Квантованные вихри в гелии. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Квантованные вихри в гелии - линейные особенности параметра порядка в сверхтекучем ⁴Не (Не-II) и сверхтекучих фазах ³Не. Квантованные вихри в гелии в Не-II - вихревые линии в жидкости, на к-рых нарушена сверхтекучесть; циркуляция скорости v_s сверхтекучей фазы по замкнутому контуру, охватывающему линию вихря, квантована:

где (κ = h/m₄ = 0,997.10^-³ см²/с - квант циркуляции скорости, h - постоянная Планка, m₄ - масса атома ⁴Не, n - целое число [Л. Онсагер (L. Onsager), 1948]. Существование квантованных вихрей в гелии - следствие вырождения состояний Не-II, задаваемых параметром порядка y(r) = |y|е^j, по фазе j. Здесь |y|²=r_s - плотность сверхтекучего компонента. Скорость сверхтекучего движения v_s=(h/2pm₄)nj, и циркуляция v_s по замкнутому контуру пропорциональны изменению фазы, равному 2pп. В случае прямолинейного вихря v_s=(/2pr, где r - расстояние от оси вихря. При r '' 0 плотность кинетич. энергии сверхтекучего движения r_sv²_s/2 остаётся конечной благодаря разрушению сверхтекучего состояния на оси вихря (где r_s=0). Квантование циркуляции - фундаментальное свойство Не-II. Оно запрещает как непрерывное уменьшение интенсивности вихрей под действием вязкости, так и рождение вихрей с произвольной величиной циркуляции, что обеспечивает незатухающий характер сверхтекучего движения. Существование конечной критической скорости v_c течения сверхтекучего Не-II по тонким трубкам обусловлено рождением квантованных вихрей при достижении потоком скорости v_c= ((/2pR) ln(R/а) (а - толщина ядра вихря, R - радиус капилляра). Движением квантованных вихрей обусловлено также трение между сверхтекучим и нормальным компонентами и квантование разности давлений в сосудах, сообщающихся через достаточно узкое отверстие (механический аналог Джозефсона эффекта). Из квантования циркуляции скорости при обходе оси вихря следует, что квантованные вихри не могут оканчиваться внутри жидкости, они либо пронизывают весь сосуд, либо образуют замкнутые вихревые кольца. Динамика вихревых колец изучалась в экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не-II. Прямолинейные вихри наблюдаются в экспериментах с Не-II во вращающихся сосудах. Условие потенциальности сверхтекучего течения (rot v_s=0) запрещает твердотельное вращение сверхтекучего компонента в сосуде, вращающемся с угл. скоростью W, поскольку в этом случае v_s=[Wr] и rot v_s=2W (не равен нулю). Вращат. движение передаётся сверхтекучему компоненту посредством вращающейся вместе с сосудом двумерной периодической решётки вихревых нитей, оси к-рых параллельны вектору угловой скорости вращения сосуда. Такая вихревая решётка подобна решётке квантованных вихрей в сверхпроводниках 2-го рода в магнитном поле (А. А. Абрикосов, 1957). Распределение скорости в решётке вихрей в среднем имитирует твердотельное вращение сверхтекучего компонента так, что число вихрей N, пронизывающих площадь поперечного сечения сосуда S, каждый из к-рых несёт один квант циркуляции, находится из условия (N = 2WS, что даёт N/S = 2000 вихрей/см² при W - = 1 рад/с. Вихревые решётки - общее явление для всех вращающихся сверхтекучих жидкостей: Не-II, сверхтекучих А- и B-фаз ³Не, вращающихся нейтронных звёзд-пульсаров. Квантованные вихри в сверхтекучей A-фазе ³Не - частный вид линейных особенностей ноля параметра порядка этой фазы. Существование линейных особенностей - следствие вырождения состояний A-фазы, характеризуемых параметром порядка А_a_i(r) = D(T)d_a(r)D_i(r)по ориентациям векторов d и D. Единичный спиновый вектор d определяет направление оси квантования спинов куперовских пар (спин пары S = 1), равновероятно распределённых в плоскости, перпендикулярной d. D = D'+iD'' - комплексный вектор, D' и D'' - единичные ортогональные векторы, определяющие направление l = [D'D''] - орбитального момента куперовских пар (момент пары L = l), D(T) - множитель, зависящий от температуры. Движение центров масс куперовских пар в A-фазе ³Не неотделимо от внутр. вращат. движения атомов в куперовских парах. Поэтому сверхтекучее движение в А -фазе непотенциально:

[Н. Д. Мермин, Т--Л. Хо (N. D. Mermin, T.-L. Но), 1976.] Циркуляция сверхтекучей скорости v_s в A-фазе ³Не не квантуется. Тем не менее в A-фазе существуют устойчивые особые линии, на к-рых разрушена сверхтекучесть. Топологич. анализ особых линий (Г. Е. Воловик, В. П. Минеев, 1976) позволил разбить их на классы, включающие линии, преобразующиеся (в каждом классе) друг в друга непрерывным преобразованием поля параметра порядка. Линии, принадлежащие разл. классам, нельзя перевести друг в друга (или в линии без особенности на оси) непрерывной деформацией поля параметра порядка. Типичны три класса устойчивых особых линий в A-фазе ³Не. 1-й класс - линии, при обходе к-рых по замкнутому контуру g тройка векторов D', D'', l совершает поворот на угол 2p вокруг фиксированного направления, произвольно ориентированного в пространстве. Все особые линии L из этого класса эквивалентны, т. е. преобразуются друг в друга непрерывной деформацией векторного поля (D', D'', l).

