к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Вращательное движение ядра

Вращательное движение ядра - коллективное движение нуклонов в ядре, связанное с изменением ориентации ядра в пространстве. Вращательное движение ядра обусловлено несферичностью его равновесной формы (см. Деформированные ядра ). Вращательное движение ядра, предсказанное О. Бором (A. Bohr) и Б. Моттельсоном (B. R. Mottelson) в 1952, открыто в 1953.

Вращательное движение ядра соответствует последовательность уровней с энергией e , увеличивающейся с ростом полного угл. момента I уровня пропорционально I(I+1). Совокупность таких уровней образует вращат. полосу. Для тяжёлых ядер вероятность электрич. квадрупольных (Е2)радиац. переходов между соседними вращат. уровнями в полосе больше вероятности одночастичных Е2-переходов в 100 раз (см, Оболочечная модель ядра, Мулътипольное излучение. Гамма-излучение). Число уровней в полосе может быть большим. Так, в ядре 168Hf низшая вращат. полоса прослежена до уровня с I=34 и энергией 1119917-455.jpg=10,5 МэВ.

Возбуждение вращат. уровней осуществляется электрич. полем иона, налетающего на ядро (кулоновское возбуждение ядер), и в ядерных реакциях с тяжёлыми ионами (HI). В первом случае сечение возбуждения пропорц. вероятности Е2-перехода. Если на ядро налетает тяжёлый ион (HI), то возможно многократное кулоновское возбуждение, при к-ром заселяются уровни вращательной полосы с большим I (напр., до I=26 для ионов 208Pв) (см. Высокоспиновые состояния ядер). В ядерных реакциях типа (HI; хп,1119917-456.jpg)заселение уровней происходит сверху при распаде составного ядра.

Вращат. полосы обнаружены у мн. ядер, начиная с 8Be. Наиб. изучены вращат. состояния ядер с числом нуклонов 1119917-457.jpg (лаетоноиды) и А>224 (актиноиды), имеющие в осн. состоянии большую аксиально-симметричную деформацию. В этих ядрах приближённо можно отделить вращат. движение от внутреннего колебательного и одночастичного. При этом каждому внутр. состоянию ядра в его спектре соответствует вращат. полоса с определ. последовательностью I и пространств. четностью1119917-458.jpg, совпадающей с чётностью внутр. состояния, на к-ром полоса основана.

1119917-460.jpg

Рис. 1. Схема связи угловых моментов в медленно вращающемся аксиально-деформированной ядре.

Интерпретация вращательных спектров. Если рассматривать ядро как твёрдое тело, то его вращение описывается с помощью трёх Эйлера углов, определяющих ориентацию собственной системы координат 1119917-459.jpg , жёстко связанной с ядром, относительно лабораторной системы координат х, у, z. Ось z' направлена вдоль оси симметрии ядра (рис. 1). Т.к. квант. вращение вокруг этой оси невозможно, то гамильтониан вращат. движения имеет вид

1119917-461.jpg

где I - оператор полного угл. момента;1119917-462.jpg- его часть, обусловленная внутр. движением нуклонов; J - момент инерции ядра. Из гамильтониана можно выделить чисто вращат. часть 1119917-463.jpg :

1119917-464.jpg

и энергию взаимодействия Кориолиса

1119917-465.jpg

Состояние вращат. движения описывается тремя квантовыми числами: угл. моментом I, его проекцией M на ось z и проекцией К на ось z'. Внутр. движение нуклонов характеризуется проекцией 1119917-466.jpg угл. момента 1119917-467.jpg на ось z' . Условие аксиальной симметрии обеспечивает равенство 1119917-468.jpg . Кроме того, угл. момент 1119917-469.jpg коллективного вращения перпендикулярен z', а составляющая 1119917-470.jpg вдоль z' обусловлена только орбитальным движением нуклонов (рис. 1). Отсюда следует, что для вращат. полосы 1119917-471.jpg . Следствием аксиальной симметрии является также инвариантность относительно поворота на 180° вокруг любой оси, перпендикулярной z' (1119917-472.jpg-инвариантность). Это приводит к существованию дополнит. квантового числа, наз. сигнатурой, в соответствии с к-рым различают 1119917-473.jpg-чётные и 1119917-474.jpg-нечётные уровни.

