Больцмана распределение. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Больцмана распределение - статистически равновесная функция распределения f (p, r)по импульсам р и координатам r частиц (атомов, молекул) идеального газа, к-рые подчиняются классич. механике и находятся во внеш. потенциальном поле (см. Статистическая физика:)

где

- кинетич. энергия частицы с массой т, U (r) - её потенциальная энергия во внеш. поле, T - абс. темп-pa газа. Постоянная А определяется из условия, что суммарное число частиц по всем возможным состояниям равно полному числу частиц N в системе (условие нормировки).

Больцмана распределение есть следствие Больцмана статистики идеального газа, находящегося во внеш. потенциальном поле [Л. Больцман (L. Boltzmann), 1868-71]. Частным случаем Больцмана распределения при U (r) = 0 является Максвелла распределение частиц по скоростям.

В свою очередь Больцмана распределение может быть получено из Гиббса распределения для газа, в к-ром взаимодействием частиц можно пренебречь.

функцию распределения (1) иногда наз. распределением Максвелла - Больцмана, а распределением Больцмана - функцию распределения (1), проинтегрированную по всем импульсам частиц. Она характеризует плотность числа частиц в точке r.

где n₀ - плотность числа частиц, соответствующая точке, в к-рой U(r)=0. Отношение плотностей числа частиц в разл. точках (r₁ и r₂) зависит от разности потенциальных энергий частиц в этих точках:

В частном случае отсюда следует барометрическая формула ,определяющая распределение плотности числа частиц в поле тяжести над земной поверхностью в зависимости от высоты H. В этом случае U(H) = mgH, где g - ускорение силы тяжести, т - масса частицы, H - высота над земной поверхностью.

Для смеси газов с частицами разл. массы Больцмана распределение показывает, что распределение парциальных плотностей частиц для каждого компонента не зависит от др. компонентов. Для газа во вращающемся сосуде U(r)есть поле центробежных сил

, где

- угловая скорость вращения. На этом эффекте основано разделение изотопов и высокодисперсных систем на центрифуге.

Для квантовых идеальных газов состояния отд. частиц определяются не импульсом и координатой, а квантовыми уровнями энергии

частицы в поле U(r). В этом случае ср. число заполнения i-ro квантового состояния равно

где

-химический потенциал, определяемый из условия, что суммарное число частиц на всех квантовых уровнях равно полному числу частиц в системе:

. Формула (3) есть предельный случай Ферми - Дирака распределения и Бозе - Эйнштейна распределения при таких темп-pax и плотностях, когда ср. расстояние между частицами значительно больше длины волны де Бройля ,соответствующей ср. тепловой скорости

, т. е. когда нет квантового вырождения газа.

Литература по распределению Больцмана

Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"?
Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..."
В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею.
На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве.
Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых.
Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной).
В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс.
Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.