Квантовый усилитель (мазер). РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Квантовый усилитель (мазер) - усилитель эл--магн. волн СВЧ-диапазона, основанный на явлении вынужденного испускания эл--магн. излучения возбуждёнными квантовыми системами (атомами, ионами, молекулами). Усиление обусловлено тем, что при вынужденном испускании частота f, фаза, поляризация и направление распространения у излучённой и вынуждающей волн одинаковы (см. Квантовая электроника). К. у. обладают чрезвычайно малыми собственными шумами, благодаря чему они применяются для повышения чувствительности радиоприёмных СВЧ-устройств (см. ниже). Принцип действия. В К. у. для усиления эл--магн. колебаний используется изменение внутр. энергии частиц при квантовых переходах из возбуждённого состояния в состояние с меньшей энергией. Такими частицами являются парамагн. ионы, изоморфно входящие в виде небольшой примеси (сотые доли %) в кристаллич. решётку диэлектрич. кристалла (парамагн. кристаллы). Во внеш. магн. поле Н осн. уровень парамагн. иона расщепляется на неск. подуровней (см. Зеемана эффект). Интервалы между магн. подуровнями зависят от напряжённости магн. поля Н, при H~10³ Э они обычно соответствуют СВЧ-диапазону. Вероятность w вынужденных переходов между ними пропорц. квадрату амплитуды магн. СВЧ-поля, воздействующего на ион, и квадрату нек-рой величины s, характеризующей эффективность взаимодействия этого поля с ионом (s - матричный элемент магнитно-дипольных переходов, зависящий от свойств иона в кристалле и от поляризации СВЧ-поля [1-5]). Вероятность w одинакова для переходов с нижнего подуровня на верхний и в обратном направлении. Если совокупность парамагн. ионов в кристалле находится в термодинамич. равновесии с кристаллич. решёткой при температуре Т, то равновесные населённости N_1p и N_2p магн. уровней E₁ и E₂ (E₂>E₁) соответствуют распределению Больцмана:

Равновесие устанавливается в системе парамагн. частиц в результате их взаимодействия с тепловыми колебаниями кристаллич. решётки (спин-фононное взаимодействие), к-рое вызывает безызлучат. (релаксац.) переходы E₂ '' E₁ с передачей энергии решётке, а также релаксац. переходы в обратном направлении, имеющие меньшую вероятность. При действии на кристалл магн. поля СВЧ с частотой f=(E₂-E₁)/h происходят вынужденные переходы, причём число переходов E₁ '' E₂ больше, чем в обратном направлении, т. к. N₁>N₂ и w₁₂=w₂₁=w. В результате ежесекундно (N₁-N₂) w частиц переходят с нижнего уровня на верхний, отбирая энергию у поля. В установившемся режиме столько же частиц под влиянием спин-фононных взаимодействий совершат релаксационные переходы в обратном направлении, передавая поглощенную энергию кристаллич. решетке, а через неё термостату (жидкому Не). Такое резонансное поглощение эл--магн. энергии соответствует явлению электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Если нарушить термодинамич. равновесие так, чтобы N₂ стало больше N₁ (инверсия населённостей), то интенсивность волны при её прохождении через кристалл будет возрастать, т. к. излучённая волна когерентна с волной, вызвавшей вынужденное испускание. Такой кристалл способен усиливать волну (активный кристалл). Мощность Р, излучаемая при этом единицей объёма кристалла, Р = (N₂ - N₁)hfw. Существуют методы создания инверсии населённости в двухуровневых системах [2], однако усиление при этом носит нестационарный во времени характер, что для практич. приложений в большинстве случаев неприемлемо. Наиболее эфф. методом, обеспечивающим стационарное усиление, является трехуровневый метод. На систему парамагн. частиц, обладающих во внеш. магн. поле Н тремя (и более) подуровнями E₁, E₂, E₃ (E₃>E₂>E₁), воздействуют вспомогат. излучением (накачкой) на частоте f_н=(E₃-E₁)/h. Если интенсивность накачки достаточно велика, так что вероятность w переходов E₁''E₃ под действием накачки значительно превышает вероятности релаксац. переходов, то N₁ и N₃ становятся почти одинаковыми (насыщение перехода E₁DE₃). В результате насыщения возникает инверсия населённостей одной из пар уровней E₁DE₂ или E₂DE₃, а именно на той паре, для к-рой произведение соответствующей частоты f и вероятности релаксационных переходов меньше. Далее для определённости предполагается инверсия на переходе E₁DE₂ (рис. 1).

Рис. 1. а - Больцмановское распределение частиц; б - распределение частиц при действии накачки.

