к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Перенос излучения

Перенос излучения - распространение эл--магн. излучения, звука, нейтронов и др. частиц в различных средах: в свободном пространстве, в регулярно-неоднородных и случайно-неоднородных (турбулентных) средах, в средах с дискретными рассеивателями и т. д. при наличии процессов поглощения, испускания и рассеяния. Традиционно П. и. рассматривают в разл. разделах оптики, в частности при описании фотометрич. измерений, выяснении условий формирования оптич. изображений, нахождении характеристик рассеянного излучения и др. Классич. теория П. и. получена из энергетич. соображений и служит основой фотометрии .Кроме того, теорию П. и. применяют в астрофизике при расчёте светимости звёзд, в теплофизике при анализе теплопередачи через излучение, в геофизике при изучении теплового баланса Земли, а также в акустике, теории плазмы и ядерной физике. Начало теоретич. фотометрии и теории П. и. как раздела науки связывают обычно с именами П. Бугера (P. Bouguer) и И. Ламберта (J. Lambert). Применительно к рассеивающим средам основы теории П. и. заложили О. Д. Хвольсон (1890) и А. Шустер (A. Schuster, 1905). Фотометрия оперирует с энергетич. характеристиками, описывающими отклик квадратичных приёмников излучения. Классич. феноменологич. теория П. и. использует наглядные понятия лучевой оптики, дополненные статистич. предположением о полной взаимной некогерентности полей для лучей, имеющих разные направления. Это предположение позволяет суммировать ср. интенсивности лучей, приходящих с разл. направлений, игнорируя фазовые соотношения (аналогичное допущение в нелинейной теории волн известно как приближение случайных фаз).
Совр. теория П. и. основывается на статистико-волновом подходе, когда излучение и среда трактуются как два взаимодействующих случайных поля и излучение считается статистически квазиоднородным.

Основные понятия. В классич. теории переноса скалярного излучения в свободном пространстве, рассматривающей волновое поле как совокупность некогерентных лучевых пучков, осн. понятием является спектральная яркость I = I(r,t,15042-73.jpg,n), к-рая определяет ср. поток энергии dS через площадку da, сосредоточенный в телесном угле15042-74.jpg вблизи направления и и в интервале частот15042-75.jpgdS =15042-76.jpg Поэтому ср. плотность потока энергии S в точке r в момент времени t равна:

15042-77.jpg

Ср. плотность энергии поля равна:

15042-78.jpg

где vg - групповая скорость распространения излучения. Эти соотношения сохраняют силу и для разреженных рассеивающих сред.
Основой волновой теории П. и. служит интегродифференц. ур-ние переноса излучения. Для неизменной во времени статистически однородной рассеивающей среды оно имеет вид:

15042-79.jpg

где15042-80.jpg - производная вдоль луча, Q - функция источников,15042-81.jpg и15042-82.jpg - феноменологич. параметры, наз. коэффициентом экстинкции и сечением рассеяния из направления п' в направление п. Ур-ние (1) с соответствующими нач. и граничными условиями определяет поведение яркости I. Эта задача привела к формированию самостоят. ветви матем. физики - матем. теории П. и.
Ур-нпе (1) выражает баланс энергии в бесконечно малом объёме среды: скорость изменения яркости I вдоль луча определяется рассеянием в данное направление п со всех др. направлений n' (интегральный член) и ослаблением из-за рассеяния и поглощения (член -15042-83.jpgI). Коэф. экстинкции15042-84.jpg выражается в виде суммы,15042-85.jpg энергетич. коэффициента поглощения среды15042-86.jpg и коэффициента рассеяния15042-87.jpg связанного с сечением рассеяния соотношением

