Ядерная материя - теоретич. модель неограниченного ядерного вещества, содержащего N нейтронов
и Z протонов: N
,
Z
, так что A=N+Z
при N/Z = const, с выключенным кулоновским взаимодействием между
протонами. Представление о ядерной материи было введено с целью построения микроскопич.
теории ядер атомных исходя из взаимодействия свободных нуклонов, к-рое
предполагается известным.
Отличит. чертой ядерных
сил является т. н. свойство насыщения, благодаря к-рому тяжёлые ядра во
многом подобны жидкой капле, имеющей почти пост. плотность внутри объёма с резким
обрывом в поверхностной области (см. Капельная модель ядра ).Для изучения
объёмных свойств такой капли естественно в качестве первого приближения рассмотреть
неогранич. ферми-жидкость (см. Квантовая жидкость ).В конечных ядрах
кулоновское взаимодействие играет второстепенную роль по сравнению с ядерным.
В то же время при Z и А
кулоновская энергия растёт пропорционально Z2/А1/3,
а ядерная энергия растёт с А лишь линейно. Это делает систему неустойчивой
и вынуждает при рассмотрении Я. м. пренебрегать кулоновским взаимодействием.
Рассматривают как симметричную
(N/Z=1), так и несимметричную (N/Z
1)
Я. м. Частным случаем ядерной материи в природе можно считать нейтронную материю (N=A;
Z = 0), согласно существующим представлениям составляющую осн. часть нейтронной
звезды.
Наиб. детально разработана
теория симметричной ядерной материи. Её осн. задача - расчёт равновесной ядерной плотности
r0 и энергии связи, приходящейся на 1 нуклон, 
/А (совпадающей с химическим потенциалом системы m0), исходя
из потенциала нуклон-нуклонного (NN) взаимодействия, построенного на основе
данных по рассеянию свободных нуклонов. Обычно сначала плотн. р рассматривается
как свободный параметр и рассчитывается зависимость величины 
/A от r (рис. 1). Минимум на этой кривой определяет равновесные плотн. r0
и энергию 
/А. Анализ энергий связи и размеров всей совокупности известных атомных ядер
и их экстраполяция на случай А
позволяет приближённо найти r0
0,16
Фм-3, (
/А)
-16
МэВ.
Рис. 1. Зависимость
энергии связи от плотности ядерной материи; сплошная линия-расчёт по
методу Бракнера с учётом только 2-частичных корреляций; штриховая-то
же, с учётом и 3-частичных корреляций. Заштрихованный прямоугольник
изображает область экспериментальных равновесных значений r0 и 
/А.
Первые попытки построения
теории ядерной материи относятся к кон. 30-х гг. 20 в. Однако в то время о взаимодействии
свободных нуклонов было известно мало, и в расчётах использовались потенциалы,
к-рые позволяли применять методы возмущений теории. Более реалистич.
NN-потен-циалы были построены в 50-х гг., когда были получены достаточно точные
эксперим. данные по рассеянию нуклонов с энергиями
<=
300 МэВ. Хотя процедура восстановления потенциала из данных по рассеянию не
является однозначной, осн. черты потенциала удалось установить. NN-потенциал
содержит неск. компонентов: центральный Vc, тензорный Vt
, спин-орбитальный VLS и квадратичный спин-орбитальный
VLL.
Наиб. важный из них - центральный-является комбинацией сильного отталкивания
нуклонов на малых расстояниях (отталкивательная сердцевина - "кор", от англ. core)
и притяжения-на больших (рис. 2). Существуют модели NN-взаимодействия с "жёстким" (бесконечным) кором и более
реалистич. модели с "мягким" (конечным) кором. С кон. 50-х гг. до
нач. 80-х гг. популярны были феноменологич. потенциал Хамады - Джонстона с жёстким
кором и потенциал Рейда - с мягким. Часто использовался и полуфеноменологич.
потенциал "однобо-зонного обмена", основанный на представлениях
полевой теории мезон-нуклонного взаимодействия.
