном поле - аналог Ааронова - Бома эффекта (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость сопротивления R полого цилиндра из Li от магнитного поля S, параллельного оси цилиндра; сплошная кривая - данные эксперимента, штриховая - теоретическая.

Влияние спиновых эффектов. При рассеянии электрона на немагн. примесях, дефектах или поверхности образца из-за спин-орбитального взаимодействия подавляется когерентность между 2 сопряжёнными волновыми функциями в триплетном канале (полный спин 1), в то время как когерентность в синглетном канале (полный спин 0) сохраняется. Рассеяние на магн. примесях, приводящее к перевороту спина, подавляет когерентность в обоих каналах. Интерференц. слагаемое, соответствующее синглетному каналу, входит со знаком, противоположным бесспиновому случаю. Подавление этого вклада магн. полем соответствует аномальному положит. М. Поле

, характеризующее его, можно получить из оценки (3) заменой

, где

. Здесь

- частота актов магн. рассеяния.

Влияние энергетического спектра носителей. К аномальному положит. М. могут привести и особенности энергетич. спектра носителей заряда. В нек-рых полупроводниках валентная зона 4-кратно вырождена в центре зоны Бриллюэна. В результате возникает 4 интерференц. вклада, каждый из к-рых характеризуется своим временем фазовой релаксации. При сильной деформации, снимающей вырождение валентной зоны, положит. аномальное М. меняется на отрицательное.

Межэлектронное рассеяние усложняет описанную картину. С одной стороны, межэлектронное рассеяние даёт вклад во время фазовой релаксации

(в ряде случаев определяющий). С др. стороны, оно является источником специфич. квантовых вкладов, чувствительных к магн. полю: взаимодействие флуктуации плотности электронов и образование электронных пар (аналогичное сверхпроводящему спариванию). Магн. поле влияет на эти процессы по-разному. В частности, возникает М. в полях

. Появление такого масштаба обусловлено тем, что энергии двух интерферирующих электронных состояний различаются на величину порядка

;. соответственно, скорость рас-фазировки порядка

. При учёте спиновых эффектов появляются также вклады, характеризующиеся зависимостью

от Н при

(

- магнетон Бора, g - фактор спектроскопич. расщепления).

Т. о., аномальное М. характеризуется разнообразными зависимостями от магн. поля. Исследование этих зависимостей в сочетании с изучением классич. магнетосопротивления и температурных зависимостей магнетосопротивления позволяет определить такие характеристики электронов в проводниках, как энерге-тич. спектр, механизмы релаксации, константы межэлектронного взаимодействия, времена фазовой и спиновой релаксации и др.

Литература по магнетосопротивлению

Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.