15042-88.jpg

Вне области источников выполняется ур-ние интегрального энергетич. баланса

15042-89.jpg

Для квазиоднородных и квазистацпонарных сред15042-90.jpg и15042-91.jpg зависят от r и t. В случае рассеяния с изменением частоты в интегральном члене в (1) появляется дополнит. интегрирование по частоте. При учёте векторного характера эл--магн. поля яркость I нужно заменить на яркостную матрицу, к-рая описывает не только интенсивность, но и поляризац. свойства излучения, причём15042-92.jpg и15042-93.jpgтакже становятся матричными величинами. Скалярное ур-ние (1) используют в оптике для описания светового излучения в тех случаях, когда можно пренебречь поляризац. эффектами. Аналогичные ур-ния с нелинейной правой частью используют при описании эл--магн. излучения в плазме (т. н. кинетич. ур-ния для волн).
Поскольку ур-ние (1) основано на лучевых понятиях, в нём акцентируется лишь корпускулярная сторона дуализма волна - частица. Поэтому ур-ние (1) служит также основой теории переноса нейтронов, где вместо яркости I фигурирует одночастичная функция распределения нейтронов по скоростям, а ур-ние аналогично линеаризованному кинетическому уравнению Болъцмана. При квантовой интерпретации излучения яркость I пропорциональна функции распределения фотонов по направлениям и по частотам.
Обоснование теории П. и. было достигнуто в рамках статистич. оптики, к-рая ур-ние П. и. выводит из ур-ний Максвелла на основе волновых понятий, описывающих когерентные свойства излучения. При таком подходе яркость I связана с Вигнера функцией распределения Jk(R), а последняя - с функцией когерентности15042-94.jpg комплексной амплитуды поля. Для скалярного монохроматич. поля15042-95.jpg для к-рого

15042-96.jpg

где (...) означает статистич. усреднение, * - комплексное сопряжение,15042-97.jpg = r1 - r2 - разность, а R = (r1 + r2)/2 - "центр тяжести" радиусов-векторов точек наблюдения r1 и r2, функция Вигнера определяется как

15042-98.jpg

Для свободного статистически однородного поля функция когерентности Г зависит только от15042-99.jpg а функция Jk(R)связана с яркостью I соотношением

15042-100.jpg

где k0 - волновое число, b - коэф. пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Появление в (3) дельта-функции обусловлено волновым характером рассматриваемого излучения: волновые векторы составляющих поле плоских волн локализованы на поверхности |k| = k0, при этом, согласно Винера - Хинчина теореме, I(n)15042-101.jpg 0.
Соотношение (3) приближённо сохраняется для квазиоднородного поля, ф-цпя когерентности к-рого плавно зависит от R:

15042-102.jpg

Условие квазиоднородности можно записать в виде неравенства15042-103.jpg к-рое означает малость изменений функций когерентности по аргументу R в сравнении с её изменениями по разностной переменной15042-104.jpg Классич. фотометрия соответствует некогерентному излучению, когда15042-105.jpg и15042-106.jpg
Входящую в (4) величину I(R,n) считают обобщённой яркостью, зависящей от аргумента R. Согласно (2, 4) величина I(R,n)пропорц. преобразованию Фурье от функции когерентности Г по разностной переменной15042-107.jpg = r1 - r2, поэтому

15042-108.jpg

Значение соотношения (5) состоит в том, что оно связывает энергетнч. характеристику излучения (яркость I) с волновыми и статистич. характеристиками, а именно: с функцией когерентности волнового поля. Напр., для однородного и изотропного излучения яркость / не зависит от направления и, поэтому

15042-109.jpg

Т, о., соотношение (5) позволяет переходить от лучевого (энергетич.) описания к волновому (дифракционному) и тем самым извлекать из ур-ния П. и. нек-рые сведения о дифракц. эффектах.
В общей теории многократного рассеяния из ур-ния, определяющего поведение функции когерентности Г, следует, что обобщённая яркость I(R,n)для достаточно разреженных рассеивающих сред удовлетворяет ур-нию П. и. классич. теории (1).
Тем самым устанавливается строгий статистич. смысл ур-ния П. и., одновременно находят выражения для входящих в (1) феноменологич. коэф., к-рые в этом случае мало отличаются от результатов, полученных в приближении однократного рассеяния. Такой подход позволяет использовать хорошо развитый матем. аппарат теории П. и. для описания нек-рых дифракц. и интерференц. эффектов, связанных с частичной когерентностью излучения. В общем случае величина I(R,n) не обладает всеми свойствами феноменологич. яркости, в частности, не является всюду неотрицательной.
Крупномасштабная среда. Статистико-волновое содержание теории П. и. наглядно проявляется на примере крупномасштабной статистически однородной рассеивающей среды. функция когерентности Г =15042-110.jpg15042-111.jpg = (х,у), монохроматич. поля, распространяющегося в направлении оси z, удовлетворяет ур-нию

