к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Капельная модель ядра

Капельная модель ядра - одна из самых ранних моделей атомного ядра, предложенная Н. Бором (N. Bohr) и К. Ф. фон Вайцзеккером (С. F. von Weizsacker) и развитая Дж. Уилером (J. Wheeler), Я. И. Френкелем и др. (1935-39), в к-рой ядро рассматривается как практически несжимаемая капля жидкости чрезвычайно большой плотности. Полная масса ядра, состоящего из Z протонов и N=A-Z нейтронов (А - число нуклонов), меньше суммы масс составляющих его нуклонов на величину энергии связи, удерживающей нуклоны в ядре. Ср. энергия связи в расчёте на 1 нуклон почти для всех стабильных ядер при А>50 постоянна (~8-9 МэВ, рис. 1). Это постоянство, а также постоянство плотности массы для разных ядер (объём ядра пропорционален числу нуклонов А) непосредственно привели к К. м. я. К. м. я. нашла своё выражение в полуэмпирич. ф-ле для энергии связи ядра (Вайцзеккера формула:)
012-119.jpg
Здесь as, ас, аT, ар - константы (см. ниже), av - энергия связи на 1 нуклон для бесконечно большого ядра, не имеющего поверхности (ядерной материи), а первый член суммы - объёмная энергия. Нуклоны, располагающиеся на поверхности ядра, имеют меньшее число связей с др. нуклонами, чем внутренние. Поэтому для реального ядра конечных размеров нужно учитывать поверхностный вклад в Eсв, пропорциональный поверхности ядра, т. е. А2/3, и уменьшающий полную энергию связи (второй член суммы).
012-120.jpg
Рис. 1. Энергия cвязи в расчёте на 1 нуклон для разных ядер.

Если учесть только объёмное и поверхностное слагаемые, то все ядра - изобары должны быть устойчивыми независимо от значений Z и N. В действительности устойчивы в области лёгких ядер лишь ядра с Z=N, а в области тяжёлых ядер - с N>Z. Это учитывается введением 3-го (кулоновская энергия) и 4-го (энергия симметрии ядра) слагаемых в (1). Слагаемое, отвечающее кулоновской энергии, возникает из-за отталкивания протонов, что должно благоприятствовать появлению стабильных нейтронно-избыточных ядер - изобар. Если ядро - шар радиусом rс~A1/3 и протоны в нём распределены однородно, то кулоновская энергия ядра ~Z2/A1/3, т. е. тем меньше, чем меньше Z. Эксперим. факты, однако, свидетельствуют о том, что стабильны не все ядра - изобары с избытком нейтронов, а только заключённые в узкой полосе на диаграмме NZ (рис. 2).
012-121.jpg
Рис. 2. Полоса стабильных ядер на NZ-диаграмме; каждое стабильное ядро - зачернённый квадратик; сплошная линия соответствовала бы Z=N.

012-122.jpg
Рис. 3. Зависимость дефекта массы D от Z для изобарных ядер с А=127.