В частности, если ось поворота n совпадает с l (рис. а), то особая линия представляет собой вихрь с одним квантом циркуляции

Если n совпадает с D' (рис. б), то особая линия представляет дисклинацию целой силы в поле векторов D'' и l. Циркуляция v_s вокруг такой особой линии равна нулю. Слияние двух особых линий из этого класса приводит к неособой конфигурации поля параметра порядка, т. е. к восстановлению сверхтекучести на линии особенности. В частности, слияние двух особых вихрей с одним квантом циркуляции приводит к образованию вихревого течения с непрерывным распределением завихренности. Во вращающейся A-фазе ³Не методами ЯМР обнаружены непрерывные вихри с двумя квантами циркуляции по границе элементарной ячейки вихревой решётки. 2-й и 3-й классы - всевозможные особые линии L, при обходе к-рых по замкнутому контуру вектор d меняется на -d, а D на Dе^bi^p= -D. Особые линии этих классов представляют сочетания вихрей с b¹/₂ (половиной) кванта циркуляции сверхтекучей скорости и дисклинации полуцелой силы в поле вектора d. Отдельное существование такого рода особенностей в полях d и D невозможно. Слияние двух особых линий из класса 2-го (или из класса 3-го) приводит к особым линиям из класса 1-го. Слияние особых линий из класса 2-го и из класса 3-го приводит к неособой конфигурации поля параметра порядка. В A-фазе ³Не возможно также существование объектов, подобных монополям,- вихрей с двумя квантами циркуляции, оканчивающихся в объёме с жидкостью в точке с точечной топологич. особенностью - "ежом" в поле вектора l. Когда такой вихрь стягивается в точку на поверхности сосуда, он образует точечную поверхностную особенность в поле параметра порядка - буджум (см. Гелий жидкий). Всякие дополнит. взаимодействия - спин-орбитальное, магн. поле и т. д.- изменяют структуру параметра порядка сверхтекучей A-фазы ³Не и приводят к др. классификации особых линий и точек, а также к существованию топологически устойчивых неоднородных конфигураций параметра порядка - доменных стенок, солитонов и пр. Квантованные вихри в В-фазе ³Не подобны квантованным вихрям в Не-II. Лит.: Фейнман Р., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1975; Воловик Г. Е., Минеев В. П., Исследование особенностей в сверхтекучем Не³ и жидких кристаллах методами гомотопической топологии, "ЖЭТФ", 1977, т. 72, в. 6, с. 2256; Паттерман С., Гидродинамика сверхтекучей жидкости, пер. с англ., М., 1978; Воловик Г. Е., Сверхтекучие свойства А-фазы Не³, "УФН", 1984, т. 143, с. 73; Б у н ь к о в Ю. М. и др., ЯМР-спектроскопия вращающегося сверхтекучего Не³, "УФН", 1984, т. 144, с. 141; A v e n e 1 О., Varoquax E., Josephson effect and phase slippage in superfluids, в кн.: Proceedings of the 18 International Conference on low temperature physics, pt 3, Invited Papers, Kyoto, 1987, p. 1798. В. П. Минеев.
Квантованные вихри в сверхпроводниках II рода - линейные особенности параметра порядка, существующие в сверхпроводниках II рода при значениях напряжённости внеш. магн. поля между ниж. критич. H_c₁ и верх. критич. Н_с₂ полем (в смешанном состоянии сверхпроводника, А. А. Абрикосов, 1957). В интервале H_c₁[H[H_c₂ внеш. магн. поле проникает в толщу сверхпроводника в виде тонких трубок - квантованных вихрей, образующих двумерную решётку (см. Решётка вихрей Абрикосова). Существование смешанного состояния (т. е. принадлежность сверхпроводника к сверхпроводникам II рода) гарантируется условием (>1/Ц2, где d/x есть отношение глубины проникновения d магн. поля в сверхпроводник к длине когерентности x. Параметр порядка равен нулю на оси квантованного вихря и восстанавливается до равновесного значения без поля на расстоянии ~ x от оси. Эта область наз. сердцевиной (к о р о м) вихря. Вокруг оси квантованного вихря циркулирует незатухающий сверхпроводящий ток, исчезающий на расстоянии ~ d от оси вихря. Из условия минимума свободной энергии сверхпроводника следует, что вихревая нить всегда несёт один квант магн. потока Ф₀=h/2е~2,07.10^-¹⁵ Вб, так как энергия вихревой нити на единице длины есть (nФ₀/4pd)² ln (Сd/x), и нить с двумя квантами (п=2) имеет вдвое большую энергию, чем две нити с одним квантом потока (n=1). Образование решётки из квантованных вихрей обусловлено их взаимным отталкиванием. С существованием квантованных вихрей связана характерная линейная температурная зависимость теплоёмкости сверхпроводников II рода при низких температурах. При неподвижной решётке квантованных вихрей электрич. сопротивление у сверхпроводников II рода отсутствует. Движение квантованных вихрей в скрещенных магнитного и электрического полях, сопровождающееся диссипацией энергии, приводит к появлению электрич. сопротивления. Значение критич. тока, выше к-рого появляется электрич. сопротивление, определяется силой зацепления (пиннинга) квантованных вихрей на неоднородностях кристаллич. решётки (дислокациях, примесях и др.) сверхпроводника. Непосредств. наблюдение квантованных вихрей было впервые осуществлено методами магнитной нейтронографии (1964), позднее (1967) для наблюдения картины выхода вихревой структуры на поверхность сверхпроводников II рода были использованы тонкие ферромагн. порошки (с диаметром частиц ~4 нм).

Литература по квантованным вихрям в гелии

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.