Грина - Кубо формулы - выражают кинетические коэффициенты линейных диссипативных процессов
(диффузии, вязкости, теплопроводности) через временные корреляционные функции потоков (вещества, импульса, тепла). Установлены в 1952-54 M. Грином (M.
Green) с помощью теории марковских процессов и в 1957 P. Кубо (R. Kubo) с помощью
теории реакции статистич. системы на внеш. возмущения. Г.- К. ф. применимы к
газам, жидкостям и твёрдым телам как для классич., так и для квантовых систем
и являются одним из наиб. важных результатов статистич. теории необратимых процессов.
где T - абс. темп-pa,
t - время, V - объём, -x-комонента
импульса i-й частицы, -компонента
потока тепла,
-компоненты тензора потока полного импульса,
, H - гамильтониан системы, N - полное число частиц. Предельный
переход
совершается после вычисления предела
Потоки тепла и импульса
являются динамич. переменными, зависящими от координат и импульсов всех частиц
системы, изменяющихся согласно ур-ниям движения,
означает усреднение по равновесному распределению Гиббса. В квантовом случае
в Г.- К. ф. надо заменить t на t - iи
выполнить интегрирование по параметру
в пределах от 0 до .
Общий характер Г.- К. ф.
связан с тем, что для всех макроскопич. систем при малых отклонениях от статистич.
равновесия устанавливается квазиравновесная функция распределения, подобная функции
распределения Гиббса, параметры к-рой (темп-pa, хим. потенциал и др.) зависят
от координат и времени. Решение ур-ния Лиувилля даёт в первом приближении поправку
к квазиравновесной функции распределения, пропорциональную градиентам температуры
и хим. потенциала с коэф., к-рые можно записать в виде Г.- К. ф. T. о., Г.-
К. ф. дают микроскопич. выражения для кинетич. коэф. Частным случаем Г.- К.
ф. являются Кубо формулы ,к-рые выражают реакцию неравновесных ср. физ,
величин через запаздывающие Грина функции, связывающие изменения наблюдаемых
величин с вызывающим их внеш. возмущением. Иногда Г.- К. ф. наз. ф-лами Кубо.
Литература по формулам Грина - Кубо
Вопросы квантовой теории необратимых процессов, пер. с англ., M., 1961;
Термодинамика необратимых процессов, пер. с англ., M., 1962;
Зубарев Д. H., Неравновесная статистическая термодинамика, M., 1971;
Форстер Д., Гидродинамические флуктуации, нарушенная симметрия и корреляционные функции, пер. с англ., M., 1980.
Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса? (Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды. Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.