Кирхгофа правила (законы Кирхгофа) - регламентируют распределение постоянного тока в разветвлённых электрических
цепях. Установлены Г. Р. Кирхгофом в 1847.
Первое К. п.- алгебраич.
сумма сил токов, сходящихся в точке разветвления (узле) цепи (рис. 1), равна
нулю
где М - число ветвей.
Знаки токов, текущих к узлу и от него, считаются противоположными. Это правило
является следствием
закона сохранения электрич. заряда.
В случае квазистационарных
процессов соотношение (1) соблюдается с той точностью, с к-рой можно пренебречь
вкладом тока смещения.
Второе К. п.- в любом замкнутом
контуре L, выделенном
в цепи квазилинейных (т. е. поперечные размеры к-рых значительно меньше их длины
и радиуса продольной кривизны) проводников (рис. 2), алгебраич. сумма сторонних
эдс 
равна алгебраич. сумме падений напряжения Vn=RnIn на последовательных участках этого контура:
где In,
- ток, Rn - сопротивление n-го участка, N -
число участков. Знак тока 1п положителен при совпадении его
направления с условно выбранным направлением обхода по контуру, а знак
положителен, если эдс повышает разность потенциалов (напряжение) в этом направлении.
Второе К. п. является следствием Ома закона и потенциальности эл--статич.
поля.
В квазистационарном случае
ситуация усложняется. Прежде всего, электрич. поле в соответствии с Фарадея
законом эл--магн. индукции перестаёт быть потенциальным. Затем токи проводимости
могут замыкаться через токи смещения, как это имеет место при включении в цепь
ёмкостных элементов. Наконец, распределение плотности тока по сечению проводника
может быть неравномерным и зависит от частоты процесса (скин-эффект ),что
приводит к необходимости уточнения понятия квазилинейного проводника - его поперечные
размеры должны быть значительно меньше толщины скин-слоя. В результате для одиночного
контура (когда влиянием
др. контуров можно пренебречь) с сосредоточенными параметрами (рис. 3) в предположении,
что магн. поток сосредоточен внутри индуктивных элементов, а ток смещения -
внутри ёмкостных, вместо (2) получается ур-ние
где Ln - индуктивность, Сп - ёмкость n-ного участка.
Для гармонич. процессов,
используя комплексную запись зависимости от времени 
, 
-
круговая частота), можно придать (3) форму (2), если Rn заменить
на соответствующий комплексный импеданс 
. С определ. оговорками К. п. могут быть обобщены на цепи, содержащие нелинейные
элементы.
К. п. используются для расчёта электрич. цепей применительно к разнообразным потребностям электро- и радиотехники.
И. Г. Кондратьев, М. А. Миллер