Отношение (N₂-N₁)/(N_1p-N_2p)=I, характеризующее эффективность накачки, наз. коэф. инверсии. Величина I зависит от отношения вероятностей релаксац. переходов между разными уровнями и увеличивается при увеличении отношения f_н/f. Отношение N₂/N₁ при отсутствии термодинамич. равновесия в системе (системе спиновых магн. моментов всех парамагн. частиц) можно записать аналогично (1) в виде:

Величина T_s, наз. спиновой температурой, становится отрицательной (T_s<0) при N₂>N₁. Активные парамагнитные кристаллы. В К. у. применяются ионные кристаллы с примесью парамагн. ионов элементов группы Fe и др. переходных металлов, сохраняющих при кристаллообразовании недостроенные d- или f- внутр. электронные оболочки, с к-рыми связан их парамагнетизм .Под воздействием электрич. внутрикристаллического поля орбитальный магн. момент иона в основном состоянии в первом приближении равен нулю [1], и магн. момент иона обусловлен гл. обр. его спином. Вследствие остаточного влияния спин-орбитальной связи осн. уровень парамагн. иона во внутрикристаллич. поле расщепляется на неск. магн. подуровней (см. Штарка эффект). Величина этого расщепления в кристаллах для К. у. соответствует радиодиапазону. При нечётном числе электронов на недостроенной оболочке иона эти магн. уровни вырождены (Крамерса теорема ).Вырождение может быть снято только во внеш. магн. поле, где образуется система магн. уровней. Зависимость энергии этих уровней и величины матричных элементов переходов между ними от магн. поля имеет анизотропный характер (угол q, рис. 2). Это расширяет возможность выбора квантовых переходов, соответствующих частотам сигнала и накачки. Эффективность активного парамагн. кристалла в К. у. характеризуют величиной мнимой части комплексной магнитной восприимчивости c'' на частоте f сигнала. При наличии инверсии c''<0, причём

(здесь и далее используется система СГС). Величина (N₂-N₁) для радиодиапазона обратно пропорциональна температуре Т (см. ниже), что обусловливает необходимость низких температур (~4,2 К), при к-рых работает К. у.; Df (Гц) - ширина линии ЭПР, а - коэф., близкий к 1, зависящий от формы линии ЭПР. Ширина линии в кристаллах К. у. обычно ~50-100 МГц и обусловлена спин-спиновыми взаимодействиями парамагн. ионов [1], неоднородностью внутрикристаллич. поля, магн. взаимодействием парамагн. ионов с диамагн. ионами решётки, ядра к-рых обладают магн. моментами (ядерный парамагнетизм), а также неоднородностью внеш. пост. поля Н.

Рис. 2. Уровни Cr в рубине для двух углов q между внешним магнитным полем Н и тригональной осью симметрии кристалла: а - для q=54°44' (для накачки используются 2 разных по частоте перехода E₁''E₃ и E₂''E₄, а переход E₂''E₃ соответствует частоте сигнала); б - для q = 90°, частота сигнала обычно соответствует переходу E₁''E₂, а для накачки используется переход E₁''E₃ или E₁''E₄; E/h в ГГц.

Естеств. ширина линии, обусловленная спонтанным испусканием между магн. уровнями, пренебрежимо мала, а уширение, связанное со спин-фононным взаимодействием, также мало при низких температурах. Можно показать, что в радиодиапазоне, когда даже при T=4,2 К hf<kT, для c'' имеем:

где N - число парамагн. ионов в 1 см³, п - полное число магн. уровней осн. состояния иона во внешнем магн. поле. У кристаллов К. у. c''~10^-³. При малых N | c'' | увеличивается с ростом N, достигая максимума при нек-рой оптимальной концентрации, затем уменьшается из-за уменьшения коэф. инверсии I, что объясняется взаимодействием ионов и др. Для того чтобы парамагн. кристалл мог быть эффективно использован в К. у., он должен удовлетворять след. требованиям. 1) Парамагн. ион должен обладать в осн. состоянии во внеш. магн. поле системой из трёх или более магн. уровней. При этом расщепления между ними должны позволять усиливать сигналы заданной частоты при частоте накачки, находящейся в технически освоенном диапазоне. Для усиления сигнала обычно используют переход, для к-рого s/1. 2) Величина матричного элемента s_н перехода накачки не должна быть s_н<<1, чтобы не требовалась большая мощность накачки. По той же причине время спин-решёточной релаксации T₁ для перехода накачки должно быть возможно больше (для двухуровневых систем Т₂ - величина, обратная вероятности релаксац. переходов А₂₁; в многоуровневых системах Т₁ различно для разных пар уровней и зависит от всех А [1]). Однако излишне большое Т₁ на переходе сигнала уменьшает величину максимально допустимой мощности сигнала на входе. Величина Т₁ увеличивается при понижении Т, и при T=4,2 К T₁~10^-³-10^-¹ с. 3) Коэф. инверсии I желательно иметь возможно большим. В используемых кристаллах I~1. Кроме этого необходимы устойчивость кристаллов к физ--хим. воздействиям, малые диэлектрич. потери и др. Совокупности перечисленных требований удовлетворяют лишь небольшое кол-во кристаллов. В существующих К. у. используются в основном рубин (кристалл корунда А1₂0₃ с примесью Сг, рис. 2), реже рутил (TiO₂ с примесью Fe или Сr) [6]. В эксперим. К. у. применяются также андалузит (Al₂Si0₃ с примесью Fe) и изумруд (берилл Al₂Be₃Si₆O₁₈ с примесью Сr [3-7]). К. у. бегущей волны. Квантовое усиление можно получить, если бегущая волна распространяется по волноводу, заполненному активным парамагн. кристаллом. Мощность волны возрастает экспоненциально вдоль кристалла. Коэф. усиления - отношение мощности сигнала на выходе К. у. к мощности волны во входной линии (выраженный в дБ):

