Цилиндрическая волна - волна, радиально расходящаяся от или сходящаяся к нек-рой оси в пространстве или точке на плоскости.
В последнем случае эти волны наз. также круговыми. Примерами Ц. в. могут служить
волны на поверхности воды от брошенного камня или колеблющегося поплавка, эл--магн.
или акустич. волны, возбуждаемые источниками, расположенными в пространстве,
ограниченном, напр., двумя плоскопараллельными отражателями (в т. ч. внутри
океанич. волноводов и т. д.).
Структура Ц. в. существенно сложнее структуры
плоских (одномерных) и сферич. (трёхмерных) волн. Простейшая монохроматич. симметричная
Ц. в. с источником в центре (рис. 1) удовлетворяет двумерному волновому уравнению и описывается с помощью функции Ханкеля нулевого порядка H0(kr):
Рис. 1. Радиально расходящаяся цилиндрическая
волна, возбуждаемая источником в
центре.
где w - круговая частота, k - волновое
число. На больших расстояниях от оси (kr >> 1) волновое поле (1)
приобретает вид
и только в этом асимптотич. представлении в Ц.
в. можно однозначно выделить амплитуду А/
и фазу wt - kr = w(t
-r/uф),
где фазовая скорость uф
совпадает с фазовой скоростью плоской волны: uф
= w/k = 2p/l (l - длина волны). По мере удаления
от оси квадрат модуля волнового возмущения (2) убывает как 1/r, а поверхность
цилиндра, охватывающая источник, растёт пропорционально r, так что, в
соответствии с законом сохранения энергии, суммарное значение потока энергии,
уносимого от источника на оси, остаётся постоянным.
В отсутствие дисперсии волн из гармонич.
волн (2) вдали от оси можно составить волну любой формы (в частности, уединённую
волну или волновой пакет), перемещающуюся с пост. скоростью uф=u:
где функция f(t - r/u)удовлетворяет одномерному волновому ур-нию. Однако в промежуточной области,
где kr~1, даже в среде без дисперсии происходит сильная деформация
волнового возмущения (рис. 2).
Рис. 2. Радиально расходящаяся цилиндрическая
волна, заданная в начальный момент
времени в форме одиночного импульса
u = u0(1+ r/r0)3/2.
С увеличением t
=ct/r0 (с ростом
времени t)импульс расплывается, оставляя за собой
"шлейф".
Это связано с тем, что Ц. в. в принципе нестационарна:
удаляясь от оси (центра), она оставляет за собой "шлейф", к-рый
можно интерпретировать как результат прихода волновых возмущений от всё более
и более удалённых от точки наблюдения источников на оси.
Лит. см. при ст. Волны. M. А. Миллер,
Л. А. Островский.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