15042-112.jpg

(см. Параболического уравнения приближение ).Величина15042-113.jpg выражается через функцию корреляции флуктуации среды в точках15042-114.jpg и15042-115.jpg Отвечающая этому случаю обобщённая яркость I определяется соотношением

15042-116.jpg

Здесь v - поперечная часть единичного вектора15042-117.jpg к-рая играет роль угл. переменной и описывает направленность излучения. Яркость15042-118.jpg удовлетворяет вытекающему из (6) ур-нию П. и.:

15042-119.jpg

где15042-120.jpg = А(0), а сечение рассеяния15042-121.jpg выражается через преобразование Фурье от15042-122.jpg Поскольку ур-ние (7) эквивалентно ур-нию (6), оно учитывает все дифракц. эффекты, описываемые волновым ур-нием (6).
В ряде случаев решение ур-ния (7) можно записать в явном виде. В простейшем случае свободного пространства15042-123.jpg решение имеет вид

15042-124.jpg

где I - обобщённая яркость при z > 0, а I0 - распределение обобщённой яркости в нач. плоскости z = 0. Это выражение отвечает сохранению величины I вдоль "обобщённого" прямого луча, к-рый, в отличие от обычной геом. оптики, строится для координаты R. В феноменологич. теории, использующей предельный переход15042-125.jpg для исходной яркости I0 можно задавать произвольное угл. распределение, ограниченное единств, условием I015042-126.jpg0. В ф-ле (8) обобщённая яркость I связана преобразованием Фурье с нач. функцией когерентности Г0 = Г|z=0, поэтому требование I015042-127.jpg 0 становится излишним. Эфф. угл. ширина15042-128.jpg = |v| обобщённой яркости I [т. е. масштаб изменения15042-129.jpg по аргументу v] подчиняется соотношению неопределённостей15042-130.jpg где15042-131.jpg - эфф. ширина функции когерентности Г0 по аргументу15042-132.jpg по порядку величины совпадающая с поперечным масштабом пространственной когерентности пучка (в классич. фотометрии соотношение неопределённостей не возникает из-за предельного перехода15042-133.jpg 0). Продольный масштаб когерентности оценивается при помощи ф-лы (5), к-рая в этом приближении принимает вид:

15042-134.jpg

откуда15042-135.jpg
Оппсанный подход позволяет построить статистич. теорию переноса частично когерентного излучения и даёт возможность обосновать феноменологич. теорию для разреженных слабо рассеивающих сред. В противоположном случае плотных и сильно рассеивающих сред существ. роль начинают играть когерентные и кооперативные эффекты, при этом вопрос об области применимости феноменологич. ур-ния П. и. остаётся до конца не выясненным. Для таких сред фазовые соотношения между рассеянными волнами могут играть определяющую роль. Кооперативные эффекты приводят, в частности, к фундаментальному для теории аморфных тел явлению - андерсоновской локализации и, как следствие, к качеств. изменению характера П. и. Напр., ур-ние П. и. не в состоянии описать эффекты сильного рассеяния в одномерной модели рассеивающей среды.
Ур-ние П. и. описывает и др. виды волнового движения, при этом "яркость" I вводят при помощи соотношения (3) с подходящим значением коэф. b, напр. в случае звукового поля15042-136.jpg где п - плотность среды, v - скорость звука.

Лит.: Чандрасекар С., Перенос лучистой энергии, пер. с англ., М., 195Й; Сапожников Р. А., Теоретическая фотометрия, 3 изд., М., 1977; Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 - Случайные поля, М., 1978; Апресян Л. А., Кравцов Ю. А., Теория переноса излучения. Статистические и волновые аспекты, М., 1983.

Л. А. Апресян, Ю. А. Кравцов.

