представляет собой больцмановское статистич. среднее величины cos
,
где 
- угол между вектором магн. момента т или электрич. дипольного момента
и внеш.
полем (магн. Н или электрич. Е).Ланжевена функция -
представляет собой больцмановское статистич. среднее величины cos,
где
- угол между вектором магн. момента т или электрич. дипольного момента
и внеш.
полем (магн. Н или электрич. Е).
где 
V= -тН (или V-- рЕ) - потенц. энергия, Т - темп-pa, 
- элемент телесного угла. Введена П. Ланжевеном (P. Langevin, 1905) при вычислении
магнитной восприимчивости парамагнетиков, а затем применена П. Дебаем
(P. Debye) в теории поляризуемости диэлектриков.
Рис. 1. График функции
Ланжевена L(x).
Рис. 2. График функции
Бриллюэна Bj(x).
L (х) - классич.
аналог функции Бриллюэна 
получающейся при вычислении тех же величин в квантовой статистике:
где 
-
полный квантовый момент кол-ва движения с 
значениями проекции. При 
(классич. предел) ф-ла (2) переходит в (1).
Ур-ние для намагниченности
М (или вектора поляризации) записывается с помощью (1) в виде
(N - число магн.
атомов в образце).
В слабых полях 
следовательно, M=Nm2H/3kT.
Ф-лу (3) применяют и в
случае ферромагнетиков (в приближении молекулярного поля 
При этом в выражение x=mH/kT вместо H следует представить
что
даёт ур-ние намагниченности ферромагнетика (см. Среднего поля приближение).
Ю. П. Ирхин