Вращательные полосы четно-чётных ядер основаны на состояниях с K=0, 1, 2, ... Простейшую структуру имеют полосы с K=0+, к которым относится полоса основного состояния. Вследствие 1119917-475.jpg-инвариантности эти полосы содержат уровни только с чётными I. Их энергии

1119917-476.jpg

В полосах осн. состояния хорошо деформированных ядер (4) выполняется с точностью до неск. десятых процента для уровней с небольшими I (для лантоноидов 1119917-477.jpg==30 кэВ, для актиноидов - 15 кэВ). Низшие вращат. полосы ядер с нечётным числом нуклонов основаны на состояниях последней нечётной частицы в несферич. потенциале. Поэтому квантовые числа К,1119917-478.jpgуровней определяются 1119917-479.jpg нечётного нуклона. Полоса содержит уровни с I=K, К+1, К+2,... (К - нечётное). Энергия низших уровней в полосе описывается ф-лой (4), но с меньшей точностью, что обусловлено смешиванием полос, основанных на разл. однонуклонных состояниях, из-за взаимодействия Кориолиса (3). Особенно сильно искажены полосы, основанные на состояниях нечётного нуклона, принадлежащих подоболочке с большим j и с 1119917-480.jpg. Для последних энергия низших уровней

1119917-481.jpg

где а, наз. параметром развязывания, зависит от структуры ядра.

Вращат. полосы нечётно-нечётных ядер менее изучены. По-видимому, каждой конфигурации 1119917-482.jpg нечётных нейтрона и протона соответствуют 2 полосы с 1119917-483.jpg и 1119917-484.jpg. Если 1119917-485.jpg, то полоса с К=0 расщепляется на две с уровнями противоположной 1119917-486.jpg-чётности; 1119917-487.jpg-чётная полоса имеет чётную последовательность I, 1119917-488.jpg-нечётная -нечётную.

Электромагнитные переходы во вращательных спектрах. Адиабатичность приводит к ряду закономерностей для вероятности эл--магн. переходов. Вероятность испускания 1119917-489.jpg-квантов мультипольности L:

1119917-490.jpg

Здесь1119917-491.jpg - разность энергий начального (i) и конечного (f) состояний, B(L)- приведённая вероятность перехода, зависящая от структуры этих состояний. При этом должны выполняться правила отбора для I и 1119917-492.jpg:

1119917-493.jpg

1119917-494.jpg

Эл--магн. переходы происходят либо внутри вращат. полосы, либо между уровнями разл. полос. В первом случае согласно (7) и (8) могут происходить либо только переходы E2, если 1119917-495.jpg , либо Е2 и М1, если 1119917-496.jpg. T. к. внутр. состояния ядра остаются неизменными, то вероятности переходов зависят только от коллективных переменных. Так, вероятность Е2-перехода

1119917-497.jpg

где величина в скобках - Клебша - Гордана коэффициент, описывающий сложение угл. моментов в собств. системе координат, Q0 - внутр. квадруполъный электрический момент ядра. Ядра лантоноидов с параметром квадрупольной деформации 1119917-498.jpg~0,3 имеют Q0~8*10-24 см2. Для состояний с 1119917-499.jpg наиб. вероятные переходы с 1119917-500.jpg=2 происходят между уровнями с одинаковой сигнатурой. Переходы с 1119917-501.jpg=1 между уровнями с разной сигнатурой в (A/I)2 раз менее вероятны. Из (9) следует, что отношение вероятностей Е2-переходов определяется только геом. фактором сложения угл. моментов начального и конечного состояний. Эти правила для низших вращат. уровней хорошо деформированных ядер выполняются с точностью до неск. процентов.

Переходы M1 зависят не только от коллективного гиромагн. отношения gR (см. ниже), но и от внутр. g-фактора (gK)нуклонов. Для полос с 1119917-502.jpg приведённые вероятности М1-переходов:

1119917-503.jpg

где 1119917-504.jpg - масса нуклона (в полосе с 1119917-505.jpg В зависит дополнительно от т.н. магн. параметра развязывания). Соотношение (10) выполняется для низших уровней полос с 1119917-506.jpg с точностью до неск. процентов. Измеряя вероятности М1-перехода и зная статич. магн. момент ядра, можно найти gR для нечётных ядер. Для низших состояний четно-чётных ядер gR находят по величине статич. магн. момента, определяемого по прецессии возбуждённого состояния 2+ в магн. поле (см. Ядерный магнитный резонанс).

