Реконструкция поверхности. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Реконструкция поверхности - образование на чистых поверхностях монокристаллов структур, элементарная ячейка к-рых имеет период, отличающийся от периода в объёме кристалла (в параллельных поверхности плоскостях) и обычно превышающий его в неск. раз. Развитие техники сверхвысокого вакуума (давление p ! 10^-7 Па) позволило наблюдать атомарно-чистую, свободную от примесей поверхность, полученную сколом и сохраняющуюся неизменной в течение неск. ч.

Рис. 1. Схема электронограммы от поверхности кремния (111). Интенсивные пятна - рефлексы от объёма кристалла; слабые рефлексы, расположенные на расстоянии

от расстояния между объёмными рефлексами, указывают на поверхностную периодичность, в 7 раз большую соответствующего периода в объёме.

Большинство исследований выполняется методом дифракции медленных электронов (ДМЭ)[1] или фотоэмиссионными методами [2]. В методе ДМЭ электроны с энергиями 1 -10 эВ имеют большие сечения рассеяния и глубина их проникновения в кристалл составляет 5-10 A, т. е. 2-3 монослоя атомов. Схема электронограммы ДМЭ для чистой поверхности кремния (111) приведена на рис. 1. Она свидетельствует о появлении поверхностного периода, в 7 раз превышающего период кристаллич. решётки в объёме. На поверхности образуется сетка размерами (7 x 7). В общем случае говорят об образовании сетки (n x m)q, где n и т - коэф. пропорциональности между поверхностными и объёмными векторами трансляций, q - угол между поверхностными векторами трансляций. Р. п. наблюдалась также на поверхностях Ge, GaAs, GaSb, InSb, CdS, CdTe, Те и др. полупроводниковых материалов.

Рис. 2. Поверхностные элементарные ячейки для 3 моделей замыкания оборванных связей на поверхности (100) Si: а - нереконструированная поверхность; каждый атом верхнего слоя (большие кружки) связан 2 гибридизированными связями с атомами 2-го слоя (маленькие кружки) и имеет две оборванные свободные связи; элементарная ячейка показана пунктиром; б - модель двойных связей (удвоение поверхностной элементарной ячейки по оси 0х); в - модель с поверхностными вакансиями; на поверхности отсутствуют ряды атомов, оставшиеся образуют сдвоенные связи с атомами 2-го слоя; элементарная ячейка удвоена по Оу; г - модель цепочек; каждый поверхностный атом имеет 2 одиночные связи с соседями в цепочке, ещё одну связь с атомами 2-го слоя, а оставшаяся 4-я связь даёт вклад в молекулярную орбиталь, охватывающую всю цепочку.

Теоретич. рассмотрение Р. п. основано на кванто-во-хим. расчётах. На свободной поверхности гомео-полярных кристаллов при сколе образуются оборванные ненасыщенные ковалентные связи. Установление новой равновесной конфигурации поверхностных атомов происходит путём таких их перемещений, к-рые приводят к замыканию оборванных связей и т. о. к понижению энергии системы. При вычислениях полной энергии кристалла размеры поверхностной элементарной ячейки берутся из эксперимента, а характер замыкания связей выбирается модельным способом. На рис. 2 рядом с идеальной нереконструированной поверхностью (100) приведены 3 модели разл. замыкания оборванных связей. Сравнение с экспериментом не позволяет отдать предпочтение к--л. из этих моделей, т. к. расположение дифракц. рефлексов отражает только тран-сляц. симметрию поверхности. Информация о взаимном расположении атомов в элементарной ячейке содержится в распределении интенсивности в дифракц. рефлексах. Анализ этого распределения является сложной матем. задачей.

