Автомодельное течение - течение жидкости (газа), к-рое остаётся механически подобным самому себе при изменении
одного или неск. параметров, определяющих это течение. В механически подобных
явлениях наряду с пропорциональностью геом. размеров соблюдается пропорциональность
механич. величин - скоростей, давлений, сил и т. д. (см. Подобия теория).
Автомодельное течение - частный случай течения жидкости (газа), когда общая задача гидроаэромеханики
сводится к системе безразмерных обыкновенных дифференц. ур-ний и
граничных условий, зависящих от одной надлежащим образом выбранной
безразмерной независимой переменной. Благодаря этому задача расчёта
течения упрощается, и удаётся получить её численное, а в ряде случаев и
аналитич. решение.
Так, при обтекании бесконечного конуса
сверхзвуковым равномерным потоком идеального газа (рис. 1) нельзя выделить характерный
линейный размер, поэтому при растяжении или сжатии картины течения относительно
вершины конуса О в произвольное число раз картина не изменяется, т. е.
остаётся подобной самой себе.
Рис. 1. Обтекание бесконечного конуса равномерным сверхзвуковым потоком идеального газа; OS - коническая ударная волна, аа - линия тока.
Все безразмерные характеристики течения
- относит. скорости, давления и т. д. зависят от одной независимой геом. переменной
- полярного угла 
.
Обтекание конуса описывается системой из двух ур-ний -с граничными условиями
на поверхности конуса и на присоединённой конич. ударной волне:
Здесь 
, 
- составляющие относит. скорости в полярной системе координат 
- отношение уд. теплоёмкостей.
Автомодельное течение в ламинарном пограничном слое существуют лишь при нек-рых спец. законах изменения скорости U вне
пограничного слоя, в частности при постоянной скорости
U=const (пограничный слой на продольно обтекаемой бесконечной плоской
пластине). Т. к. в рассматриваемом течении нет к--л. характерной длины, то профили
скорости 
в автомодельном
пограничном слое в разл. поперечных сечениях x=const подобны друг другу
и в безразмерных переменных представляются универсальной функцией 
, где у - расстояние по нормали к пластине, 
- толщина пограничного слоя.
Безразмерная функция тока
в автомодельном пограничном слое удовлетворяет обыкновенному дифференц. ур-нию
с граничными условиями f=0, f '= 0 при 
и f '= 1 при 
.
Здесь 
- нек-рые
постоянные, a h
- безразмерная автомодельная переменная, пропорциональная 
.
Аналогичные автомодельные течения возможны и в пограничном слое, возникающем при свободной (естественной)
конвекции.
Рис. 2. Схема свободной турбулентной струи: О - полюс, I - сопло, m - т - сечение среза сопла, п - п - конец начального участка, KL - граница струи, 
- сходственные точки на профилях скорости.
Автомодельное течение возникает и в осн. участке турбулентной свободной струи (рис. 2), вытекающей из плоского или круглого сопла в неподвижную среду, т. к. в сходственных точках любых двух поперечных сечений безразмерные величины скорости (температуры, концентрации) одинаковы.
Для нестационарных А. т. состояние течения в нек-рый момент времени t,
характеризуемое распределением давлений, скоростей, температур в
пространстве, механически подобно состоянию течения при любом др.
значении t. Такие течения образуются, напр., в случае сильного
взрыва, а также при распространении в горючей смеси фронта пламени или
детонации. В случае сферич. симметрии взрыв (поджигание смеси)
происходит в точке, в случае цилиндрич. симметрии - вдоль прямой, а в случае плоских волн - вдоль плоскости. Если в момент t=0 мгновенно выделяется конечная энергия Е0 а нач. плотность газовой среды равна 
, то введение безразмерной автомодельной переменной 
(где r - расстояние от места взрыва, 
-для сферич. волн, 
- для цилиндрических и 
-для
плоских) позволяет свести задачу определения безразмерных давлений,
скоростей, температур за взрывной (ударной) волной к решению системы
обыкновенных дифференц. ур-ний с автомодельными граничными условиями на
ударной волне.
В широком смысле под автомодельностью течения иногда понимают независимость безразмерных параметров, характеризующих течение, от подобия критериев. Так, коэфф. лобового аародинамич. сопротивления Сx (см. Аэродинамические коэффициенты)можно считать автомодельным по Маха числу М или Рейнольдса числу Re, если в нек-ром диапазоне их изменения Сх от них не зависит. Автомодельность коэфф. Сх по М и Re существует для большинства тел, обтекаемых газом, при больших М (М>8)или достаточно больших Re (Re>107).
С. Л. Вишневецкий.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
