Запаздывающие потенциалы в электродинамике - потенциалы эл--магн. поля, удовлетворяющие причинности принципу
.Изменение значении потенциалов или полей в точке наблюдения r
запаздывает по отношению к изменению источников поля, расположенных в
точке r' на время Dt=R/С=|r-r'|/C, необходимое для распространения возмущения из точки r' в r, С - скорость распространения возмущений. 3. п. впервые были введены при решении неоднородного волнового уравнения. Скалярный j и векторный A потенциалы электромагнитного поля в вакууме в случае калибровки Лоренца (см. Градиентная инвариантность)описываются однотипными ур-ниями:
где источниками являются объёмные плотности электрич. заряда r и электрич. тока j, а скорость распространения возмущений С совпадает со скоростью света в
вакууме с. Две системы частных решений (1) отличаются знаком перед Dt=R/с:
Потенциалы (2) наз. запаздывающими, поскольку их изменение запаздывает
по отношению к изменению источника. Потенциалы (3) наз. опережающими
потенциалами. В задачах об излучении
эл--магн. поля заданными источниками опережающие потенциалы
отбрасываются, как неудовлетворяющие принципу причинности. При заданном
движении точечного заряда в вакууме обусловленные им 3. п. выражаются Льенара - Вихерта потенциалами.
В случае полей, синусоидально зависящих от времени, при комплексной форме записи потенциалов [напр., j(r, t)=jw(r)ехр(-iwt),
w- круговая частота] и источников, для исключения решений с
опережающими аргументами обычно используют один из двух методов. Первый
состоит в подчинении решений ур-ний типа (1) условиям излучения, напр. Зоммерфельда условиям излучения, к-рым должны удовлетворять потенциалы на больших расстояниях r от области источников, занимающих ограниченный объём:
где k2= (w/с)2. Выполнение
условий типа (4) обеспечивает перенос энергии от источника к удалённым
от него точкам пространства. Второй метод исключения решений,
соответствующих опережающим потенциалам, состоит во введении бесконечно
малого поглощения в среде (метод, или принцип предельного поглощения). В
однородной среде без дисперсии, характеризующейся постоянными диэлектрической (e) и магнитной (m) проницаемостями, ур-ния (1) и решения (2), (3) для потенциалов получаются путём замены
r '' r/e, j ''mj; к
ним применимы все принципы отбора решений, соответствующих 3. п. В
частности, принцип предельного поглощения сводится к замене e''e'+ie'', m''m'+im''
(e''<<e'; m''<<m').
При наличии частотной дисперсии в среде [e=e(w), m=m(w)] волновое ур-ние
не допускает записи типа (1). Что же касается отбора решений ур-ний для
спектральных составляющих, то здесь введение малого поглощения в средах
с аномальной дисперсией может иногда приводить к отбору решений
соответствующих опережающим потенциалам. Такая ситуация имеет место в
случае обратных волн, в к-рых фазовая и групповая скорости направлены в противоположные стороны.
В квантовой теории концепция 3. п. переносится па соответствующие операторы потенциалов.
Литература по запаздывающим потенциалам в электродинамике
Знаете ли Вы, что, когда некоторые исследователи, пытающиеся примирить релятивизм и эфирную физику, говорят, например, о том, что космос состоит на 70% из "физического вакуума", а на 30% - из вещества и поля, то они впадают в фундаментальное логическое противоречие. Это противоречие заключается в следующем.
Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
r '' r/e, j ''mj; к
ним применимы все принципы отбора решений, соответствующих 3. п. В
частности, принцип предельного поглощения сводится к замене e''e'+ie'', m''m'+im''
(e''<<e'; m''<<m').
При наличии частотной дисперсии в среде [e=e(w), m=m(w)] волновое ур-ние
не допускает записи типа (1). Что же касается отбора решений ур-ний для
спектральных составляющих, то здесь введение малого поглощения в средах
с аномальной дисперсией может иногда приводить к отбору решений
соответствующих опережающим потенциалам. Такая ситуация имеет место в
случае обратных волн, в к-рых фазовая и групповая скорости направлены в противоположные стороны.
В квантовой теории концепция 3. п. переносится па соответствующие операторы потенциалов.