Перенос излучения в условиях немгновенности элементарного акта рассеяния. Изложенный выше раздел теории П. и. относится к области15042-137.jpg где15042-138.jpg - длина волны излучения, а - характерный масштаб макроскопич. флуктуации в среде, на к-рых происходит рассеяние. В этом случае элементарный акт рассеяния света единичным объёмом среды описывается в ур-нии (1) сечением рассеяния15042-139.jpg соответствующим данному типу флуктуации. Такой подход применим также и к нерезонансному рассеянию света на микроскопич. флуктуациях распределения частиц по координатам и импульсам. При этом а уже соответствует сечению рассеяния света отдельной частицей (когерентному,15042-140.jpg или некогерентному комбинационному рассеянию света атомом или молекулой, комптоновскому рассеянию свободным электроном и др.). Общность формализма описания П. и. в указанных случаях базируется на мгновенности процесса рассеяния фотона средой (макроскопич. ансамблем или отдельной частицей), что и позволяет свести описание П. и. к замкнутому ур-нию (1) для интенсивности.
В теории П. и. важен более общий случай немгновенного рассеяния света в элементарном акте, когда поглощение и рассеяние следует рассматривать раздельно и происходит перераспределение излучения по частоте. Эта область теории П. и. наиболее широко используется в астрофизике [1,2]. Ур-ние для интен-сивности15042-142.jpg где15042-143.jpg принимает вид:

15042-141.jpg

где15042-144.jpg - вероятность поглощения фотона на единице длины пути, Q - объёмная плотность мощности излучения среды, к-рая здесь учитывает также и упругое рассеянпе света (функция источников), дифференциальная по всем параметрам15042-145.jpgфотона (15042-146.jpg характеризует поля-ризац. состояние фотона).
При отсутствии влияния элементарного акта поглощения света на величину Q (т. е. Q не зависит от I) ур-ние (9) полностью описывает П. и. Это типично, напр., для П. и. электронами плазмы путём тормозного, фоторекомбинац., циклотронного механизмов испускания и поглощения (здесь Q не зависит от I при условии малости влияния актов поглощения на функцию распределения электронов по импульсам, как правило, равновесную). Если процессы релаксации к равновесию сильны не только для электронов, но и для фотонов (распределение к-рых тогда близко к распределению Планка с температурой электронов), то при условии малости эфф. длины пробега фотонов по сравнению с характерным размером неоднородности темн-ры ур-ние (9) сводится к простому ур-нию диффузионного типа для температуры (лучистая теплопроводность, [3]). Перенос резонансного излучения. Др. важный случай П. п. относится к резонансному рассеянию света на атомах или молекулах среды. Поглощение резонансного фотона приводит к образованию возбуждённого атома (ВА), к-рый подвергается сложному микроскопич. воздействию среды, тогда как рассеяние нерезонансного фотона атомом соответствует виртуальному (по сути мгновенному) возбуждению атома. В переносе резонансного излучения функция источников Q определяется в общем случае функцией распределения ВА по координатам, импульсам и параметрам15042-147.jpg излучаемого в момент времени t фотона15042-148.jpg

15042-149.jpg

где А-1 - полное (интегральное по15042-150.jpg) время жизни ВА (для простоты двухуровневого) по отношению к радиац. распаду в линии с частотой перехода15042-151.jpg Коэф. поглощения15042-152.jpg определяется сечением поглощения резонансного фотона невозбуждённым атомом с импульсом р:

15042-153.jpg

где f0 - функция распределения невозбуждённых атомов. функция распределения ВА является решением кинетич, уравнения

15042-154.jpg

где F - внеш. сила, q - внеш. источник ВА,15042-155.jpg - оператор, описывающий все процессы взаимодействия ВА с окружающей средой (включая процессы релаксации по р и15042-156.jpg а также девозбуждение ВА столкновениями). Величина15042-157.jpg описывает дифференц. по15042-158.jpgи15042-159.jpg сечение двухступенчатого процесса поглощения отдельным атомом (с импульсом р) фотона15042-160.jpgи последующего переизлучения фотона15042-161.jpg по прошествии времени15042-162.jpg с учётом воздействия на ВА всех микро- и макроскопич. флуктуации среды. Вероятность указанного процесса, интегральная по15042-163.jpg определяет широко используемую в астрофизике [1,2,4] функцию перераспределения15042-164.jpg фотона по его параметрам в акте рассеяния (как правило, по частоте, при соответствующем усреднении по остальным параметрам). Свёртка функции R по начальным или конечным параметрам фотона даёт соответственно контур линии (т. е. плотность вероятности) испускания15042-165.jpg и поглощения15042-166.jpg фотона:

