Гистерезис упругий - отставание деформации упругого тела от напряжения по фазе, в связи с чем в каждый
момент времени величина деформации тела является результатом его предыстории.
При циклич. приложении
нагрузки диаграмма, изображающая зависимость деформации
от напряжений,
даёт петлю Г. у. (рис.). Площадь петли
пропорциональна доле энергии упругости, перешедшей в тепло. Для оценки величины
Г. у. пользуются отношением ,
где U - энергия упругой деформации (штриховка на рис.).
является одной из мер внутреннего трения в твёрдых телах, что указывает
на непосредств. связь Г. у. с внутр. трением. У металлич. материалов в пределах
упругости <1,
у резиноподобных веществ, пластмасс и у металлов после больших пластич. деформаций
может быть1. У
анизотропных кристаллов и у дерева петли Г. у. отличаются по осям анизотропии,
а у резин (рис., в) и пластмасс при нелинейности упругих деформаций имеют особую,
часто нестабильную форму.
Характерные петли упругого
гистерезиса: а - при простом (моногармоническом) циклическом нагружении;
б - при затухании колебаний; в - при нелинейных упругих деформациях
резин; г - при обратимом мартенситном превращении кристаллических твердых
растворов.
Различают два вида Г. у.-
динамический и статический. Динамический Г. у. наблюдают при циклически изменяющихся
напряжениях, макс. амплитуда к-рых существенно ниже предела упругости. Причиной
этого вида Г. у. является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости,
помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая,
к-рая полностью исчезает при снятии напряжений, но с нек-рым запозданием, а
при вязко-упругости эта составляющая полностью со временем не исчезает. Как
при неупругом, так и вязкоупру-гом поведении величина
не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения .
Динамич. Г. у. возникает в результате термоупругости, магнитоупругих
явлений, а также изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов
в кристаллич. решётке тела под влиянием приложенных напряжений.
Статический Г. у. имеет
место как при статич., так и при циклич. нагрузках под действием напряжений,
близких к пределу упругости. В этом случае петля Г. у. не зависит от скорости
нагружения или частоты колебаний, но может изменяться при многократных нагружениях,
что указывает на связь между явлениями Г. у. и усталостью материалов. Причинами,
вызывающими статич. Г. у., являются трение в кристаллич. решётке при движении
дислокаций (силы Пайерлса); обратимое выгибание дислокаций (не вызывающее изменения
их плотности и распределения), закреплённых атомами примесей, точечными дефектами
и др. дислокациями; аннигиляция дислокаций, а также появление в отд. зёрнах
поликристаллич. материала локальной пластич. деформации, создающей в окружающей
среде остаточные напряжения, к-рые при изменении направления нагружения тела
вызывают локальную пластич. деформацию обратного знака. При циклич. изменении
напряжения упругая энергия необратимо превращается в тепло. Поскольку внутр.
процессы, приводящие к статич. Г. у., возможны при напряжениях, вызывающих пластич.
деформацию, то этот вид Г. у. представляет интерес для изучения усталости материалов,
но не для изучения тонких релаксац. явлений в них.
В нек-рых кристаллич. твёрдых
растворах (преим. металлич.) при статич. нагружении наблюдают петли Г. у. нерегулярной
формы (рис. 1, г). Это связано с т. н. псевдоупругим поведением материалов,
в к-рых под влиянием приложенных нагрузок происходит мартенситное превращение выше температуры термодинамич. равновесия "исходная фаза - мартенсит".
При снятии нагрузки идёт упругообратное превращение "мартенсит - исходная
фаза". В этом случае металлич. растворы ведут себя подобно резине, обнаруживая
псевдоупругую деформацию величиной порядка единиц процентов.
Эксперим. изучение Г. у.
проводят по прямым записям петель (с помощью механич., оптич., эл--измерит.
аппаратуры, регистрирующей усилия и деформации), по затуханию свободных колебаний,
по измерению резонансных пиков амплитуд вынужденных колебаний или ширины резонансной
кривой. Удаётся измерять мощность резонансного возбуждения, сдвиг фаз между
силами и перемещениями, оценивать теплоотдачу и проводить прямое калориметрирование
выделенного тепла.
Явление Г. у. как проявление
упругого несовершенства свойственно всем твёрдым телам и отмечалось даже при
темп-pax, близких к абс. нулю. Оно является причиной затухания свободных колебаний
самих упругих тел, затухания в них звука, уменьшения коэфф. восстановления при
неупругом ударе и обусловливает необходимость затраты внеш. энергии для поддержания
вынужденных колебаний. В зависимости от назначения деталей оно может рассматриваться
как нежелательное (потери энергии) или как полезное (гашение колебаний в упругих
демпферах или ограничение их в лопастях винтов, лопатках, дисках, валах турбин
и двигателей).
Литература по упругому гистерезису
Зинер К., Упругость и неупругость металлов, пер. с англ., в кн.: Упругость и неупругость металлов, M., 1954:
Микропластичность. [Сб. ст.1, пер. с англ., M., 1972;
Hовик А., Берри Б., Релаксационные явления в кристаллах, пер. с англ., M., 1975;
Xандрос Л., Арбузова И., Мартенситное превращение, эффект памяти и сверхупругость, в кн. Металлы, электроны, решетка, К., 1975;
Головин С., Пушкар А., Микропластичность и усталость металлов, M., 1980.
от напряжений
,
даёт петлю Г. у. (рис.). Площадь петли 
пропорциональна доле энергии упругости, перешедшей в тепло. Для оценки величины
Г. у. пользуются отношением 
,
где U - энергия упругой деформации (штриховка на рис.). 
является одной из мер внутреннего трения в твёрдых телах, что указывает
на непосредств. связь Г. у. с внутр. трением. У металлич. материалов в пределах
упругости 
<1,
у резиноподобных веществ, пластмасс и у металлов после больших пластич. деформаций
может быть
1. У
анизотропных кристаллов и у дерева петли Г. у. отличаются по осям анизотропии,
а у резин (рис., в) и пластмасс при нелинейности упругих деформаций имеют особую,
часто нестабильную форму.
не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения 
.
Динамич. Г. у. возникает в результате 
