Ланжевена функция -
представляет собой больцмановское статистич. среднее величины cos,
где
- угол между вектором магн. момента т или электрич. дипольного момента
и внеш.
полем (магн. Н или электрич. Е).
где V= -тН (или V-- рЕ) - потенц. энергия, Т - темп-pa,
- элемент телесного угла. Введена П. Ланжевеном (P. Langevin, 1905) при вычислении
магнитной восприимчивостипарамагнетиков, а затем применена П. Дебаем
(P. Debye) в теории поляризуемости диэлектриков.
Рис. 1. График функции
Ланжевена L(x).
Рис. 2. График функции
Бриллюэна Bj(x).
L (х) - классич.
аналог функции Бриллюэна
получающейся при вычислении тех же величин в квантовой статистике:
где -
полный квантовый момент кол-ва движения с
значениями проекции. При
(классич. предел) ф-ла (2) переходит в (1).
Ур-ние для намагниченности
М (или вектора поляризации) записывается с помощью (1) в виде
(N - число магн.
атомов в образце).
В слабых полях
следовательно, M=Nm2H/3kT.
Ф-лу (3) применяют и в
случае ферромагнетиков (в приближении молекулярного поля
При этом в выражение x=mH/kT вместо H следует представить
что
даёт ур-ние намагниченности ферромагнетика (см. Среднего поля приближение).
Литература по функции Ланжевена
Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1978;
Ашкрофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 2, М., 1979.
Знаете ли Вы, что такое "усталость света"? Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г. На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях. Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
представляет собой больцмановское статистич. среднее величины cos
,
где 
- угол между вектором магн. момента т или электрич. дипольного момента
и внеш.
полем (магн. Н или электрич. Е).
V= -тН (или V-- рЕ) - потенц. энергия, Т - темп-pa, 
- элемент телесного угла. Введена П. Ланжевеном (P. Langevin, 1905) при вычислении
магнитной восприимчивости парамагнетиков, а затем применена П. Дебаем
(P. Debye) в теории поляризуемости диэлектриков.
получающейся при вычислении тех же величин в квантовой статистике:
-
полный квантовый момент кол-ва движения с 
значениями проекции. При 
(классич. предел) ф-ла (2) переходит в (1).
следовательно, M=Nm2H/3kT.
При этом в выражение x=mH/kT вместо H следует представить
что
даёт ур-ние намагниченности ферромагнетика (см. Среднего поля приближение).
