Внутреннее трение в твёрдых телах - свойство твёрдых тел необратимо превращать в теплоту механич.
энергию, сообщённую телу в процессах его деформирования, сопровождающихся нарушением
в нём термодинамич. равновесия.
Внутреннее трение в твёрдых телах относится к числу неупругих, или
релаксационных, свойств (см. Релаксация ),к-рые не описываются
теорией упругости. Последняя основывается на скрытом допущении о квазистатич.
характере (бесконечно малой скорости) упругого деформирования, когда в деформируемом
теле не нарушается термодинамич. равновесие. При этом напряжение 
в к--л. момент времени определяется значением деформации 
в тот же момент. Для линейного напряжённого состояния 
. Тело, подчиняющееся этому закону, наз. идеально упругим, M0 - статич. модуль упругости идеально упругого тела, соответствующий рассматриваемому
типу деформации (растяжение, кручение). При периодич. деформировании идеально
упругого тела 
находятся в одной фазе.
При деформировании с конечной
скоростью в теле возникает отклонение от термодинамич. равновесия, вызывающее
соответствующий релаксац. процесс (возвращение к равновесному состоянию), сопровождаемый
диссипацией (рассеянием) упругой энергии, т. е. необратимым ее переходом в теплоту.
Напр., при изгибе равномерно нагретой пластинки, материал к-рой расширяется
при нагревании, растягиваемые волокна охлаждаются, сжимаемые - нагреваются,
вследствие чего возникнет поперечный градиент температуры, т.е. упругое деформирование
вызовет нарушение теплового равновесия. Выравнивание температуры путём теплопроводности
представляет релаксац. процесс, сопровождаемый необратимым переходом части упругой
энергии в тепловую, чем объясняется наблюдаемое на опыте затухание свободных
изгибных колебаний пластинки. При упругом деформировании сплава с равномерным
распределением атомов компонент может произойти перераспределение последних,
связанное с различием их размеров. Восстановление равновесного распределения
путём диффузии также представляет собой релаксац. процесс. Проявлениями неупругих,
или релаксац., свойств, кроме упомянутых, являются упругое последействие в чистых
металлах и сплавах, гистерезис упругий и др.
Деформация, возникающая
в упругом теле, определяется не только приложенными к нему внешними механич.
силами, но и изменениями температуры тела, его хим. состава, внешними магн. и электрич.
полями (магнито- и электрострикция), размерами зёрен и т. д.
Рис. 1. Типичный релаксационный
спектр твёрдого тела при комнатной температуре, связанный с процессами: I - анизотропного распределения растворённых атомов под действием внешних
напряжений; II - в граничных слоях зёрен поликристаллов; III -
на границах раздела двойников; IV - растворения атомов в сплавах; V - поперечных тепловых потоков; VI - межкристаллитных тепловых потоков.
Это приводит к многообразию релаксац. явлений, каждое из к-рых вносит
свой вклад во внутреннее трение в твёрдых телах. Если в теле одновременно
происходит несколько релаксац. процессов, каждый из к-рых можно характеризовать
своим временем релаксации 
,
то совокупность всех времён релаксации отд. релаксац. процессов образует т.
н. релаксац. спектр
данного материала (рис. 1), к-рый характеризует данный материал при данных условиях;
каждое структурное изменение в образце отражается характерным изменением релаксац.
спектра.
Существует неск. феноменологич.
теорий неупругих, или релаксац, свойств, к к-рым относятся: а) теория упругого
последействия Больцмана - Вольтерры, отыскивающая такую связь между напряжением
и деформацией, к-рая отображает предшествующую историю деформируемого
тела: 
, где
вид "функции
памяти" 
остаётся неизвестной; б) метод реология, моделей, к-рый приводит к соотношениям
типа:
Это линейное дифференц
ур-ние деформации характеризует зависимость от времени и является основой для
описания линейного вязкоупругого поведения твёрдого тела.
Рис. 2. Механическая модель
Фохта, состоящая из параллельно соединенных пружины 1 и поршня в цилиндре
2, заполненном вязкой жидкостью.