Здесь l - длина кристалла, l - длина волны в свободном пространстве, v_ГР- групповая скорость в волноводе с кристаллом, L_ДБ- потери энергии в элементах К, у. (в отсутствие ЭПР), d_m- магн. декремент активного кристалла, связанный с величиной c'' соотношением:

Здесь x - коэф. использования кристалла, характеризующий степень заполнения волновода активным кристаллом (x<1), а также отклонение направления и поляризации магн. поля волны от оптимальных условий, при к-рых s=s_макс. Для получения требуемой величины коэф. усиления G при v_ГР~c и типичных значениях d_m необходимая длина кристалла l неприемлемо велика в диапазоне l>1-10 см. Для сокращения l уменьшают v_ГР (т. е. увеличивают время взаимодействия волны с активным веществом), применяя замедляющие системы.

Рис. 3. Схема квантового усилителя бегущей волны: 1 - входная коаксиальная линия; 2 - гребенчатая замедляющая структура; 3 - парамагнитный кристалл; 4 - ферритовый вентиль; 5 - волновод накачки.

В К. у. бегущей волны (рис. 3) из входной линии 1 возбуждается бегущая волна, к-рая, распространяясь вдоль гребенчатой структуры 2 в виде замедленной (в десятки раз) поверхностной волны, усиливается в кристалле 3, расположенном по одну сторону от замедляющей структуры (рис. 3). Наружный отражающий металлич. чехол 5 является частью замедляющей системы, ограничивает объём, в к-ром распространяется эл--магн. поле, и одновременно служит волноводом, по к-рому распространяется волна накачки. Усиленный сигнал поступает в выходную линию. Пост. поле H направлено вдоль штырей замедляющей структуры, а расположение кристалла обеспечивает требуемый угол q между кристаллографич. осью и направлением Н. Направления вращения вектора магн. поля распространяющейся волны, эллиптически поляризованной в плоскости, перпендикулярной штырям, противоположны по разные стороны гребёнки. Эта особенность используется для устранения "паразитных" эффектов, вызванных многократными отражениями усиливаемой волны от выхода и входа К. у. внутри волновода (они приводят к нежелательному влиянию внеш. цепей и могут вызвать генерацию). Для этого по др. сторону гребёнки в области, где поляризация магн. поля волны близка к круговой, помещают ферритовый вентиль 4, сильно поглощающий волну с обратным направлением распространения (ферромагнитный резонанс)и незначительно ослабляющий усиливаемую волну (невзаимные устройства). Ферромагн. резонанс в вентиле должен происходить при том же значении поля Н, что и ЭПР в кристалле. Этого удаётся достичь, используя анизотропию формы ферритового образца, а в миллиметровом диапазоне также применяя ферриты с сильной кристаллографич. анизотропией [3, 7]. В К. у. достигается коэф. усиления G~25-35 дБ. Его нестабильность ~1-2%, а нестабильность фазы колебаний [1° (применением спец. мер её можно снизить до десятых и даже сотых долей градуса [6]). Мощность входного сигнала, при к-рой величина G уменьшается на 3 дБ вследствие частичного насыщения квантового перехода на частоте сигнала, при усилении непрерывных сигналов порядка 10^-⁷-10^-⁸ Вт. Полоса усиления - полоса частот Df_ку, в пределах к-рой G отличается от максимального не больше чем на 3 дБ, при лоренцевой форме линии ЭПР шириной Df:

Типичное Df_ку~20-30 МГц. Для расширения полосы поле H изменяют вдоль кристалла, тем самым смещая частоту ЭПР по длине кристалла. При этом необходимо применять частотно модулированные генераторы накачки, чтобы переход накачки был насыщен во всём кристалле. Таким способом удаётся увеличить полосу К. у. до неск. сотен МГц на волнах короче неск. см. Диапазон перестройки центр. частоты превышает неск. ГГц. Постоянное магн. поле создаётся электромагнитами или соленоидами со сверхпроводящими обмотками, охлаждаемыми до 4,2 К. Для охлаждения всё устройство либо помещают в криостат ,в к-рый периодически заливают жидкий Не (испаряющийся Не собирают и вновь сжижают в холодильной установке), либо используют холодильные машины замкнутого цикла, составляющие вместе с К. у. единое устройство [3]. К. у. с отражённой волной. При l<2-3 см требуемое замедление волны уменьшается. В этом случае используют замедление волны в самом диэлектрич. кристалле:

