Цилиндрическая волна - волна, радиально расходящаяся от или сходящаяся к нек-рой оси в пространстве или точке на плоскости.
В последнем случае эти волны наз. также круговыми. Примерами Ц. в. могут служить
волны на поверхности воды от брошенного камня или колеблющегося поплавка, эл--магн.
или акустич. волны, возбуждаемые источниками, расположенными в пространстве,
ограниченном, напр., двумя плоскопараллельными отражателями (в т. ч. внутри
океанич. волноводов и т. д.).
Структура Ц. в. существенно сложнее структуры
плоских (одномерных) и сферич. (трёхмерных) волн. Простейшая монохроматич. симметричная
Ц. в. с источником в центре (рис. 1) удовлетворяет двумерному волновому уравнению и описывается с помощью функции Ханкеля нулевого порядка H0(kr):
Рис. 1. Радиально расходящаяся цилиндрическая
волна, возбуждаемая источником в
центре.
где w - круговая частота, k - волновое
число. На больших расстояниях от оси (kr >> 1) волновое поле (1)
приобретает вид
и только в этом асимптотич. представлении в Ц.
в. можно однозначно выделить амплитуду А/
и фазу wt - kr = w(t
-r/uф),
где фазовая скорость uф
совпадает с фазовой скоростью плоской волны: uф
= w/k = 2p/l (l - длина волны). По мере удаления
от оси квадрат модуля волнового возмущения (2) убывает как 1/r, а поверхность
цилиндра, охватывающая источник, растёт пропорционально r, так что, в
соответствии с законом сохранения энергии, суммарное значение потока энергии,
уносимого от источника на оси, остаётся постоянным.
В отсутствие дисперсии волн из гармонич.
волн (2) вдали от оси можно составить волну любой формы (в частности, уединённую
волну или волновой пакет), перемещающуюся с пост. скоростью uф=u:
где функция f(t - r/u)удовлетворяет одномерному волновому ур-нию. Однако в промежуточной области,
где kr~1, даже в среде без дисперсии происходит сильная деформация
волнового возмущения (рис. 2).
Рис. 2. Радиально расходящаяся цилиндрическая
волна, заданная в начальный момент
времени в форме одиночного импульса
u = u0(1+ r/r0)3/2.
С увеличениемt
=ct/r0 (сростом
времени t)импульс расплывается, оставляя за собой
"шлейф".
Это связано с тем, что Ц. в. в принципе нестационарна:
удаляясь от оси (центра), она оставляет за собой "шлейф", к-рый
можно интерпретировать как результат прихода волновых возмущений от всё более
и более удалённых от точки наблюдения источников на оси.
Лит. см. при ст. Волны. M. А. Миллер,
Л. А. Островский.
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет) При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов. Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
и фазу wt - kr = w(t
-r/uф),
где фазовая скорость uф
совпадает с фазовой скоростью плоской волны: uф
= w/k = 2p/l (l - длина волны). По мере удаления
от оси квадрат модуля волнового возмущения (2) убывает как 1/r, а поверхность
цилиндра, охватывающая источник, растёт пропорционально r, так что, в
соответствии с законом сохранения энергии, суммарное значение потока энергии,
уносимого от источника на оси, остаётся постоянным.
