к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Вращательное движение твёрдого тела

Вращательное движение твёрдого тела - 1) В. д. вокруг неподвижной оси - движение твёрдого тела, при котором все его точки, двигаясь в параллельных плоскостях, описывают окружности с центрами, лежащими на одной неподвижной прямой, называемой осью вращения. Тело, совершающее вращательное движение, имеет одну степень свободы, и его положение относительно данной системы отсчёта определяется углом поворота между неподвижной полуплоскостью и полуплоскостью, жёстко связанной с телом, проведёнными через ось вращения (рис. 1). Вращательное движение твёрдого тела задаётся ур-нием , где t - время. Осн. кинематич. характеристики Вращательное движение твёрдого тела: его угловая скорость и угловое ускорение . Для любой точки тела, находящейся на расстоянии h от оси вращения, линейная скорость , касат. ускорение , нормальное ускорение , полное ускорение . Т.о., скорости и ускорения всех точек тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения.

Осн. динамич. характеристиками вращательного движения твёрдого тела являются его гл. моменты кол-в движения относительно связанных с телом осей х, у, z (z - ось вращения), равные:

и кинетич. энергий

где I_x - осевой, а 1_хz, I_yz - центробежные моменты инерции.

2)Вращательное движение твёрдого тела вокруг точки (или сферич. движение) - движение твёрдого тела, имеющего одну неподвижную точку 0 (напр., движение гироскопа ,закреплённого в кардановом подвесе). Каждая из точек тела при этом вращательное движение твёрдого тела перемещается по поверхности сферы с центром в точке 0. Вращательное движение твёрдого тела вокруг точки слагается из серии элементарных или мгновенных вращательных движений твёрдого тела вокруг мгновенных осей вращения, проходящих через эту точку. Мгновенная ось вращения непрерывно изменяет своё положение как по отношению к системе отсчета, в к-рой рассматривается движение тела, так и в самом теле, образуя при этом 2 конич. поверхности, наз. соответственно неподвижным и подвижным аксоидами. Качением подвижного аксоида по неподвижному можно осуществить геом. картину движения тела в этом случае (рис. 2).

Тело с неподвижной точкой имеет 3 степени свободы, и его положение по отношению к данной системе отсчёта определяется тремя параметрами, напр. Эйлера углами . Закон движения тела задаётся в этом случае ур-ниями

Кинематич. характеристиками движения являются вектор угл. скорости , направленный в каждый момент времени вдоль мгновенной оси вращения, и вектор угл. ускорения , направленный параллельно касательной к годографу вектора. Если движение задано ур-ниями (*), то проекции вектора на прямоугольные оси Oxyz, жёстко связанные с движущимся телом, определяются кинематич. ур-ниями Эйлера

где - производные от углов Эйлера по времени t. Векторы линейной скорости и ускорения любой точки тела равны

где - радиус-вектор, проведённый в данную точку тела из неподвижной точки 0. Проекции вектора v на оси Oxyz определяются ф-лами Эйлера

Осн. динамич. характеристиками тела с неподвижной точкой 0 являются моменты количеств движения относительно гл. осей инерции х, у, z, проведённых в точке 0:

и кинетич. энергия

где I_x, I_y, I_z - моменты инерции тела относительно упомянутых гл. осей; - проекции на эти оси. Кол-во движения тела при любом виде движения равно , где т - масса тела, - скорость центра масс.

Теория вращательного движений твёрдого тела имеет важные приложения в небесной механике, внешней баллистике, теории гироскопа, кинематике и динамике механизмов и машин и при решении др. техн. задач.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира