Момент инерции - величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела
при непоступат. движении. В механике различают моменты инерции осевые и центробежные.
Осевым моментом инерции тела относительно оси z наз. величина, определяемая равенством
где mi - массы точек тела,
hi - их расстояния от оси z, r
- массовая плотность, V - объём тела. Величина Iz является
мерой инертности тела при его вращении вокруг оси (см. Вращательное движение). Осевой M. и. можно также выразить через линейную величину rz,
наз. радиусом инерции относительно оси z, по ф-ле Iz = Mr2z,
где M - масса тела. Размерность M. и.- L2M; единицы измерения -кг.м2.
Центробежными M. и. относительно системы прямоуг.
осей х, у, z, проведённых в точке О, наз. величины, определяемые
равенствами
или соответствующими объёмными интегралами. Эти
величины являются характеристиками динамич. неуравновешенности тела. Напр.,
при вращении тела вокруг оси z от значений Ixz и Iyz зависят силы давления на подшипники, в к-рых закреплена ось.
Момент инерции относительно параллельных осей z и z' связаны
соотношением (теорема Гюйгенса)
где z' - ось, проходящая через центр массы тела,
d - расстояние между осями.
Момент инерции относительно любой проходящей через начало
координат О оси Ol с направляющими косинусами a, b,
g находится по ф-ле
Зная шесть величин Ix, Iy,
Iz, Ixy, Iyz, Izx, можно последовательно,
используя ф-лы (4) и (3), вычислить всю совокупность M. и. тела относительно
любых осей. Эти шесть величин определяют т. н. тензор инерции тела. Через каждую
точку тела можно провести 3 такие взаимно перпендикулярные оси, наз. гл. осями
инерции, для к-рых Ixy = Iyz = Izx = 0. Тогда M. и. тела относительно любой оси можно определить, зная гл.
оси инерции и M. и. относительно этих осей.
Моменты инерции тел сложной конфигурации обычно определяют
экспериментально. Понятием о моменте инерции широко пользуются при решении мн. задач механики
и техники.
Литература по моментам инерции
Гернет M. M., Ратобыльский В. Ф., Определение моментов инерции, M., 1969;
Фаворин M. В., Моменты инерции тел. Справочник, M., 1970;
Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952;
Николаи E. Л., Теоретическая механика, ч. 2 - Динамика, 13 изд., M., 1958;
Лойцянский Л. Г., Лурье А. И., Курс теоретической механики, т. 2 - Динамика, в изд., M., 1983.
Галилей Г., Соч., [пер. с итал.], т. 1, M.- Л., 1934;
Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.- Л., 1938;
Д-Аламбер Щ., Динамика, пер. с франц., M.- Л., 1950;
Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1-2, 2 изд., M.- Л., 1950;
Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952;
Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 1, 9 изд., ч. 2, 6 изд., M., 1972;
История механики с древнейших времен до конца XVIII в., M., 1971;
Веселовский И. H., Очерки по истории теоретической механики, M., 1974;
Механика в СССР за 50 лет, т. 1-3, M., 1968-72;
Кочин H. E., Кибель И. A., Pозе H. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 6 изд., ч. 2, 4 изд., M., 1963;
Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., M., 1949;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., M., 1978,
Кларк Д., Макчесни M., Динамика реальных газов, пер. с англ., M., 1967;
Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1-2, 4 изд., M., 1983-84.
Ляв А. Математическая теория упругости, пер. с англ., М.- Л., 1935;
Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1955;
Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964;
Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, под ред. В. Д. Купрадзе, 2 изд., М., 1976;
Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., М., 1979;
Хан X., Теория упругости. Основы линейной теории и её применение, пер. с нем., М., 1988.
Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969;
Прагер В., Xодж Ф., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956;
Xилл Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956;
Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В., Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения, "ПММ", 1958, т. 22, с. 78;
Ильюшин А. А., Пластичность. Основы общей математической теории, М., 1963;
Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И., Теория упрочняющегося пластического тела, М., 1971;
Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И., Математические модели упругопластических тел, в сб.: Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, Новосиб., 1985.
Знаете ли Вы, что электромагнитное и другие поля есть различные типы колебаний, деформаций и вариаций давления в эфире.
Понятие же "физического вакуума" в релятивистской квантовой теории поля подразумевает, что во-первых, он не имеет физической природы, в нем лишь виртуальные частицы у которых нет физической системы отсчета, это "фантомы", во-вторых, "физический вакуум" - это наинизшее состояние поля, "нуль-точка", что противоречит реальным фактам, так как, на самом деле, вся энергия материи содержится в эфире и нет иной энергии и иного носителя полей и вещества кроме самого эфира.
В отличие от лукавого понятия "физический вакуум", как бы совместимого с релятивизмом, понятие "эфир" подразумевает наличие базового уровня всей физической материи, имеющего как собственную систему отсчета (обнаруживаемую экспериментально, например, через фоновое космичекое излучение, - тепловое излучение самого эфира), так и являющимся носителем 100% энергии вселенной, а не "нуль-точкой" или "остаточными", "нулевыми колебаниями пространства". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