Рис. 2. Схематический
вид центрального NN-потенциала
с жёстким кором (сплошная линия) и с мягким кором
(штриховая линия); r-расстояние между нуклонами, rс - радиус
жёсткого кора.
Особенность ядерных сил,
заключающаяся в сильном отталкивании нуклонов на малых расстояниях, делает неприменимыми
подходы к теории ядерной материи, основанные на теории возмущений. Особенно это очевидно
для потенциалов с жёстким кором, для к-рых первое же приближение в теории возмущений
приводит к бесконечным результатам.
По этой же причине неприменим к ядерной материи и Хар-три - Фока метод - простейший
квантовомеханич. метод описания многофермионных систем. Применение метода Хартри-Фока
к системам с сильным отталкиванием на малых расстояниях приводит к таким же
расходимостям, что и теория возмущений.
Первые успешные подходы к теории Я. м. относятся к кон. 50-х гг. и
принадлежат Р. Ястрову (R. Jastrow) и К. Бракнеру (К. Brueckner). Ястров развил
вариац. подход, в к-ром он использовал корреляц. (ястровский) фактор, мешающий
нуклонам подходить на малые расстояния друг к другу. В случае жёсткого кора
вероятность встретить нуклон на расстоянии меньше радиуса кора
rс строго равна 0. Метод Ястрова позволил
для реалистических NN-потенциалов получить значения r0
0,16
Фм-3 и 
-12
МэВ.
Одновременно с методом
Ястрова появился метод Бракнера, основанный на частичном суммировании бесконечных
рядов теории возмущений. В простейшем виде метод Бракнера сводится к замене
в методе Хартри - Фока нуклон-нуклонного потенциала на т. н. G-матрицу
(метод Бракнера - Хартри - Фока). G-матрица имеет смысл эфф. взаимодействия
между нуклонами в ядерном веществе. Она учитывает все акты перерассеяния нуклонов
друг на друге (двухчастичные корреляции) и определяется интегральным ур-нием
Бете-Голдстоуна. Сам же подход часто наз. м е т о д о м Б е т е - Б р а к н
е р а, отмечая большую роль, к-рую сыграл Г. Бете (Н. A. Bethe) в его развитии.
Аналог G-матрицы
для свободных нуклонов - T-матри-ца, лишь нормировкой отличающаяся от
амплитуды рассеяния (или длины рассеяния) f. При замене G
на Т метод Бракнера-Хартри-Фока переходит в газовое приближение-метод,
применяемый для описания свойств неидеального ферми-газа и основанный
на использовании малого параметра f/r0<< 1, где r0-ср.
расстояние между частицами газа. Для отталкивательного кора роль длины рассеяния
играет радиус кора rс. Метод Бракнера использует малость параметра
rс/r0 и, по существу, является аналогом
газового приближения по отношению к оттал-кивательному кору. Дальнодействующее
притяжение сравнительно слабое и может быть учтено методом теории возмущений.
Метод Бракнера дал приблизительно те же результаты, что и метод Ястрова. Хотя формально эти методы выглядят непохожими, они основаны на одних и тех же физ. приближениях и учитывают двухчастичные корреляции в ядерной материи. Многие годы эти методы развивались параллельно в направлении уточнения и учёта многочастичных корреляций. В вариац. подходе применяются развитые в теории конденсир. сред метод кластерного разложения и т. н. гиперцепной метод. В подходе Бракнера использовалось ур-ние Бете-Фаддеева - аналог ур-ний Фаддеева в теории 3 тел. Эти ур-ния точно учитывают трёхчастичные корреляции, но сложны для точного решения. В 1980 Дэю (W. Dey) удалось точно решить ур-ние Бете - Фаддеева, при этом энергия связи оказалась близкой к экспериментальной, но равновесная плотность сильно сдвинулась в сторону больших значений: r0 = 0,19 Фм-3. Эта фундам. трудность теории ядерной материи пока не разрешена. Наиб. популярные подходы к разрешению этой проблемы основаны на представлении о ср. мезонных полях, действующих в ядерном веществе. Однако они грешат неоднозначностью.
Э. Е. Саперштейн
|
|
 |