Переходы между уровнями разл. полос менее вероятны, т. к. происходят между разл. одночастичными состояниями. Для них возникает дополнит. правило отбора:

1119917-507.jpg

к-рое является следствием приближённого сохранения К. Переходы, для к-рых условие (11) не выполняется, наз. К-запрещёнными, а величина1119917-508.jpg наз. порядком К-запрета. Хотя правило (11) не является строгим из-за приближённого характера адиабатичности (см. ниже), тем не менее интенсивность К-запрещённых переходов ослаблена (~в 102 на каждый порядок К- запрета).

Существование в деформированных ядрах приближённых (асимптотич.) квантовых чисел 1119917-509.jpg1119917-510.jpg (где 1119917-511.jpg - гл. осцилляторное квантовое число; 1119917-512.jpg - квантовое число, определяющее колебание нуклона вдоль оси 1119917-513.jpg; - в плоскости, перпендикулярной 1119917-514.jpg; 1119917-515.jpg - проекция 1119917-516.jpgорбитального момента нуклонов на 1119917-517.jpg - проекция спина нуклона на 1119917-518.jpg) также приводит к дополнит. правилам отбора для вероятностей одночастичных переходов (табл.).

Асимптотические правила отбора для "облегчённых" дипольных переходов

Переход

1119917-519.jpg

1119917-520.jpg

1119917-521.jpg

1119917-522.jpg

1119917-523.jpg

Е1

0

b1

b1

0

0

"

b1

b1

0

b1

0

Мl

0

0

0

0

0

"

b1

0

0

0

b1

"

b1

0

b1

b1

0

Правила отбора по асимптотич. квантовым числам не являются строгими. Однако их нарушение в "затруднённых" переходах уменьшает вероятность последних в 10-100 раз по сравнению с "облегчёнными" переходами.

Отношение приведённых вероятностей двух эл--магн. переходов мультипольности L с уровня IiKi одной полосы на уровни1119917-524.jpg и 1119917-525.jpg другой полосы, если 1119917-526.jpg или если Кi или Kj=0:

1119917-527.jpg

Если Кif, соотношение (12) переходит в правило интенсивностей эл--магн. переходов внутри полосы.

Соотношение (12) выполняется и для облегчённых 1119917-528.jpg переходов и ядерных реакций передачи нуклонов. Оно является критерием адиабатичности вращения.

Коллективные параметры. Абс. величины энергий уровней и вероятностей переходов E2 и М1 зависят от 1119917-529.jpg . Эти параметры определяются внутр. структурой ядра и, оставаясь приближённо постоянными внутри полосы (для не слишком больших I), плавно изменяются от ядра к ядру, а в данном ядре - от одной полосы к другой.

Момент инерции J вращающегося ядра можно рассматривать как его реакцию на силы Кориолиса, искажающие движение нуклонов в ср. поле. Сильное влияние на J оказывает взаимодействие нуклонов, приводящее к парным корреляциям сверхпроводящего типа. В деформир. ядрах пару образуют нуклоны с противоположным знаком 1119917-530.jpg. В четно-чётных ядрах парные корреляции приводят к характерному спектру одночастичных возбуждений со щелью 1119917-531.jpg (1119917-532.jpg - энергия корреляции пары). Они мешают нуклонам участвовать во вращении, уменьшая J приблизительно вдвое по сравнению с твердотельным значением:

1119917-533.jpg

где

1119917-534.jpg - среднеквадратичный радиус ядра, 1119917-535.jpg - параметр квадрупольной деформации (ядро - эллипсоид вращения с полуосями а>b). Для системы невзаимодействующих нуклонов, движущихся в ср. поле, J=JТ. Для нечётных и нечётно-нечётных ядер J низших полос в ср. на 20% больше, чем у осн. состояний соседних четно-чётных ядер. Это отличив объясняется уменьшением 1119917-536.jpg и взаимодействием Кориолиса между одночастичными состояниями.

Парными корреляциями объясняется и отличие величины gR от значения Z/A, к-рое получилось бы для равномерно заряженного вращающегося твёрдого тела. Для протонов 1119917-537.jpg больше, чем для нейтронов, поэтому протоны менее эффективно участвуют во вращении. Это уменьшает gR по сравнению с Z/A~на 20%.

Отклонения от адиабатичности. В действительности адиабатичность вращения нарушается уже в самом начале полосы. Однако отклонения невелики. Так, энергия уровней с 1119917-538.jpg во вращат. полосе с K=0 чётно-чётного ядра

1119917-539.jpg

причём отношение постоянных 1119917-540.jpg 10-3 для осн. состояний хорошо деформированных ядер.

