Больцмана распределение. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Больцмана распределение - статистически равновесная функция распределения f (p, r)по импульсам р и координатам r частиц (атомов, молекул) идеального газа, к-рые подчиняются классич. механике и находятся во внеш. потенциальном поле (см. Статистическая физика:)

где

- кинетич. энергия частицы с массой т, U (r) - её потенциальная энергия во внеш. поле, T - абс. темп-pa газа. Постоянная А определяется из условия, что суммарное число частиц по всем возможным состояниям равно полному числу частиц N в системе (условие нормировки).

Больцмана распределение есть следствие Больцмана статистики идеального газа, находящегося во внеш. потенциальном поле [Л. Больцман (L. Boltzmann), 1868-71]. Частным случаем Больцмана распределения при U (r) = 0 является Максвелла распределение частиц по скоростям.

В свою очередь Больцмана распределение может быть получено из Гиббса распределения для газа, в к-ром взаимодействием частиц можно пренебречь.

функцию распределения (1) иногда наз. распределением Максвелла - Больцмана, а распределением Больцмана - функцию распределения (1), проинтегрированную по всем импульсам частиц. Она характеризует плотность числа частиц в точке r.

где n₀ - плотность числа частиц, соответствующая точке, в к-рой U(r)=0. Отношение плотностей числа частиц в разл. точках (r₁ и r₂) зависит от разности потенциальных энергий частиц в этих точках:

В частном случае отсюда следует барометрическая формула ,определяющая распределение плотности числа частиц в поле тяжести над земной поверхностью в зависимости от высоты H. В этом случае U(H) = mgH, где g - ускорение силы тяжести, т - масса частицы, H - высота над земной поверхностью.

Для смеси газов с частицами разл. массы Больцмана распределение показывает, что распределение парциальных плотностей частиц для каждого компонента не зависит от др. компонентов. Для газа во вращающемся сосуде U(r)есть поле центробежных сил

, где

- угловая скорость вращения. На этом эффекте основано разделение изотопов и высокодисперсных систем на центрифуге.

Для квантовых идеальных газов состояния отд. частиц определяются не импульсом и координатой, а квантовыми уровнями энергии

частицы в поле U(r). В этом случае ср. число заполнения i-ro квантового состояния равно

где

-химический потенциал, определяемый из условия, что суммарное число частиц на всех квантовых уровнях равно полному числу частиц в системе:

. Формула (3) есть предельный случай Ферми - Дирака распределения и Бозе - Эйнштейна распределения при таких темп-pax и плотностях, когда ср. расстояние между частицами значительно больше длины волны де Бройля ,соответствующей ср. тепловой скорости

, т. е. когда нет квантового вырождения газа.

Литература по распределению Больцмана

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.