Эксперимент показывает, что симметрия поверхности меняется при изменении температуры [3], т. е. на поверхности происходят структурные фазовые превращения. Если такое превращение идёт по типу фазового перехода 2-го рода, то можно исследовать устойчивость идеальной поверхности относительно разл. смещений поверхностных атомов из положений равновесия. Любое смещение поверхностного атома можно представить в виде суперпозиции смещений, соответствующих нормальным колебаниям (см. Колебания кристаллической решётки ).Смещение x поверхностного атома из положения равновесия x₀ характеризуется волновым вектором

параллельным поверхности. Если смещение поверхностного атома приводит к увеличению потенц. энергии U (кривая 1, рис. 3), то исходному состоянию поверхности соответствует минимум U и поверхность устойчива. Если смещение поверхностных атомов приводит к уменьшению потенц. энергии (кривая 2 вблизи начала координат), то исходное состояние соответствует максимуму потенц. энергии. Поверхность при этом неустойчива, происходит Р. п. Новые положения равновесия x₀ определяются ангармонизмом колебаний. С учётом ангармонич. членов U(x) имеет вид полной кривой 3.

Рис. 3. Зависимость потенциальной энергии U от величины смещения поверхностного атома x: кривая (1)соответствует устойчивому равновесию; кривая (г) изображена с учётом ангармонизма колебаний и соответствует реконструированной поверхности; x₀ - новые положения равновесия.

Условие максимума или минимума потенц. энергии определяется знаком производной

, к-рая пропорц. квадрату частоты поверхностного колебания w²( ). Значение , для к-рого w(

) = 0 (мягкая мода),

соответствует

колебанию, по отношению к к-рому поверхность неустойчива. Именно

определяет пространственный период новой устойчивой поверхностной конфигурации атомов, соответствующей реконструированной поверхности.

На рис. 4. приведены 2 примера Р. п. (100) кубич. кристалла. Если мягкая мода возникает в точке X зоны Бриллюэна (см. Бриллюэна зона)с координатами (

= p/a,

= 0), то на поверхности устанавливается "волна" статич. смещений с периодом, где а -

период нереконструированной поверхности. Возникают чередующиеся ряды поднявшихся вверх и опустившихся вниз атомов. Происходит удвоение периода решётки вдоль оси х. Если мягкая мода возникает в точке М зоны Бриллюэна с координатами

то на поверхности устанавливается волна статических смещений в направлении, составляющем угол 45° с осями 0х и 0у и с периодом

Такую структуру обозначают (2 x 2) R 45° или С(2 x x 2).

Возможные перестройки поверхности, происходящие по типу фазового перехода 2-го рода, можно найти теоретико-групповыми методами. Р. п. охватывает неск. приповерхностных кристаллич. плоскостей, составляющих приповерхностный слой [4].

Р. п. с большим периодом, напр. структуры (7 x 7) на поверхности (111) Si, связывают с возникновением узкой энергетич. зоны поверхностных состояний для электронов оборванных связей. На поверхности (111) Si на каждый поверхностный атом приходится 1 оборванная связь. Поэтому зона поверхностных состояний заполнена только наполовину. Энергию электрона в такой зоне можно рассчитывать методом сильной связи (см. Зонная теория):

Здесь р_х и р_у - проекции квазиимпульса электрона, J - интеграл перекрытия электронных волновых функций. Ферми-поверхность для таких электронов является шестиугольником. Из-за наличия плоских граней электрон-фононное взаимодействие даёт аномально большой сдвиг частоты нормального колебания с волновым вектором q_||= 2р_F (р_F - импульс Ферми). Если при нек-ром сдвиге частоты результирующая частота w²(2р_F) = 0, то поверхность кристалла неустойчива относительно такого колебания и произойдёт Р. п. Устойчивое состояние соответствует волне статич. смещений с длиной волны l = 2p/q_||= p/р_F, соизмеримой с постоянной решётки ml = па, где т и n - целые числа. Период новой структуры определяется числом п. Для поверхности (111) Si число n = 7, что соответствует структуре (7x7).

Исследования атомарно-чистой поверхности важны для понимания свойств границы раздела кристаллов. По-видимому, нач. стадии адсорбции и роста кристаллов (см. Кристаллизация)определяются свойствами реконструированных границ раздела [5].

Литература по реконструкции поверхности

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.