- эдс, действующая в неразветвлённой цепи, то вместо (1) имеем
Ома закон - линейная связь между силой тока I на участке электрич. цепи и приложенным
к этому участку напряжением U (интегральная форма О. з.) или между
плотностью тока j и напряжённостью электрич. поля в проводнике (дифференц.
форма О. з.).
О. з. в интегральной форме установлен
в 1826 Г. Омом (G. Ohm):
U = RI, (1)
где R - коэф., зависящий от материала
проводника, его геометрии, температуры и называемый омическим сопротивлением
или просто сопротивлением. Соотношение (1) описывает участок электрич.
цепи в отсутствие источников электродвижущей силы. Чтобы в замкнутой
системе проводников (электрич. цепи) мог течь стационарный ток, в этой
системе должны быть участки, где действуют электрич. поля неэлектростатич.
происхождения. Эти участки наз. источниками эдс. Если
- эдс, действующая в неразветвлённой цепи, то вместо (1) имеем
где R - полное сопротивление замкнутой цепи, включающее внутр. сопротивление источника эдс. Это соотношение паз. О. з. для замкнутой цепи. Обобщение (2) на случай разветвлённых цепей см. в ст. Кирхгофа правила .О. з. обобщается на случай переменных (меняющихся по гармонич. закону) квазистационарных токов и электрич. цепей, содержащих наряду с омическим (или, как говорят в таких случаях, активным) сопротивлением ещё и электрич. ёмкости С и индуктивности L. В этом случае удобно записывать связи между силой тока I и напряжением U в комплексной форме, понимая под истинными значениями этих величин ReI и ReU соответственно. Введение комплексного сопротивления, или импеданса,
приводит к О. з. для цепи переменного тока:
U = ZI
[напряжение и ток зависят от времени по
закону ехр
].
Мнимая часть в ф-ле (3) наз. реактивным сопротивлением. Правила Кирхгофа
остаются в силе и для цепи, включающей наряду с активным (омическим) и
реактивные сопротивления; при этом вместо омических сопротивлений участка
цепи следует подставить соответствующий импеданс.
О. з. в дифференциальной форме записывается
в виде
где коэф. пропорциональности
наз. электропроводностью .О. з. в интегральной форме может быть
получен из соотношения (4), если проинтегрировать последнее по объёму рассматриваемого
проводника и учесть, что
и напряжение на участке АВ есть
Коэф. R и
связаны
соотношением (для цилипдрич. проводников)
где l - длина проводника,
S - площадь его поперечного сечения.
Линейная связь между j и E
в проводнике обусловлена линейной зависимостью эфф. силы трения, действующей
на носители заряда, от их скорости. Микроскопия, определение плотности
тока
где е - заряд носителя, v - его скорость (суммирование производится
по всем носителям заряда, находящимся в единице объёма проводника). Если
при движении носителя на него действует сила трения, линейно зависящая
от скорости (как это имеет место при жидком трении), то
и, следовательно,
коэф.
наз. подвижностью носителей заряда. Отклонения от О. з. практически
всегда обусловлены изменением плотности и ср. времени свободного пробега
носителей при изменении электрич. поля (полупроводники, газовый разряд).
В полуметалле висмуте отклонения от О. з. имеют место при плотностях тока
выше, чем (0,5 - 1) х 1010 А/м2 (Е. С. Боровик, 1953).
В металлах отклонений от О. з. не наблюдалось, хотя для ряда металлов (медь,
платина, вольфрам) экспериментально проверена область вплоть до (5 - 6)
х 1010 А/м2.
При наличии в проводнике сил неэлектрпч.
происхождения, вызывающих ток (т. н. сторонние силы), в (4) под Е следует
понимать сумму напряжённостей электрич. поля и поля сторонних сил, Е
- > Е + Естор (напр., в случае неоднородного поля температур
Естор ~
Т).
В анизотропных проводниках (монокристаллы,
проводники в магн. поле) направления j и Е в общем случае
не совпадают, однако сохраняется линейная связь между компонентами
j и Е:
где
- тензор проводимости; i, k = 1, 2, 3.
О. з. (4) записан для неподвижных (относительно
наблюдателя) проводников. Для движущихся со скоростью и (|и|
с)проводников
вместо (4) следует писать
где Е' = Е + [иВ]/с - электрич. поло в собств. системе проводника, Е и В - электрич. и магн. поля в системе наблюдателя. Релятивистское обобщение (5) в векторном виде можно записать так:
где
- плотность заряда в системе наблюдателя,
- электрич. поле в собств. системе проводника.
О. з. для плазмы может иметь вид, отличный
от (4) (см. Ома обобщённый закон).
А. И. Ахиезер, И. А. Ахиезер
|
|
 |