(e -относит. диэлектрич. проницаемость кристалла). В этом случае активный кристалл взаимодействует как с прямой волной, так и с отражённой от конца волновода. При этом длина кристалла, необходимая для получения требуемого коэф. усиления, сокращается вдвое. Входная и выходная волны разделяются с помощью ферритового циркулятора ФЦ. Большое усиление получают, используя неск. каскадов, разделённых циркуляторами (рис. 4). Резонаторные К. у. Первыми К. у. были резонаторные усилители [2, 5]. Взаимодействие усиливаемой волны с активным парамагн. кристаллом осуществляется в объёмном резонаторе, настроенном на частоту сигнала и накачки. Усиливаемая волна, многократно отражаясь от внутр. стенок резонатора, взаимодействует с активным веществом длительное время, чем и обусловлено большое усиление при сравнительно небольших размерах кристалла. Эфф. время взаимодействия пропорционально нагруженной добротности резонатора, в связи с чем при большой величине коэф. усиления полоса частот очень мала. Для улучшения характеристик использовались многорезонаторные схемы в виде неск. каскадов, разделённых ферритовыми циркуляторами (аналогично рис. 4). Каждый каскад содержит связанные резонаторы, заполненные активным парамагн. кристаллом. Недостатком резонаторных К. у. является также сложность их перестройки. Резонаторные К. у. применяются на фиксир. частоте гл. обр. в дециметровом диапазоне, где создание К. у. бегущей волны связано с трудностями, а также в экспериментальных исследованиях в диапазоне l порядка мм.

Рис. 4. Схема квантового усилителя с отражённой волной; ФЦ - ферритовыс циркуляторы.

Шумы К. у. обусловлены спонтанным излучением при самопроизвольных квантовых переходах с верх. магн. уровня на нижний и тепловым излучением диссипативных элементов К. у. Последнее уменьшается с понижением Т и при T=4,2 К весьма мало. Интенсивность спонтанного излучения тем меньше, чем ниже частота f, и в радиодиапазоне также невелика, но принципиально эти шумы неустранимы. Шумы К. у. характеризуют шумовой температурой Т_ш. Она численно равна температуре неотражающей нагрузки на входе К. у., мощность теплового шума к-рой равна мощности шумов К. у. (отнесённой к его входу). При расчёте шумовой температуры К. у. используют теорию тепловых шумов обычных диссипативных электрич. цепей, обобщая её на излучающую систему К. у. [2-4]. При этом роль температуры отрицат. сопротивления, эквивалентного этой системе, играет отрицат. спиновая температура T_s. Можно показать, что при hf<<kT и hf<kT_s:

Первый член суммы обусловлен спонтанным излучением, а второй - тепловым излучением диссипативных элементов К. у. при температуре Т. Обычно, при T=4,2 К T_ш<4 К. Вследствие неизбежных потерь во входной линии полная шумовая темп-pa T_ш_S>T_ш. В др. крайнем случае hf>>kT_s (это условие выполняется при N₂>>N₁, идеальный К. у.), миним. шумовая температура идеального К. у. и вообще любого линейного усилителя при L=0 и G>>1 [2, 3, 8] равна T_ш^ид =hf/k. Напр., при l=3 см и G>>1 T_ш^ид~0,5 К. В реальных К. у. Т_ш определяется в основном потерями во входной линии К. у. и составляет (в зависимости от l и устройства входной линии) 5-15 К. Применение. Для эффективного применения К. у. шумовая темп-pa фидерного тракта д. б. снижена до величины ~ Т_ш. В связи с этим применяются малошумящие антенны. К. у. используются в системах дальней космич. радиосвязи с автоматич. станциями, направляемыми к планетам Солнечной системы. Применение К. у. в радиоастрономии позволило получить ряд важных результатов (СССР, США, Швеция, ФРГ): открыто космич. реликтовое излучение, проведена радиолокация планет Солнечной системы с Земли, обнаружен и исследован ряд спектральных линий космич. радиоизлучения, проведены радиоастрономия, исследования квазаров и ядер галактик. Большинство К. у. работает в сантиметровом диапазоне, самый высокочастотный К. у. работает на радиотелескопе в диапазоне l~8 мм [3, 6].

Литература по квантовым усилителям (мазерам)

Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?

Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона - Морли - действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.

Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.

В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.

Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.