Рис. 3. Модель Максвелла с последовательным соединением пружины 1 к поршня в цилиндре 2.
Явления, описываемые ур-ниями
тина (1), моделируются механич. и электрич. схемами, представляющими последовательное
и параллельное соединение упругих (пружины) и вязких (поршень в цилиндре с вязкой
жидкостью) элементов или ёмкостей и активных сопротивлений. Наиб. простые модели:
параллельное соединение
элементов, приводящее к зависимости
(т. н. твёрдое тело Фохта - рис. 2), и последоват. соединение элементов 
(т. н. твёрдое тело Максвелла - рис. 3). Путём последоват. и параллельного соединения
неск. моделей Фохта и Максвелла с разными значениями жёсткости пружины и коэф.
вязкого сопротивления удаётся достаточно точно описать соотношения между напряжениями
и деформациями в вязкоупругом теле; в) теория, основанная на термодинамике неравновесных
состояний, к-рая для случая одного релаксац. процесса приводит к обобщению закона
Гука:
где 
, а 
- материальная
постоянная, имеющая размерность вязкости, 
- время релаксации. Для периодич. деформирования с циклич. частотой 
получается: 
,
где
т. е. 
сдвинуты по фазе на угол 
:
где 
- т. н. дефект модуля, или полная степень релаксации; г) дислокационная теория внутреннего трения в твёрдых телах,
согласно к-рой источником внутреннего трения в твёрдых телах является движение дислокаций, объясняет,
напр., уменьшение внутреннего трения в твёрдых телах при введении примесей тем, что последние препятствуют
движению дислокаций.
Такое сопротивление движению дислокаций часто (по аналогии с вязкостью жидкостей)
наз. вязким. внутреннее трение в сильно деформированных материалах объясняется взаимным
торможением дислокаций и т д. В качестве методов измерения внутреннего трения в
твёрдых телах применяются:
а) изучение затухания свободных колебаний (продольных, поперечных, крутильных,
изгибных); б) изучение резонансной кривой для вынужденных колебаний; в) изучение
затухания УЗ-импульса с длиной волны 
. Мерами внутреннего трения в твёрдых телах служат: а) декремент колебаний 
, где 
- сдвиг фазы между напряжением
и деформацией 
при упругих колебаниях, величина Q аналогична добротности электрич. колебательного
контура; в) относительное рассеяние упругой энергии 
за один период колебаний; г) ширина резонансной кривой 
, где 
- отклонение
от резонансной частоты 
,
при к-рой квадрат амплитуды вынужденных колебаний уменьшается в 2 раза. Разл.
меры внутреннего трения в твёрдых телах при малых значениях затухания (
)
связаны между собой:
Для исключения пластич.
деформации амплитуда колебаний при измерениях должна быть настолько мала, чтобы
Q-1 от неё не зависело.
Спектр релаксации можно
получить, изменяя не частоту циклич. колебаний, а температуру. При отсутствии релаксационных
процессов в исследуемом интервале температур внутреннее трение в твёрдых телах
монотонно растёт, а если такой процесс имеет место, то на кривой температурной зависимости появляется
максимум (пик) внутреннего трения в твёрдых телах при температуре 
, где H-энергия активации релаксац. процесса, 
- материальная постоянная, 
- циклич. частота колебаний.
Методом свободных крутильных
колебаний малой амплитуды и низкой частоты можно изучать растворимость и параметры
диффузии атомов, образующих твёрдые растворы внедрения, фазовые превращения,
кинетику и энергетич. характеристики распада пересыщенных твёрдых растворов
и др. Колебания от 5 кГц до 300 кГц пригодны для изучения движения границ ферромагнитных
доменов, колебания около 30 МГц применены к исследованию в металле рассеяния
колебаний кристаллич. решётки (фононов) электронами проводимости.
Изучение внутреннего трения в твёрдых телах - источник сведений о состояниях и процессах, возникающих в твёрдых
телах, в частности в чистых металлах и сплавах, подвергнутых разд. механич.
и тепловым обработкам.
Б. H. Финкельштейн
|
|
 |