15042-167.jpg

Фактически за перераспределение по частоте отвечают те же механизмы, что и за уширение линии: допле-ровский, штарковский и др.
Ур-ние (12) позволяет сформулировать критерий мгновенности элементарного акта рассеяния: его эфф. длительность должна быть мала по сравнению с характерными временами эволюции функции распределения ВА под действием операторов15042-168.jpgи15042-169.jpg При выполнении этого условия ур-ние (9) с учётом ур-ний (10) и (12) переходит в ур-ние (1).
В том предельном случае, когда реализуется полное "забывание" испущенным фотоном его состояния до поглощения, R расщепляется на произведение вероятностей поглощения и испусканий - т. н. полное перераспределение по частоте (ППЧ). При этом15042-170.jpg где N(r,t) - плотность ВА. Если можно пренебречь макроскопич. движением среды за характерные времена эволюции излучения в данной среде, система ур-ний (9 - 12) сводится к одному из основополагающих ур-ний теории П. и. - ур-нию Бибермана - Холстейна (1947). В однородной стационарной среде (объёма V)оно имеет вид

15042-171.jpg

где vT - скорость нерадиационного (прежде всего столкновительного) девозбуждения атома, а ядро G выражается через вероятность15042-172.jpg прохождения фотоном пути, не меньшего15042-173.jpg без поглощения:

15042-174.jpg

Выведенное первоначально из балансовых соотношений ур-ние Бибермана - Холстейна было впоследствии обосновано в рамках микроскопич. квантового описания эволюции фотонного газа в резонансной атомной среде. Матем. аппарат теории П. и. в приближении ППЧ см. в [1,2,5].
ППЧ реализуется как при внеш. микроскопич. воздействии [вследствие описываемого величинами15042-175.jpgи15042-176.jpg в (12) взаимодействия с др. частицами, приводящего к сбою фазы атомного осциллятора - см. Уширение спектральных линий], так и в результате хаотизации параметров излучаемого фотона независимо от микроскопич. воздействия среды (при доплеровском уширении).
ППЧ соответствует случаю, когда наиб. ярко выражено пленение излучения .В этом случае стационарное распределение возбуждённых атомов в конечном объёме определяется вероятностью только прямого, без рассеяния, выхода фотона из среды:

15042-177.jpg

где15042-178.jpg - усреднённая по углам вылета фотона вероятность выхода фотона, испущенного в точке r, без рассеяния.
Совр. развитие теории переноса резонансного излучения связано с выходом за рамки приближения ППЧ, т. к. практически значим более общий случай - т. н. частичное перераспределение по частоте [см. (12), [6]], имеющий место в астрофиз. объектах, в лабораторной плазме с многозарядными ионами, для к-рых возрастание роли механизма спонтанного испускания (A15042-179.jpgZ4, Z - заряд иона) благоприятствует частичному сохранению памяти фотона не только в далёком крыле линии.

Литература по переносу излучения

  1. Михалас Д., Звёздные атмосферы, пер. с англ., ч. 1 - 2, М., 1982;
  2. Иванов В. В., Перенос излучения и спектры небесных тел, М., 1969;
  3. 3ельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, М., 1966;
  4. Булышев А. Е., Преображенский Н. Г., Суворов А. Е., Перенос излучения в спектральных линиях, "УФН", 1988, т. 156, с. 153;
  5. Абрамов Ю. Ю., Дыхне А. М., Напартович А. П., Стационарные задачи и теории радиационного переноса возбуждения, М., ИАЭ, репринт 1804, 1969;
  6. Махров В. А., Сечин А. Ю., Старостин А. Н., Теория нестационарного переноса резонансного излучения в условиях частичного перераспределения по частотам, "ЖЭТФ", 1990, т. 97, № 4, с. 1114.

А. Б. Кукушкин, В. И. Коган

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 20.11.2019 - 07:47: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
20.11.2019 - 07:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
20.11.2019 - 07:01: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
19.11.2019 - 09:07: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Маклакова - Карим_Хайдаров.
18.11.2019 - 19:10: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
16.11.2019 - 12:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Игоря Кулькова - Карим_Хайдаров.
15.11.2019 - 06:45: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
14.11.2019 - 12:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
13.11.2019 - 19:20: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
12.11.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Бориса Сергеевича Миронова - Карим_Хайдаров.
12.11.2019 - 11:49: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Веры Лесиной - Карим_Хайдаров.
10.11.2019 - 23:14: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Кирилла Мямлина - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution