Лучистое равновесие в звёздах - термин, широко используемый в теории строения звёзд для обозначения
механич. равновесия всей звезды (или отдельных её частей) в условиях, когда
энергия переносится только излучением (см. Перенос излучения).
Распространение излучения
в звёздном веществе описывается ур-нием переноса, к-рое устанавливает баланс
между изменением интенсивности излучения во времени и пространстве и процессами
испускания, поглощения и рассеяния фотонов. В самом общем виде уравнение переноса,
учитывающее все особенности этих процессов, приходится решать лишь для самых
внеш. разреженных слоев звезды (для звёздных атмосфер), где формируется
спектральный состав покидающего звезду излучения. В глубоких внутр. слоях звезды,
где сосредоточена осн. часть её массы, с огромной точностью применимо более
простое (асимптотич.) решение ур-ния переноса в приближении лучистой теплопроводности.
Во внеш. слоях полностью
равновесной звезды обычно отсутствуют к--л. источники энергии и поэтому Л. р.
любого элементарного объёма звёздного вещества означает равенство между значениями
поглощённой и излучённой в единицу времени лучистой энергии. В противном случае
происходило бы нагревание или охлаждение звёздного вещества и характеристики
звезды изменялись бы со временем. Для самых внешних слоев звезды, к-рые в первом
приближении можно считать плоскопараллельными, из равенства между поглощаемой
и излучаемой энергиями следует постоянство абс. величины вектора потока лучистой
энергии Н в пространстве, поскольку вещество звезды лишь передаёт энергию
от внутр. слоев к наружным, переизлучая её и оставаясь при этом в стационарном
состоянии. Для сферически-симметрич. звезды постоянство Н при заданном
его значении и дополнит. заданных значениях полной массы и радиуса звезды, а
также хим. состава её внеш. слоев позволяет с помощью ур-ния гидростатич. равновесия
рассчитать строение атмосферы звезды и спектр испускаемого ею излучения. Конкретные
значения Н и радиуса звезды (с заданными полной массой и хим. составом)
находятся из решения задачи о строении всей звезды (т. е. путём построения модели
звезды; см. Моделирование звёзд).
Внутри звёзд происходит
интенсивное освобождение энергии в термоядерных реакциях. При Л. р. звёздных
недр поглощаемая лучистая энергия уже не равна в точности испускаемой: излучённая
энергия немного превышает поглощённую - ровно настолько, чтобы отвести излишек
энергии, выделенной в термоядерных реакциях. В результате абс. величина Н уже не постоянна, как во внеш. слоях звезды, а изменяется с расстоянием
от центра звезды: дивергенция Н (div H)в точности равна энергии,
выделяемой посредством термоядерных реакций в единицу времени в единице объёма.
При этом звезда находится одновременно как в механич. равновесии (баланс между
силами давления и силами гравитации), так и в тепловом равновесии (точное равенство
между скоростями выделения и отвода энергии).
На определ. стадиях эволюции
звёзд (относительно коротких по времени) термоядерные реакции оказываются
неэффективными, но звёзды всё же светят за счёт запасов тепловой и гравитационной
энергий. В таких условиях звезда находится лишь в механическом, но не в тепловом
равновесии. Поток лучистой энергии оказывается непостоянным, вообще говоря,
не только в недрах звезды, но и в её поверхностных слоях.
Матем. формулировка Л.
р. основывается на общем ур-нии сохранения энергии, вытекающем пз первого
начала термодинамики:
где 
и р - суммарные уд. энергия и давление вещества и излучения соответственно,
- уд. объём,
- плотность вещества, F - полный поток энергии, 
- уд. энерговыделепие (
- энерговыделение единицы объёма), 
- полная (субстанциональная) производная по времени. Состояние Л. р. соответствует
тому случаю, когда вместо F в (1) можно подставить поток лучистой энергии
Н. Связь между Н и физ. параметрами среды (температурой, плотностью
и др.) устанавливается ур-нием переноса излучения. Напр., в широко используемом
в теории внутр. строения звёзд приближении лучистой теплопроводности
где 
-
Стефана - Больцмана постоянная х, - непрозрачность звёздного вещества,
зависящая, вообще говоря, от Т и 
(непрозрачность определяет ср. длину пробега фотонов
). Случаю полного (теплового и механич.) равновесия звезды соответствует равенство
нулю производных по времени в левой части (1). При отсутствии теплового равновесия
эти производные уже не равны нулю и левая часть (1) фактически определяет закон
выделения тепловой и гравитационной энергий. Особенно большое значение такой
источник энергии приобретает на стадиях эволюции, предшествующих включению термоядерных
реакций горения водорода (перед выходом звезды на гл. последовательность Герцшпрунга
- Ресселла диаграммы), когда он действует по всему объёму звезды. Его роль
очень велика также во внеш. слоях звёзд в случае аккреции на них вещества
(напр., в тесных двойных звёздах).
Лучистое равновесие нарушается, когда становятся эффективными способы
передачи энергии, отличные от переноса излучения,
либо когда отсутствует механич. равновесие звезды. Осн. конкурирующим с излучением
механизмом переноса энергии является конвекция .Если градиент температуры
достаточно большой, то Л. р. оказывается конвективно неустойчивым и в звезде
возникают области, в к-рых энергия переносится конвективными токами. Такие области
наз. зонами конвективного равновесия. У массивных звёзд гл. последовательности
с массой 
имеются конвективные ядра, а у звёзд с массой 
(
кг
- масса Солнца) конвективные ядра отсутствуют и внутр. слои находятся в Л. р.,
но возникают конвективные оболочки. Имеются также звёзды с конвективными ядром
и оболочкой, разделёнными промежуточной зоной Л. р. (примером могут служить
красные гиганты).
В плотном веществе белых
карликов осн. механизмом передачи энергии оказывается не перенос излучения,
а теплопроводность вырожденного газа электронов. При этом, в отличие
от случая конвекции, ур-ния, описывающие строение звезды, не претерпевают принципиальных
изменений по сравнению со случаем Л. р., поскольку полный поток энергии F в (1), равный сумме потоков лучистой энергии и энергии, переносимой электронной
теплопроводностью, можно формально записать в виде (2), подобрав соответствующим
образом выражение для 
.
При отсутствии механич.
равновесия (что имеет место в нестационарных звёздах: новых, сверхновых, вспыхивающих
и др.) энергия в основном переносится в результате макроскопич. движения звёздного
вещества, в частности посредством распространения звуковых и ударных волн.
Понятие лучистого равновесия часто применяется и к вращающимся звёздам [ур-ния (1) и (2) справедливы и в этом случае]. Однако следует учитывать, что, согласно теореме фон Цейпеля (1924), ур-ния Л. р. (1), (2) с F=H, вообще говоря, не совместны с ур-нием гидростатич. равновесия вращающейся звезды (если только не подобран спец. образом закон изменения угл. скорости с расстоянием от оси вращения). Поэтому в общем случае во вращающейся звезде должны возникать макроскопич. потоки вещества, вносящие дополнит. вклад в полный поток энергии F (меридиональная циркуляция).
Д. К. Надёжин
|
|
 |
