Диффузия нейтронов - распространение нейтронов в веществе, сопровождающееся многократным изменением
их энергии и направления движения в результате столкновений с атомными ядрами.
Д. н. аналогична диффузии атомов и молекул в газах и подчиняется тем
же закономерностям. Важнейшими характеристиками столкновений нейтронов с атомными
ядрами, определяющими Д. н., являются длины свободного пробега до рассеяния
и до поглощения
(и - число атомов
среды в 1 см3,
- сечения рассеяния и поглощения нейтронов) и ср. косинус угла рассеяния (в
лаб. системе) .
Величина , называемая
транспортной длиной свободного пробега, равна ср. расстоянию, проходимому нейтроном
в направлении первоначального движения (в среде, не поглощающей нейтроны). Величины
и (v - скорость) наз. коэф. диффузии и средним временем жизни в среде.
Быстрые нейтроны (с энергией,
во много раз большей энергии теплового движения частиц среды) при диффузии отдают
энергию среде и замедляются (см. Замедление нейтронов). В слабопоглощающих
средах значит. доля нейтронов замедляется до тепловой энергии - термализуется.
Тепловой нейтрон (TH) диффундирует в среде, пока не поглотится одним из атомных
ядер или не выйдет за её границу (бета-распад нейтрона крайне редок в
конденсированной среде).
Осн. параметры диффузии
TH - усреднённый по Максвелла распределению их скоростей (соответствующему
температуре среды) коэф. диффузии DТ и ср. квадрат расстояния
между точками образования и поглощения TH в безграничной однородной среде, равный
6L2, где
-т.н. длина диффузии TH (T - ср. время жизни TH в среде). Соответственно
ср. квадрат расстояния между точками образования быстрого нейтрона (в ядерной
реакции) и его поглощения равен ,
где - т. н. возраст
TH; величина M наз. длиной миграции нейтронов.
Параметры диффузии тепловых
нейтронов для некоторых веществ
Параметры |
Вещество |
||||||
H2O |
D2O |
Be |
BeO |
Графит (плотность
1,6) |
|||
L, см |
2,76 |
160 |
20,8 |
32,7 |
51 |
||
DТ*10-4, см2/с |
3,6 |
20 |
12 |
12 |
21 |
||
lS*,
см |
0,29 |
2,2 |
1,16 |
1,32 |
2,6 |
||
* Усреднённая по
спектру тепловых нейтронов. |
|||||||
Осн. закономерности диффузии
TH можно рассмотреть с помощью ур-ния диффузии:
где
- число TH в 1 см3 вблизи точки r в момент времени t, S - т. н. плотность замедления нейтронов (число нейтронов в 1 см3,
пересекающих за 1 с данное значение энергии при движении по энергетич. шкале)
до тепловой энергии. В случае ограниченной среды (в отсутствие потоков TH извне)
граничное условие для ур-ния (1): =0
на границе, удалённой от истинной границы среды на расстояние .
В случае импульсного источника нейтронов и ограниченного объёма среды при ,
где ,
В2 - т. н. геом. параметр [для куба со стороной а ].
Это свойство диффузии TH используется для измерения DT и
T. Величину L можно измерять непосредственно: на большом расстоянии
z от плоского стационарного источника r ~ .
Особенности Д. н. обусловлены
большой даже
в конденсиров. средах, а в случае сред, не содержащих водород,- также малым
относит. изменением их энергии при одном столкновении. Поэтому нейтроны медленно
приходят в тепловое равновесие со средой, и если среда неоднородна или поглощает
нейтроны разных энергий неравновероятно, то распределение их по скоростям может
заметно отличаться от макс-велловского.
Д. н. играет существ. роль
в работе ядерных реакторов, а также при использовании нейтронов для неразрушающего
элементного и структурного анализа (см. Активационный анализ), в
частности в геофизике для нейтронного каратажа скважин. В этой связи часто требуется
рассчитать потоки нейтронов как функции координат и скоростей (а иногда и времени).
Эти потоки описываются кинетическим уравнением Больцмана. Наиб. универсальный
метод их численного расчёта - Монте-Карло метод.