Больцмана распределение - статистически равновесная функция распределения f (p, r)по
импульсам р и координатам r частиц (атомов, молекул) идеального
газа, к-рые подчиняются классич. механике и находятся во внеш. потенциальном
поле (см. Статистическая физика:)
где
- кинетич. энергия частицы с массой т, U (r) - её потенциальная энергия
во внеш. поле, T - абс. темп-pa газа. Постоянная А определяется
из условия, что суммарное число частиц по всем возможным состояниям равно полному
числу частиц N в системе (условие нормировки).
Больцмана распределение есть следствие Больцмана
статистики идеального газа, находящегося во внеш. потенциальном поле [Л.
Больцман (L. Boltzmann), 1868-71]. Частным случаем Больцмана распределения при U (r)
= 0 является Максвелла распределение частиц по скоростям.
В свою очередь Больцмана распределение может быть получено из Гиббса распределения для газа, в к-ром взаимодействием
частиц можно пренебречь.
функцию распределения (1)
иногда наз. распределением Максвелла - Больцмана, а распределением Больцмана
- функцию распределения (1), проинтегрированную по всем импульсам частиц. Она
характеризует плотность числа частиц в точке r.
где n0
- плотность числа частиц, соответствующая точке, в к-рой U(r)=0. Отношение
плотностей числа частиц
в разл. точках (r1 и r2) зависит от разности
потенциальных энергий частиц в этих точках:
В частном случае отсюда
следует барометрическая формула ,определяющая распределение плотности
числа частиц в поле тяжести над земной поверхностью в зависимости от высоты
H. В этом случае U(H) = mgH, где g - ускорение силы тяжести,
т - масса частицы, H - высота над земной поверхностью.
Для смеси газов с частицами разл. массы Больцмана распределение показывает, что распределение парциальных плотностей частиц
для каждого компонента не зависит от др. компонентов. Для газа во вращающемся
сосуде U(r)есть поле центробежных сил
, где
- угловая
скорость вращения. На этом эффекте основано разделение изотопов и высокодисперсных
систем на центрифуге.
Для квантовых идеальных
газов состояния отд. частиц определяются не импульсом и координатой, а квантовыми
уровнями энергии
частицы в поле U(r). В этом случае ср. число
заполнения
i-ro квантового состояния равно
где -химический
потенциал, определяемый из условия, что суммарное число частиц на всех квантовых
уровнях равно полному числу частиц в системе:
. Формула (3) есть предельный случай Ферми - Дирака распределения и Бозе
- Эйнштейна распределения при таких темп-pax и плотностях, когда ср. расстояние
между частицами значительно больше длины волны де Бройля ,соответствующей
ср. тепловой скорости
,
т. е. когда нет квантового вырождения газа.
Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
![]() |