Запаздывающие потенциалы в электродинамике - потенциалы эл--магн. поля, удовлетворяющие причинности принципу
.Изменение значении потенциалов или полей в точке наблюдения r
запаздывает по отношению к изменению источников поля, расположенных в
точке r' на время Dt=R/С=|r-r'|/C, необходимое для распространения возмущения из точки r' в r, С - скорость распространения возмущений. 3. п. впервые были введены при решении неоднородного волнового уравнения. Скалярный j и векторный A потенциалы электромагнитного поля в вакууме в случае калибровки Лоренца (см. Градиентная инвариантность)описываются однотипными ур-ниями:
где источниками являются объёмные плотности электрич. заряда r и электрич. тока j, а скорость распространения возмущений С совпадает со скоростью света в
вакууме с. Две системы частных решений (1) отличаются знаком перед Dt=R/с:
Потенциалы (2) наз. запаздывающими, поскольку их изменение запаздывает
по отношению к изменению источника. Потенциалы (3) наз. опережающими
потенциалами. В задачах об излучении
эл--магн. поля заданными источниками опережающие потенциалы
отбрасываются, как неудовлетворяющие принципу причинности. При заданном
движении точечного заряда в вакууме обусловленные им 3. п. выражаются Льенара - Вихерта потенциалами.
В случае полей, синусоидально зависящих от времени, при комплексной форме записи потенциалов [напр., j(r, t)=jw(r)ехр(-iwt),
w- круговая частота] и источников, для исключения решений с
опережающими аргументами обычно используют один из двух методов. Первый
состоит в подчинении решений ур-ний типа (1) условиям излучения, напр. Зоммерфельда условиям излучения, к-рым должны удовлетворять потенциалы на больших расстояниях r от области источников, занимающих ограниченный объём:
где k2= (w/с)2. Выполнение
условий типа (4) обеспечивает перенос энергии от источника к удалённым
от него точкам пространства. Второй метод исключения решений,
соответствующих опережающим потенциалам, состоит во введении бесконечно
малого поглощения в среде (метод, или принцип предельного поглощения). В
однородной среде без дисперсии, характеризующейся постоянными диэлектрической (e) и магнитной (m) проницаемостями, ур-ния (1) и решения (2), (3) для потенциалов получаются путём замены
r '' r/e, j ''mj; к
ним применимы все принципы отбора решений, соответствующих 3. п. В
частности, принцип предельного поглощения сводится к замене e''e'+ie'', m''m'+im''
(e''<<e'; m''<<m').
При наличии частотной дисперсии в среде [e=e(w), m=m(w)] волновое ур-ние
не допускает записи типа (1). Что же касается отбора решений ур-ний для
спектральных составляющих, то здесь введение малого поглощения в средах
с аномальной дисперсией может иногда приводить к отбору решений
соответствующих опережающим потенциалам. Такая ситуация имеет место в
случае обратных волн, в к-рых фазовая и групповая скорости направлены в противоположные стороны.
В квантовой теории концепция 3. п. переносится па соответствующие операторы потенциалов.
Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в
FAQ по эфирной физике.