Это учитывается т. н. изотопич. членом или энергией симметрии (4-е слагаемое), роль к-рой иллюстрирует кривая зависимости дефекта масс D от Z для всех изобар с определённым А (рис. 3). Ядро, лежащее на дне "долины", стабильно, ядра, располагающиеся на её склонах, не стабильны, они "скатываются" на дно в результате b-распада. Энергия симметрии возникает по той причине, что запрет Паули ослабляет взаимодействие между одноимёнными нуклонами. Т. о., энергия симметрии описывает тенденцию ядра быть наиб, стабильным при A=2Z. Однако кулоновское отталкивание протонов препятствует этому, так что стабильные тяжёлые ядра имеют A >2Z. Энергия симметрии более сильно зависит от относит. плотности нейтронов и протонов, чем кулоновская энергия, что приводит с учётом малой сжимаемости ядерной жидкости к почти постоянной плотности заряда внутри ядра. При более детальном изучении энергии связи ядер выяснилось, что Eсв систематически изменяется в зависимости от того, чётные или нечётные Z и N. Это можно объяснить наличием парных корреляций нуклонов между одноимёнными нуклонами, что приводит к дополнит. энергии связи и описывается последним слагаемым в ф-ле (1): d=0 для нечётного А, d=-1 для чётных А и чётных Z и d=1 для чётных А и нечётных Z. Все константы в ф-ле (1) определяются "подгонкой" энергии связи под экспериментально измеренные массы ядер: av=15,56 МэВ, аs=17,23 МэВ, ас=0,697 (для rс=1,24 фм) МэВ, aT=23,28 МэВ, ap=12 МэВ. В среднем ф-ла (1) хорошо описывает массы ядер. Отклонения ([1%, т. е. ~10-20 МэВ) наблюдаются вблизи магических ядер, к-рые оказываются более сильно связанными, чем в среднем. Отклонения связаны с оболочечной структурой и деформацией ядер (см. Оболочечная модель ядра. Деформированные ядра). Оболочечная поправка к энергии связи возбуждённого ядра быстро уменьшается с увеличением возбуждения. Для ядер с А>200 оболочечная поправка практически исчезает при энергии возбуждения 30-50 МэВ. К. м. я. описывает процесс деления ядер как результат квадрупольной деформации поверхности капли, приводящей к образованию двух ядер [Л. Майтнер (L. Meitner), О. Фриш (О. Frisch), H. Бор, Уилер, Френкель]. Для несжимаемой ядерной жидкости с резким краем деформация капли изменяет только поверхностную Es и кулоновскую Eс энергии, так что поведение капли при делении определяется одним безразмерным параметром:
012-123.jpg
наз. параметром делимости. Здесь E0с и E0s - кулоновская и поверхностная энергии для сферич. ядра (в К. м. я. ядро в основном состоянии имеет сферич. форму). При x<1 возникает потенц. барьер (барьер деления) Ef, к-рый при 1-хЪ1 равен:
012-124.jpg
На вершине барьера капля имеет форму вытянутого сфероида, а при меньших значениях х - гантелеобразную форму. Барьер деления увеличивается с уменьшением х. Для ядер в области W-Hg Ef~25-20 МэВ; согласие наблюдаемых барьеров деления с вычисленными в К. м. я. означает, что член, пропорциональный A2/3 в (1), имеет смысл поверхностной энергии. При x/1 барьер деления исчезает, т. е. у ядра нет устойчивого состояния. Это справедливо при большой энергии возбуждения. В основном же состоянии ядра в образовании барьера деления при х''1 важную роль играют оболочечные поправки. Если капля ядерной жидкости вращается, то её свойства зависят помимо параметра делимости х от безразмерного параметра у, равного отношению энергии вращения сферич. капли к её поверхностной энергии Es. Для x>0,81 при y>y0=7/5(1-x)2 У вращающейся капли нет устойчивого состояния. При y<y0 B минимуме энергии капля имеет форму сплюснутого сфероида, а барьер деления:
012-125.jpg
Для x<0,81 с ростом энергии вращения сплюснутый сфероид сменяется трёхосной фигурой. Изменение симметрии равновесной фигуры вращающегося ядра происходит, когда с увеличением угл. момента сплюснутые двухосные эллипсоиды переходят в трёхосные эллипсоиды Якоби. При ещё больших у трёхосные фигуры теряют устойчивость - у вращающейся капли нет устойчивого равновесия. Существуют помимо (1) другие полуэмпирич. ф-лы капельной модели для Eсв, отличающиеся лишь учётом того или иного числа поправочных членов. Гл. поправка возникает из-за диффузного распределения плотности на границе ядра. Диффузность влияет на энергию симметрии, кулоновскую и поверхностную энергии. Вводятся также поправки, учитывающие сжимаемость ядерной жидкости и др. Величина поправок обычно больше неск. Мэв, а их число n>10. Зависимость этих поправок от А и Z не позволяет надёжно определить соответствующие эмпирич. константы в ф-ле (1). Это возможно потому, что изменения А и Z для известных масс ядер происходят в относительно узкой области долины b-стабильных ядер (рис. 2).

Литература по капельной модели ядра

  1. Кравцов В. А., Массы атомов и энергии связи ядер, 2 изд., М., 1974;
  2. Myers W. D., Development of the semiempirical droplet model, "Atom, data and nucl. data tables", 1976, v. 17, № 5-6, p. 411;
  3. Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 2, М., 1977.

Г. А. Пик-Пичак

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что в 1974 - 1980 годах профессор Стефан Маринов из г. Грац, Австрия, проделал серию экспериментов, в которых показал, что Земля движется по отношению к некоторой космической системе отсчета со скоростью 360±30 км/с, которая явно имеет какой-то абсолютный статус. Естественно, ему не давали нигде выступать и он вынужден был начать выпуск своего научного журнала "Deutsche Physik", где объяснял открытое им явление. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 21.11.2019 - 05:38: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
21.11.2019 - 05:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
20.11.2019 - 07:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
19.11.2019 - 09:07: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Маклакова - Карим_Хайдаров.
18.11.2019 - 19:10: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
16.11.2019 - 12:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Игоря Кулькова - Карим_Хайдаров.
15.11.2019 - 06:45: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
14.11.2019 - 12:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
13.11.2019 - 19:20: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
12.11.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Бориса Сергеевича Миронова - Карим_Хайдаров.
12.11.2019 - 11:49: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Веры Лесиной - Карим_Хайдаров.
10.11.2019 - 23:14: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Кирилла Мямлина - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution