Квантование магнитного потока. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Квантование магнитного потока - дискретность значений магнитного потока Ф, проходящего через неодносвязный сверхпроводник (напр., сверхпроводящее кольцо) [1]. Магн. поток имеет значения, кратные кванту потока Ф₀ = h/2е=2,0678506.10^-15 Вб. Экспериментально квантование магнитного потока было обнаружено в 1961 [2, 3]. Квантование магнитного потока принадлежит к той же группе макроскопич. квантовых эффектов в сверхпроводниках, что и Джозефсона эффект.

Согласно теории сверхпроводимости, сверхпроводящие (спаренные) электроны, создающие ток (см. Купера эффект), обладают единой волновой функцией, характеризующейся нек-рой фазой j (фазовая когерентность сверхпроводящих электронов). Наличие фазовой когерентности и обусловливает квантование магнитного потока. В замкнутом сверхпроводящем кольце (рис.) разность фаз волновой функции между точками А и В, j_AB = j_A-j_B, удовлетворяет соотношению Джозефсона:

где V - разность потенциалов между точками А и В контура l (контур изображён штриховой линией). С др. стороны, согласно закону электромагнитной индукции, напряжение между точками А и В

где Ф - магн. поток, заключённый внутри контура l. Из ур-ний (1) и (2) следует, что

Постоянная интегрирования в этом выражении связана со скоростью сверхпроводящих электронов, что следует из квантовомеханич. выражения для скорости куперовских пар:

где т - масса электрона, А - вектор-потенциал эл--магн. поля. Интегрирование v_s по контуру l между точками А и В даёт след. выражение:

Если сверхпроводящее кольцо выполнено из массивного сверхпроводника толщиной больше глубины проникновения магн. поля, то, в силу Мейснера эффекта ,в глубине сверхпроводника ток отсутствует и v_s=0. Следовательно, в массивном сверхпроводнике

В силу однозначности волновой функции разность фаз при совмещении точек А и В должна быть кратной 2p, т. е. j_AB=2pn, где п - целое число. Т. о., магн. поток, проходящий через контур l (кольцо), оказывается квантованным: Ф=Ф₀п. При этом мейснеровские токи, экранирующие магн. поле внутри сверхпроводника, распределяется так, что не пускают "лишние" магн. силовые линии внутрь кольца. Фундаментальность явления квантования магнитного потока сказывается, напр., в существовании квантованных вихрей в сверхпроводниках второго рода, определяющих эл--магн. свойства большого класса сверхпроводников. Квантование магнитного потока наряду с эффектом Джозефсона составляет основу работы сверхпроводящих квантовых интерферометров (сквидов)и др. сверхпроводящих криогенных приборов [4, 5]. Родственным эффекту квантованию магнитного потока является неполное квантование магнитного потока в тонком сверхпроводящем кольце. Если кольцо выполнено из сверхпроводника толщиной меньше глубины проникновения магнитного поля, то скорость сверхпроводящих электронов в нём всюду отлична от нуля. Из выражения (3) следует, что

где R - радиус кольца. Целое число п принимает такие значения, при к-рых скорость имеет по возможности наименьшую величину. Т. о., выражение (4) определяет осцилляционную зависимость v_s от магн. потока с периодом Ф₀. Наличие внутреннего движения сверхпроводящих электронов сказывается на температуре Т_с перехода в сверхпроводящее состояние, что приводит к осцилляционной зависимости Т_с и связанных с ней характеристик (напр., сопротивления) от магнитного поля.

Литература по квантованию магнитного потока

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.