Осн. источник неадиабатичности ядерного вращения-сила Кориолиса (3). Для нуклона вблизи ферми-поверхности 1119917-541.jpg , где 1119917-542.jpg-частота вращения ядра, 1119917-543.jpg - макс. момент нуклонов у поверхности Ферми. В деформир. ядрах для пары нуклонов 1119917-544.jpg Поэтому осн. параметр неадиабатичности

1119917-545.jpg

Др. параметры: 1119917-546.jpg (1119917-547.jpg-энергия нуклона на поверхности Ферми), описывающий взаимодействие вращения с деформацией; 1119917-548.jpg, описывающий взаимодействие вращения с 1119917-549.jpg и 1119917-550.jpgколебаниями (см. Колебательные возбуждения ядер с )частотой 1119917-551.jpg1119917-552.jpg раз меньше 1119917-553.jpg). Эффекты центробежного растяжения ядра также несущественны для 1119918-1.jpg 10, Деформация ядра начинает заметно изменяться, когда центробежная энергия вращения сравнивается с оболочечной, что происходит при1119918-2.jpg.

T. о., во вращат. спектрах четно-чётных ядер коэф. 1119918-3.jpg в осн. обусловлен парными корреляциями нуклонов. Вклад в 1119918-4.jpg от взаимодействия вращат. и колебат. движений в 1119918-5.jpg раз меньше. Hеадиабатичность вращения по отношению к 1119918-6.jpg и 1119918-7.jpgколебаниям проявляется в нарушении (12) для переходов между уровнями этих полос и осн. полосы.

Др. способ описания неадиабатич. эффектов - модель перем. момента инерции J, к-рая для вращат. полосы осн. состояния хорошо описывает энергии вращат. уровней до I=12. При больших I наблюдается неадиабатич. эффект, наз. аномалией вращат. спектра. А. Джонсон (A. Johnson) в 1971 обнаружил отклонение энергий переходов от правила интервалов (4). Впоследствии было установлено, что это явление носит общий характер. Оказалось, что энергии 1119918-8.jpg переходов между соседними уровнями в полосе в интервале 1119918-9.jpg12-16 не растут монотонно с I, а остаются неизменными и даже уменьшаются, что соответствует резкому увеличению J. Это можно представить в виде S-образной зависимости 1119918-10.jpg (рис. 2) - отсюда термин бэкбендинг ("обратный загиб").

Аномалии вращат. спектра четно-чётных ядер редкоземельных элементов при I~12-16 связаны с пересечением полосы осн. состояния с полосой, основанной на нейтронном двухквазичастичном возбуждении из подоболочки 1119918-11.jpg. Благодаря большому одночастичному моменту силы Кориолиса изменяют схему сложения угл. моментов в последней полосе. Суммарный момент 1119918-14.jpg двухквазичастичного возбуждения "развязывается" с деформацией и ориентируется преим. вдоль оси вращения ядра (рис. 3). Аномалии вращат. спектра в нечётных ядрах наблюдаются при несколько больших I в полосах, основанных на нейтронном состоянии из подоболочки 1119918-15.jpgи при тех же I в остальных низколежащих полосах.

1119918-12.jpg

Рис. 2. Зависимость момента инерции J ядра от частоты его вращения в четно-чётных изотопах Er.

1119918-13.jpg

Рис. 3. Схема связи угловых моментов в выстроенной полосе.

При большей энергии в области I~26-30 наблюдается 2-й бэкбендинг. Он объясняется пересечением нейтронной двухквазичастичной полосы с полосой, основанной на протонном двухквазичастичном возбуждении из подоболочки 1119918-16.jpg . При больших I "в игру вступают" ещё более возбуждённые полосы. T. о., низшая по энергии, т. н. осн. ираст-полоса, состоит из частей разл. полос. Каждая полоса вносит в I свою одночастичную часть, приблизительно равную угл. моменту возбуждённого состояния, на к-ром она основана. Следовательно, угл. момент ираст-полосы образован как коллективным вращением ядра, так и одночастичным движением нуклонов (см. Высокоспиновые состояния ядер).

Литература по вращательному движению ядра

  1. Бор О., Вращательное движение в ядрах, пер. с англ., "УФН", 1976, т. 120, с. 543;
  2. Бор О., Mоттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 2, M., 1977;
  3. Павличенков И. M., Аномалии вращательных спектров деформированных атомных ядер, "УФН", 1981, т. 133, с. 193.

И. M. Павличенков

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм представляет собой инструмент идеологического подчинения одних людей другим с помощью абсолютно бессовестной манипуляции их психикой для достижения интересов определенных групп людей, стоящих у руля этой воровской машины? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution